Bonjour,
Supposons que l'on place un laboratoire au centre de la terre dans une sphère composé d'un alliage suffisamment résistant pour résister à la pression et la température (c'est donc une expérience de pensée), je suppose que les occupants se retrouveraient dans des conditions analogues à celle de l'apesanteur. Seraient-ils capables de connaître la valeur du champ gravitationnel pourtant existant? Merci.
Bonjour.
Le champ gravitationnel est nul.
Au revoir.
Oui, les mots sont importants. Je voulais dire : pourrait-on savoir quelle masse nous entoure ? Personnellement, je dirais : si je me déplace de x mètres du centre de mon laboratoire, là je ne serais plus totalement en apesanteur, et je pourrais commencer à faire des calculs selon la distance choisie, juste ?Envoyé par LPFR
Merci.
Re.
En imaginant que tout a une symétrie sphérique parfaite, le champ est strictement nul dans toute la cavité et non seulement au centre.
A+
Non, si ton labo est sphérique et au centre de la terre, tu es dans une sphère homogène et la réponse de LPFR s'applique : champ nul.
Je ne suis pas d'accord, si je me déplace un peu sur le côté, l'homogénéité est respecté en haut et en bas, mais plus latéralement. Il y aura forcément un peu plus de masse du côté opposé à mon déplacement. Si je me déplace, il y aura un champ qui tentera de me replacer automatiquement vers le centre au millimètre près. Je me trompe ?
Oui mais elle sera plus loin et pour une répartition des masses à symétrie sphérique les deux choses se compensent.
Au centre de la terre, il y aura quand même le champ gravitationnel du soleil, à moins que votre expérience de pensée supprime le soleil?
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Tu écris n'importe quoi, la Terre est aussi en orbite, ce qui compense la gravité solaire.
Connais toi toi-même (Devise de Socrate inspiré par Thalès)
Je persiste et signe. Prends le cosinus ou le sinus (cela dépend comment tu le regardes) des directions des champs des masses du côté controlatéral de ton placement, et tu verras bien qu'il y a une résultante qui t'attirera au centre.
Imagine d'augmenter la sphère à une taille quasi identique à la taille de la terre, là cela te semblera plus évident, tu te retrouveras avec la majorité de la masse restante bien excentrée par rapport à toi, et tu sentiras bien le champ gravitationnel. Et en augmentant encore la sphère, tu te retrouves dans la situation où tu lis ces lignes, tu sens bien un champ gravitationnel. Je me trompe?
Oui
il faut 10 caractères minimum
Tiens, encore un exemple de la confusion entre pesanteur et gravitation.
(Et stefjm a raison, évidemment. Et vaut mieux prendre l'hypothèse d'une Terre en chute libre loin de tout, cela évitera certains effets, autres que ceux que Danabc discute. )
Dernière modification par Amanuensis ; 24/08/2016 à 18h14.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
On ne peut pas faire une intégrale avec des phrases! Faut faire le calcul, ou trouver un argument mathématique...(Ou une référence donnant le calcul...)
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Salut
Une petite recherche vite fait , ça évite bien des égarements .
Dans Wikipédia par exemple on trouve ça :
Selon la théorie mathématique du potentiel gravitationnel d'Isaac Newton, la force gravitationnelle est nulle à l'intérieur d'une coquille sphérique, quelle que soit l'épaisseur de celle-ci, si l'on néglige l'effet des autres masses à l'intérieur et à l'extérieur de la coquille (théorème dit « de la coquille creuse »).
Bonjour à vous ,
j'essaie depuis un moment de trouver une réponse intelligente , mais je n'ai pas encore compris la question.
Je bosse dessus ! ...
Ah oui, je crois comprendre. En fait, si l'on regarderait de face un tel schéma avec quelqu'un décentré à gauche par rapport au centre d'une sphère, on constaterait effectivement qu'il y a davantage de matière à la droite de ce quelqu'un, mais la moyenne de cette masse est aussi un rien plus éloignée, donc l'inverse du carré de la distance joue et compense le surplus de matière. Ok. Merci. (il parait que le sujet a déjà été abordé maintes fois, pardon !)
Ce n'est pas quelque chose de trivial. C'est une propriété géométrique particulière des champs de force en 1/r²
Et on pourrait imaginer à la place du laboratoire au centre de la terre, une autre situation, celle dans l'espace, d'une grande sphère, limitée à une faible épaisseur, avec une petite trappe qui permettrait de passer de l'intérieur de la sphère à l'extérieur. A l'intérieur, on flotterait, tandis qu'à l'extérieur, on aurait alors un léger champ gravitationnel. Là, je ne me trompe plus, vrai ?Ce n'est pas quelque chose de trivial. C'est une propriété géométrique particulière des champs de force en 1/r²
C'est bien ça.
