Résistance d'un fil d'acier de palissage dans un tunnel maraicher

[Bartleby211]

Bonjour,

Lecteur très occasionnel du forum, je viens sur la pointe de pieds exposer un problème mécanique que je ne sais pas résoudre.

Récemment installé comme agriculteur, j'ai depuis cette saison un tunnel de culture. Un exemple pour vous donner une idée (même si ce n'est pas le même) :

tunnel930mtres__068527000_1139_23052014.jpg

Ce tunnel comporte des supports de culture horizontaux (à 3 mètres du sol), fixé sur chaque arceau du tunnel.
J'ai posé un fil d'acier qui court sur les supports de culture et est fixé sur le premier et le dernier.
À chaque pied de tomate, j'accroche une ficelle de palissage au fil d'acier. La plante est ensuite palissée au fur et à mesure de sa croissance sur la ficelle.

Voici les données du problème proprement dit:

0001.jpg

• le fil d'acier (en rouge sur le schéma) parcourt la longueur du tunnel soit 60 m

• 120 pieds de tomate sont palissés, cad, exerce une force sur le fil d'acier

• il y a un support de culture tous les 2,5 mètres (en noir sur le schéma).

• un pied de tomate pèse 10kg (en fin de croissance), et l'essentiel du poids est supporté par la ficelle (le pied de la tomate n'oppose pas de résistance au poids)

• le fil d'acier cède lorsqu'il soulève une charge de 150kg (donnée empirique), il a une section de 1,8 mm en acier galvanisé (je l'utilise pour mes clôtures électriques à vache)

• les supports de culture sont des tubes d'acier

Question ?

1- le fil d'acier peut-il supporter la tension qui va s'opérer sur lui peu à peu ? Quelle force s'exerce sur les 2 points de fixation du fil d'acier ?

Ce qu'il me manque pour répondre, c'est la répartition des différentes forces. En effet, si tout le poids des tomates se répercute aux 2 points d'attache du fil d'acier, alors il est certain que le fil cédera. Mais le fil d'acier est lui-même soutenu par des supports de culture. La résistance de ces supports réduit-elle la tension qui s'exerce aux deux points d'attache*?


J'espère avoir exposé clairement mon problème. Et j'attends avec impatience vos éclaircissements !
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[40CDV20]

Bjr,
Il s'agit principalement d'acier doux FM/6/8/9 ou C4D/7/9 ecroui au tréfilage, mais nécéssairement recuit du fait de la galvanisation. On peut tabler sur R 700/900MPa. Je doute qu'il soit possible d'en savoir beaucoup plus sur le matériau.
Cdt?

[Jaunin]

Bonjour, Bartleby211,
Bienvenu sur le forum de Futura-Sciences.
Avez vous une indication technique sur la qualité de votre fil ?
Cordialement.
Jaunin__

Bonjour, 40CDV20,
Pris de vitesse.
Cordialement.
Jaunin__

[SULREN]

Bonjour,
Le fils d'agriculteur que je suis te salue. Depuis que je suis à la retraite je fais aussi des tomates, mais en amateur, juste pour moi.

Si j'ai bien compris chaque brin de ton fil situé entre deux supports supportera 5 pieds de tomates, soit 50 Kg (je ne parle pas en Newtons dans cette discussion).

1er point: à ta place j'attacherais le fil pas seulement à ses deux extrémités au bout des 60 mètres mais à chaque support. Ainsi, s'il cède à un endroit, seuls 5 pieds se casseront la figure et pas les 120 et quand ça tombe on a du mal à tout remonter sans abîmer les pieds.

2eme point: ton fil est tendu et il supporte 5 forces perpendiculaire à lui (un par pied supporté).
La traction sur le fil n'est pas de 5 fois 10 kg mais bien plus grande, et elle dépend de la courbe que va faire le fil sous tout ce poids. Il faut faire un dessin pour voir que la force verticale de 5 fois 10 Kg se décompose en composantes colinéaires avec le fil et qui sont bien plus élevées chacune que 10 kg.
De ce point de vue mieux vaudrait que le fil ne soit pas tendu mais fasse une courbe (une chainette en math).
A mon vis, si ton fil est tendu il cassera avant la fin de la récolte.

