Mécanique Quantique et Interprétation

[rumbacs]

Chers physiciens, bonjour.

Depuis un moment, une "interprétation" de la mécanique quantique me trotte dans la tête, mais encore une fois, rien ni personne pour me donner une réponse objective.

Bon, de manière très simple, vous savez surement tous que l'inégalité de Heisenberg empêche la connaissance simultanée de la vitesse et de la position d'une particule à échelle microscopique. Tout un tas d'autres phénomènes tous autant dingues que les autres surgissent de ces imprécisions : on dit qu'une particule peut être là et là-bas simultanément (le phénomènes des fentes d'Young l'atteste très bien) que leur positions ne sont que probabilités au sein d'un puis quantique, que toute forme de notion de trajectoire n'a aucun sens, ou encore qu'elle peut se téléporter de part et d'autre de la matière (effet tunnel) etc etc...

Alors voilà, je me suis dit cette chose : " lorsque je regarde une voiture en déplacement, il est aisé de déterminé vitesse et trajectoire. Pour un grain de poussière en suspension dans l'air c'est encore une fois possible mais ça devient tout de suite beaucoup moins simple en vu de sa trajectoire chaotique. Si je met un ventilateur dessus, celà devient alors impossible, la trajectoire chaotique qu'elle entretient ne serait plus, ni modélisable mathématiquement, ni informatiquement. Pourquoi celà ne serait juste pas la même chose à l'échelle microscopique mais... Avec une puissance 5 en moins ? Je veux dire si on continue le raisonnement, celà parait évident qu'une particule nanométrique décrive une trajectoire tellement archaïque, que toute forme de trajectoire n'a plus de sens, qu'on peut considérer qu'elle se téléporte, que connaitre vitesse et position en même temps est impossible etc etc. Non ?"

Merci de m'éclairer sur le sujet si vous avez une piste d'interprétation.
Bonne soirée à tous.
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[mmanu_F]

Chers physiciens, bonjour.

Depuis un moment, une "interprétation" de la mécanique quantique me trotte dans la tête, mais encore une fois, rien ni personne pour me donner une réponse objective.

Bon, de manière très simple, vous savez surement tous que l'inégalité de Heisenberg empêche la connaissance simultanée de la vitesse et de la position d'une particule à échelle microscopique. Tout un tas d'autres phénomènes tous autant dingues que les autres surgissent de ces imprécisions : on dit qu'une particule peut être là et là-bas simultanément (le phénomènes des fentes d'Young l'atteste très bien) que leur positions ne sont que probabilités au sein d'un puis quantique, que toute forme de notion de trajectoire n'a aucun sens, ou encore qu'elle peut se téléporter de part et d'autre de la matière (effet tunnel) etc etc...

Alors voilà, je me suis dit cette chose : " lorsque je regarde une voiture en déplacement, il est aisé de déterminé vitesse et trajectoire. Pour un grain de poussière en suspension dans l'air c'est encore une fois possible mais ça devient tout de suite beaucoup moins simple en vu de sa trajectoire chaotique. Si je met un ventilateur dessus, celà devient alors impossible, la trajectoire chaotique qu'elle entretient ne serait plus, ni modélisable mathématiquement, ni informatiquement. Pourquoi celà ne serait juste pas la même chose à l'échelle microscopique mais... Avec une puissance 5 en moins ? Je veux dire si on continue le raisonnement, celà parait évident qu'une particule nanométrique décrive une trajectoire tellement archaïque, que toute forme de trajectoire n'a plus de sens, qu'on peut considérer qu'elle se téléporte, que connaitre vitesse et position en même temps est impossible etc etc. Non ?"