Fais un essai: tend un fil identique entre deux supports. Accroche 50 Kg au milieu et tu le verras bien souffrir et menacer de casser.
A ta place j'achèterais des barre de 8 mm de diamètre de 6m de long chez un fournisseur de ferraille d'occasion, pas cher, et c'est elles que je poserais sur les supports.

Mais tout cela n'est qu'un avis.

[A voir en vidéo sur Futura]

[cdx01]

Bonjour,

La section est bien de 1.8mm² ?
La tension occasionnée par le poids des pieds de tomate dépend de l'angle que va faire le câble avec l'horizontale.
Je vais essayer de faire un calcul.

[cdx01]

Le calcul est relativement complexe.

On va, pour simplifier, considérer que le poids total est centré sur le câble entre les 2 supports.
On prend l'effort à la rupture de 1500 N et on raisonne sur un demi câble.

Donc l'allongement max serait de :
(1500*1250)/(210000*1.8)=4.96mm

L'angle minimum est de :
arcsin(400/1500)=15.47°

Pour l'allongement de 4.96mm on a :
arccos(1.25/1.25+0.00496)=5.1°

Avec cet angle on a un effort de :
400/sin(5.1)=4500 N

On voit que le câble casse.
Je ne certifie pas mon calcul.
En plus ce calcul est valable pour une travée, mais il y en a 24.

Une solution serait à chaque support d'enrouler le câble 3 ou 4 tours sur chaque support pour éviter un glissement du câble et d'éviter de multiplier la tension par le bombre de travées.
Le diamètre du câble pour un effort de 4500N serait de :
4500/S=700 MPa
S=6.43 mm²
d=(racine carré(6.43/pi))*2=2.86mm donc si on prend un coefficient de sécurité de 1.5, on a un câble de diamètre d=5mm.

[Jaunin]

Bonjour,
C'est juste une question :
L'armature du tunnel est elle capable de supporter cette charge supplémentaire.
Je ne sais pas ce qu'il peut y avoir au dessus du tunnel, vent, neige ?
Cordialement.
Jaunin__

[Bartleby211]

merci pour vos réponses

@Jaunin

pas d'indication technique sur le fil, il est de ce type*: http://www.polevert.fr/cugnaux/gamme...098061563.html

l'armature du tunnel tiendra, sans problème

@Sulren

pourrais-tu m'expliquer pourquoi «*la force verticale de 5 fois 10 Kg se décompose en composantes colinéaires avec le fil et qui sont bien plus élevées chacune que 10 kg*»*?

entre chaque support j'ai 5 ficelles, également réparties sur la longueur. ça change quelque chose*?

@cdx01
la section est de 2,545mm², et le diamètre 1,8 mm. j'ai mal exposé cette donnée.


@tous

le fil supporte sur sa longueur 120 pieds. Soit 1 200 kg ou ~12 000 N. le fait d'avoir 23 supports sur lesquels repose le fil ça ne modifie pas les efforts de traction sur le fil*?

tous les fils sont déjà posés, et les plantes déjà palissées (le tunnel est rempli). mon plan est donc de sectionner le fil en le moins de morceaux possibles. c'est donc de vos calculs et de vos connaissances que j'ai besoin pour déterminer ce minimum

[cdx01]

Le problème est qu'il y a 24 espaces de 2.5m, donc 24 fois la tension liée au poids des pieds de tomates, le câble ne résistera jamais s'il n'est fixé que par les extrémités et d'après mes calculs on voit que ça ne résiste pas. De plus on peut difficilement maîtriser l'angle du câble avec l'horizontale.

Faut-il absolument que les pieds soient suspendus par le haut ?
Jusqu'à quelle hauteur les pieds montent-ils ?