Merci de m'éclairer sur le sujet si vous avez une piste d'interprétation.
Bonne soirée à tous.

re-salut,

je vais reprendre ici l'introduction des cours de physique de feynman, en l'appliquant au cas des lois quantiques. il dit :

En pratique, on pourrait penser que la nouvelle loi (qui dit qu'on ne peut pas mesurer la position et la vitesse simultanément) n'apporte pas grand chose de plus. Hé bien, ça dépend. Pour des situations ordinaires, on peut certainement l'oublier et utiliser la loi plus simple (qu'une trajectoire bien définie existe, même si elle est trop compliquée en pratique pour en connaitre les détails, qu'elle est indéterminée du fait de l'imprécisions de nos moyens de mesures, etc) comme une bonne approximation. Mais à l'échelle microscopique, nous faisons une erreur, et plus l'échelle est petite, plus notre erreur est grande.

Finalement, et c'est là que ça devient très intéressant, du point de vue de l'idée que l'on se fait de la Nature nous nous trompons complétement avec la loi approximative. Toute notre représentation du monde doit être modifiée, même si l'incertitude nous paraît très faible. C'est un aspect extrêmement particulier de la "philosophie", c'est-à-dire les idées cachées derrière les lois. Même un effet très faible peut parfois nécessiter un changement complet de nos idées sur le monde.

[Paraboloide_Hyperbolique]

Bonsoir rumbac,

Permettez-moi de marquer mon désaccord avec ce que vous dites.

Premièrement on sait modéliser (au moins mathématiquement) le comportement d'une particule que cela soit un grain de poussière (mouvement brownien) ou d'une particule subatomique (mécanique quantique).

Il y a ensuite deux limitations qui empêchent la détermination exacte à la fois de la vitesse et de la position d'une objet (que ce soit une voiture, un grain de poussière ou une particule subatomique): une limitation "extrinsèque" à l'objet et une limitation "intrinsèque".

1. La limitation extrinsèque est liée à la mesure que l'on fait sur l'objet: pour mesurer la vitesse et la position d'un objet il faut pouvoir le "voir". Habituellement, on envoie des photons* dessus; ceux-ci "rebondissent" ou sont "perturbé" par l'objet. En "récupérant" ces photons on détecte l'objet. C'est sur ce principe que fonctionne un radar par exemple. Cependant, les photons ont une certaine longueur d'onde et tout objet plus petit que la longueur d'onde ne perturbera pas les photons --> l'objet ne laisse pas d'ombre = on ne voit rien. C'est ce qui limite la résolution des microscopes optiques "classique" (par exemple, on ne peut pas les utiliser pour déterminer la présence de virus car la plupart de ceux-ci sont plus petits que les longueurs d'ondes visibles).

Seule solution pour observer les petits objets: diminuer la longueur d'onde utilisée. Cependant, cela signifie augmenter l'énergie associée aux photons (en vertu de la relation E = h nu, avec E: énergie, h : constante de planck et nu: fréquence). Pour une petite particule l'effet des photons nécessaires pour l'observer devient dévastateur: cela peut assez gravement perturber la particule que l'on souhaite observer, voire potentiellement la détruire. Un peu comme si on essayait de détecter la présence d'une voiture en lui tirant des obus dessus. Ce que l'on observe n'est donc plus l'hypothétique "trajectoire" qu'aurait du avoir la particule, mais quelque chose de complètement différent.

*Mais on peut employer aussi d'autres particules, comme des électrons dans le cas des microscopes électroniques.

2. La limitation intrinsèque peut s'illustrer au moyen de l'expérience des fentes de Young. Tant que les particules envoyées à travers les fentes ne sont pas perturbées, celles-ci vont former un motif d'interférence sur l'écran. Cela indique que les particules interfèrent avec elles-mêmes et sont donc passées par les deux fentes à la fois. Bref, cela indique un comportement ondulatoire --> pas de trajectoire bien définie.
Si l'on cherche à déterminer par quelle fente chaque particule passe on obtiendra comme résultat que chaque particule est passé par une et une seule fente. Cela plaide en faveur de l'existence d'une trajectoire définie. Problème: le motif d'interférence disparaît dans ce cas. --> La mesure a changé le comportement ondulatoire des particules en un comportement classique.
Est-il possible d'effectuer une mesure sans "trop" perturber les particules afin de garder le motif d'interférence ? Oui, à condition que les longueurs d'ondes des photons employés pour l'observation soient supérieures à la distance séparant les fentes... Bref, on conservera le motif d'interférence, mais les mesures n'indiqueront plus par quelles fentes sont passées les particules...

Cette expérience indique que, selon les circonstances, une particule subatomique se comporte parfois comme une onde, parfois comme une particule classique. De nos jours, on considère qu'une particule est un objet plus complexe qui tient à la fois de l'onde et de la particule classique et que l'on nomme parfois "paquet d'ondes"*.

*Un "paquet d'onde" est une combinaison de fonctions de (densité de) probabilité qui "vivent" dans un espace dit de Hilbert.

[Murmure-du-vent]

La question est neuve. On n'a me semble t il jamais considéré la MQ sous l'angle des trajectoires archaïques
comme le fait rumbacs.

[A voir en vidéo sur Futura]

[andretou]

Je veux dire si on continue le raisonnement, celà parait évident qu'une particule nanométrique décrive une trajectoire tellement archaïque, que toute forme de trajectoire n'a plus de sens, qu'on peut considérer qu'elle se téléporte, que connaitre vitesse et position en même temps est impossible etc etc. Non ?"

Merci de m'éclairer sur le sujet si vous avez une piste d'interprétation.
Bonne soirée à tous.

Bonsoir Rumbac
Ta formulation présuppose que l'objet quantique en question serait une simple particule ponctuelle.
Or ce n'est pas le cas, et c'est toute la difficulté conceptuelle de la physique quantique : les objets quantiques (photons, électrons, noyaux, atomes, molécules) échappent à notre compréhension, ils sont A LA FOIS particules et ondes, A LA FOIS matériels et immatériels, A LA FOIS localisables et non localisables... De là découle une série de postulats a priori absurdes mais pourtant ô combien efficaces que sont la superposition d'état ou les relations non commutatives de Heisenberg.

[rumbacs]

Ah oui en effet j'avais oublié cela...
Si je faisais l'analogie avec un grain de poussière c'était justement pour essayer de passer outre la dualité onde-corpuscule des particules microscopiques. Je n'arrive malheureusement pas encore à comprendre les phénomènes observés lors de l'expérience des fentes d'Young avec ce modèle exclusivement corpusculaire de la matière.

Quoiqu'il arrive merci pour vos réponses, je vais donc devoir me contenter de la fameuse citation de Feynman : "personne ne comprends la mécanique quantique".

PS : vous pouvez fermer le topique, merci

[bongo1981]

En fait ce qu'il faut comprendre de la relation d'incertitude de Heisenberg c'est qu'une particule n'a pas une position et une vitesse (donc pas de trajectoire). Comme l'ont dit tout les intervenants, ce n'est pas un problème de mesure, mais un problème "ontologique", comme le dirait Klein.

[coussin]

Je tiens à dire quand même que 10^-34 c'est tout petit donc dire qu'un objet quantique n'a pas de trajectoire est un peu poussé. Il n'a pas de trajectoire "mathématique" i.e. avec une précision infinie mais a quand même une trajectoire bien qu'un peu "floue".

[Murmure-du-vent]

Je tiens à dire quand même que 10^-34 c'est tout petit donc dire qu'un objet quantique n'a pas de trajectoire est un peu poussé. Il n'a pas de trajectoire "mathématique" i.e. avec une précision infinie mais a quand même une trajectoire bien qu'un peu "floue".

Effectivement. Sinon la mecanique classique aurait eu du mal a obtenir autant de succes.
Et on aurait du mal à se reperer dans les rues de Paris sans un minimum de trajectoires classiques!

[bongo1981]

Je tiens à dire quand même que 10^-34 c'est tout petit donc dire qu'un objet quantique n'a pas de trajectoire est un peu poussé. Il n'a pas de trajectoire "mathématique" i.e. avec une précision infinie mais a quand même une trajectoire bien qu'un peu "floue".