[agitateur]

Salut,

Il te faut avant tout un "vrai" fil ( pas le fil à touriste mis en lien plus haut ) de ce genre là ( voir page 13 pour l'arbo ):
http://ds.arcelormittal.com/repo/fan...-Crapal_FR.pdf

Les charges de ruptures sont déjà plus compatibles avec ton cahier des charges. En outre, on rajoutera 2 critères importants: la résistance à la corrosion, et des coeff d'allongement faible. Avec un fil bas de gamme, tu vas avoir l'impression de tendre de la guimauve....
( je ne connais pas les fils chez les serristes, mais j'imagine que les besoins sont finalement proches du palissage en vigne )

[cdx01]

Il y a 3 solutions possibles :

- Prendre un câble plus gros.
- Un système suivant le schéma ci-joint. L'avantage est que T (tension du câble) reprend au maximum le poids total des pieds de tomate soit 400 N.
- soit de suspendre des tubes à chaque support (type plomberie) assemblés entre eux.

[cdx01]

J'ai dit une bêtise plus haut, il ne faut pas multiplier par 24 la tension dans le câble, chaque travée s'équilibre.

[Bartleby211]

@tous

ma question porte sur l'effort soutenu par le fil et sur la notion de charge de rupture.

La tension à l'extrémité du fil d'acier est-elle de la moitié de la totalité du poids soutenu (2 attaches et 12 000 N répartis sur les 2 points d'attache ?)
Ou bien les supports de culture exercent une force sur le fil en question et réduisent l'effort du fil aux extrémités.
J'ai l'impression à lire vos réponses que le problème serait identique s'il n'y avait pas ces supports de culture !

[cdx01]

A chaque travée de 2.5m, le câble va reprendre : T=400/sin(alpha) avec alpha l'angle entre le câble et l'horizontale. Donc chaque fixation aux extrémités va reprendre cette tension T. Plus l'angle se rapproche de l'horizontale, plus la tension est importante d'où l’intérêt d'avoir un câble à la verticale.

[cdx01]

Si le câble est vertical, chaque fixation reprendra le poids total des pieds de tomate divisé par 2, car il y a 2 câbles. Donc si on a 5 pieds de tomate par travée de 2.5m, on aura 500/2 = 250 N par câble et par conséquent la même valeur aux points de fixation.

[SULREN]

Bonsoir,
Bartleby211, si j'ai bien compris l'énoncé de ton problème, voici l'allure qu'aura le fil entre deux supports de culture, quand les tomates auront grossi. Il sera tendu au départ mais s'avachira avec le temps.
Je me permets d'insister sur le fait qu'il est indispensable d'attacher le fil aux supports aux points A et B pour deux raisons:
- Si le fil casse (on ne sait jamais) il vaut mieux voir 50 Kg de tomates s'affaler au sol que toute la ligne des 60 m.
- Même si le fil tient jusqu'à la fin de la saison il peut glisser un peu sur un support parce que la section d'à côté tire plus fort, et tu auras à réajuster les longueurs de ficelles pour que les pieds de tomates ne soient pas étirés ou bien au contraire qu'ils s'affaissent sur leurs voisins. Ils doivent rester verticaux pour profiter équitablement de la lumière. Tu vas passer ton temps à jouer avec ces ficelles plutôt que de t'occuper de ton métier de maraîcher.



La masse P des 10 Kg de tomates (soit environ 100 N) est équilibré par une réaction P'. Celle-ci se décompose en deux composantes C1 et C2 bien plus fortes que 100 N, comme on l'a dit plusieurs fois plus haut.
Plus le fil sera tendu plus les composantes rouges deviendront redoutables.

Le fil de diamètre 1,8 mm qui est en acier à ferrer les ânes doit pouvoir encaisser 1000 N je pense. En principe c'est donc largement suffisant. Mais bon, ces fils ne sont pas homogènes. Il peut y avoir des points faibles.
De plus il faut raisonner en "dynamique". Quand tu toucheras à une ficelle tu feras osciller la masse des tomates et il y aura à cause de leur inertie des tensions transitoires plus importantes que leur seul poids.
Il ne faut donc pas exclure le risque de rupture du fil.

Perso je préfèrerais poser sur les supports, ou attacher juste sous les supports une barre de 10 mm de diamètre et pas 8 mm comme je l'ai écrit plus haut. Cela éviterait d'avoir à retendre les ficelles de temps en temps. Mais c'est une affaire d'habitude: j'aime bien faire costaud pour ne pas être sans arrêt embêté.