Essaie de déterminer la trajectoire d'un photon dans l'expérience de la fente de Young par exemple.

[fregoli]

Facile:
Il passe par une fente, arrive sur la cible, passe par un trou de ver, repasse par l'autre fente (faut pas qu'il se trompe sinon ...), et re-arrive sur la fente

Dans quel ordre?

[coussin]

Bah bien sûr, vous prenez le photon objet purement quantique tout le temps... Y a rien pour le photon (il est un peu relou ce photon, faut bien le dire) : pas de trajectoire, pas de fonction d'onde, rien !
Mon point est que, à partir d'un proton (l'électron est lui aussi un peu léger ), on a une trajectoire "suffisamment bien" définie

[coussin]

Essaie de déterminer la trajectoire d'un photon dans l'expérience de la fente de Young par exemple.

D'ailleurs, en un sens, ça se fait : http://scienceblogs.com/principles/2...interfere-obs/

[fregoli]

Pas vraiment:

...By making lots of repeated weak measurements at different positions behind the slits, they could reconstruct the average trajectories followed by photons on their way to form the interference pattern....

L'article parle bien de trajectoires moyennes calculées à partir de plusieurs mesures, pas de la mesure de la trajectoire d'un photon.

On pourrait aussi dire qu'en moyenne, 1/2 photon passe à droite et 1/2 passe à gauche.

[Murmure-du-vent]

Bah bien sûr, vous prenez le photon objet purement quantique tout le temps... Y a rien pour le photon (il est un peu relou ce photon, faut bien le dire) : pas de trajectoire, pas de fonction d'onde, rien !
Mon point est que, à partir d'un proton (l'électron est lui aussi un peu léger ), on a une trajectoire "suffisamment bien" définie

Pour aller dans le meme sens, si une particule n'a pas une position precise dans l'espace des phases elle s'y trouve dans un volume incompressible
qui au cours du temps genere un tube de presence. trajectoire non mais plutot tube (tres fin)

[Paraboloide_Hyperbolique]

Bonsoir coussin,

Je tiens à dire quand même que 10^-34 c'est tout petit donc dire qu'un objet quantique n'a pas de trajectoire est un peu poussé. Il n'a pas de trajectoire "mathématique" i.e. avec une précision infinie mais a quand même une trajectoire bien qu'un peu "floue".

En effet, si l'on cherche à mesurer la "trajectoire" d'une particule (ou que celle-ci interagisse avec d'autres particules) on pourra le faire jusqu'à une certaine précision et obtenir une trajectoire "floue". La trajectoire, au sens classique du terme, est obtenue en moyennant tous les chemins que la particules peut emprunter (en ce compris les chemins passant par la galaxie d'à côté) pondérés par leurs probabilités respectives (extrêmement faibles mais non-nulles pour les chemins passant par la galaxie voisine).

Si on laisse une particule livrée à elle-même (sans interaction), le volume dans lequel on aura une "bonne" probabilité de la trouver ( >= 0.5) ne cessera d'augmenter et peut, en principe, atteindre une taille arbitraire.

[Murmure-du-vent]

A propos de la notion de trajectoire continue:
Quand une particule passe continuement d'un point à un autre, ces deux positions sont representes par deux vecteurs orthogonaux.
comment "passer" de facon continue dans l espace de hilbert d'un vecteur à un autre vecteur orthogonal?
il faut choisir entre trajectoire continue dans l espace physique ou dans l espace de hilbert.

[Paraboloide_Hyperbolique]

Bonsoir,

Je ne vois pas comment intervient l'orthogonalité en général dans la notion de position. En mécanique classique, la position x(t) d'une particule à un temps t est simplement donnée par un vecteur relativement à un repère donné. Le vecteur donnant sa position x(t+dt) = x(t) + dx au temps (t+dt) n'est à priori pas orthogonal en général au premier. J'en conclu qu'il doit avoir quelque chose qui m'échappe dans votre phrase.

Concernant le lien avec l'espace de Hilbert, la détermination de la trajectoire classique se fait, si mes (vieux) souvenirs sont bons, en sommant toutes les actions A(y(t), x1, t1, x2, t2) associées à la particule considérée sur toutes les trajectoires y(t) possibles entre la position x1 au temps t1 et la position x2 au temps t2 (je pense qu'il y a un livre de Feynman qui explique mieux que je ne saurais le faire).

Passer continûment de la position x(t) à la position x(t+dt) = x + dx revient donc à sommer toutes les actions A(y(t), x, t, x+dx, t+dt).

[Murmure-du-vent]

les valeurs des positions possibles sont les valeurs propres de l'operateur position et les vecteurs propres correspondants aux differentes valeurs sont orthogonaux. Habituellement on decrit l'état d'une particule par un vecteur propre d'un certain operateur puis grace à l'hamiltonien ce vecteur evolue de facon continue à partir de cette position dans l espace de hilbert.
Supposons qu'à t0 la particule soit un endroit donné. pour que a un instant plus tard t0 + dt la particule soit (quelque soit dt)
egalement à un autre endroit precis çà voudrait dire que qqsoit dt le nouveau vecteur d'onde serait orthogonal au premier (une autre valeur propre).
difficile de passer d'un vecteur à un autre vecteur orthogonale de facon continue en un temps infinitesimal!
les notions de trajectoires dans notre espace physique et dans l'espace de hilbert s'excluent.
heureusement pour sa coherence la MQ rejette la notion de trajectoire parfaitement definie dans notre espace physique.
Ceci dit Coussin a parfaitement raison de rappeler que ce qui est rejetté c est une trajectoire mathematique
avec une precision sans rapport avec le sens commun.

[Paraboloide_Hyperbolique]

Merci pour votre explication. Je vois maintenant d'où vient l'orthogonalité dont vous parlez.

Cependant, je ne suis pas sûr de vous suivre. Si l'on applique l'opérateur position à l'instant t à la particules, son vecteur d'onde sera donné par une projection sur l'un des vecteurs propres v1(t), ..., vn(t) associés à l'opérateur position. Vecteurs propres qui son bien orthogonaux.

Au temps t+dt, si l'opérateur position est à nouveau appliqué le vecteur d'onde sera projeté sur un des vecteurs propres v1(t+dt),..., vn(t+dt) de l'opérateur position au temps t+dt.

Si v1(t) et v2(t) de même que v1(t+dt) et v2(t+dt) sont bien orthogonaux entre eux, je ne vois à priori pas comment vi(t) serait orthogonal à vi(t+dt) (i = 1, ..., n).

Toutefois, si au temps t le vecteur d'onde a été projeté sur, par exemple, v1(t) et que la fonction d'onde n'a pas eu le temps de "trop évoluer" en un temps dt; alors si la seconde mesure de position le projette sur, par exemple, v2(t+dt) (en admettant que l'opérateur position n'aie pas "trop" changé, c'est-à-dire v2(t+dt) \approx v2(t)), alors on obtient un vecteur d'onde approximativement nul (seul vecteur qui soit orthogonal à tous les vecteurs de l'espace).

[Murmure-du-vent]

Ce que je dis c'est que si l'on effectue des mesures a deux instants quelconques on a soit 2 resultats soit idntiques meme position et meme fonction d'onde ou 2 resultats differents (2 fonctions d'ondes orthogonales. Le vecteur d'onde est toujour a son point de depart
ou perpendiculaire à celui ci. Jamais sur une courbe qui irait de l'un a l'autre.
Je ne veut rien prouver juste dire que si on croit aux trajectoires dans notre espace on ne peut croire que le vecteur associé aux possitions successives decrit egalement une courbe reguliere

[Paraboloide_Hyperbolique]

Je ne veut rien prouver juste dire que si on croit aux trajectoires dans notre espace on ne peut croire que le vecteur associé aux possitions successives decrit egalement une courbe reguliere

Peut-être existe-t-il des cas particulier où c'est le cas (je n'en suis pas certain), mais globalement on est d'accord