Et dans le cas d'une plus grande épaisseur, on peut décomposer en un ensemble de fines couches concentriques, la gravitation totale sera la somme de la gravitation générée par chaque couche.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Voilà, je suis remis sur les rails, merci.
La question que je voulais aborder en fait par cette expérience très maladroitement présentée, c'était : lorsque nous sommes sur la Terre, et en se "contentant" de Newton, nous pouvons déterminer la force qu'exerce l'attraction entre notre corps et la masse de la Terre, alors que si nous serions au centre de la Terre, ce ne serait plus possible de le déterminer. De là, je voulais extrapoler : mais cette situation, c'est celle que nous connaissons en prenant comme postulat que chaque point de l'univers est au centre de cet univers, et donc, il n'est pas possible non plus de déterminer les masses en présence ? Si l'univers était sphérique, et s'il avait un bord, alors oui, nous pourrions déterminer la masse globale de l'univers ? Merci.
Ce qui ne change rien au fait.
Si on fait l'hypothèse d'un Univers homogène et isotrope, et en appliquant Newton, on peut conclure que l'accélération de la gravitation est nulle en tout point par simple considération de symétrie (l'isotropie implique que toutes les directions sont similaires, alors qu'une accélération de gravitation non nulle privilégie une direction).
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Non, en effet, en restant dans le cadre newtonien, comme expliqué par Amanuensis.
Toutefois dans le cadre de la relativité générale, un univers (infini ou fini sans bord) homogène et isotrope n'est pas statique, et on peut théoriquement déduire "facilement" sa densité en mesurant la variation dans le temps du taux d'expansion, par l'analyse de l'effet de l'expansion sur la lumière des galaxies lointaines (redshift).
En restant dans le cadre newtonien, cet univers n'est pas statique, et nous serions en chute libre vers le centre. En chute libre on est en apesanteur, on ne ressentirait aucune force. il faudrait en passer là encore par l'analyse de la lumière des corps lointains pour en déduire ce qui se passe.Si l'univers était sphérique, et s'il avait un bord, alors oui, nous pourrions déterminer la masse globale de l'univers ? Merci.
Dernière modification par Gilgamesh ; 25/08/2016 à 08h55.
Parcours Etranges
Oui, pardon, entretemps, j'ai compris, "l'inverse du carré" compense le décentrage. Merci.
Les forces de marées seraient détectables et mesurables. Les trajectoires de chute libre ne seraient pas parallèles.
Dans un habitat rigide en chute libre, la pesanteur (pour le référentiel rigide lié à l'habitat) ne serait nulle qu'au centre de masse ; ailleurs, en un point considéré fixe dans le référentiel défini par l'habitat, il y a aurait une attraction vers ce centre, traduction dans le référentiel rigide de la "contraction" des trajectoires de chute libre.
Cette idée très courante est conceptuellement dangereuse. La pesanteur dépend du référentiel, alors qu'une chute libre ne parle que du mouvement d'un point matériel. La relation entre les deux ne peut pas être directe.En chute libre on est en apesanteur
Dernière modification par Amanuensis ; 25/08/2016 à 09h29.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Merci aux deux dernières réponses, c'est ce que je voulais savoir. Et bravo pour cette patience que vous démontrez jour après jour pour répondre aux questions des internautes.
Cela me rappelle un vieux message que j'avais posté il y a des années, où j'avais demandé ce qui se produirait si l'on creusait un long tunnel perforant la Terre de part et d'autre, par exemple démarrant au pôle nord pour aboutir au pôle sud, je me demandais alors ce qu'il se produirait si l'on laissait tomber un objet dans ce tunnel. La réponse qui m'avait été donnée, c'était un mouvement de yo-yo perpétuel.
Ah tiens ça me rappelle un sujet Mines-Pont qui portait là-dessus. Un très beau sujet ! (Comme la plupart des sujets de physique des Mines.)Cela me rappelle un vieux message que j'avais posté il y a des années, où j'avais demandé ce qui se produirait si l'on creusait un long tunnel perforant la Terre de part et d'autre, par exemple démarrant au pôle nord pour aboutir au pôle sud, je me demandais alors ce qu'il se produirait si l'on laissait tomber un objet dans ce tunnel. La réponse qui m'avait été donnée, c'était un mouvement de yo-yo perpétuel.
Serait-ce physique I, PSI, 2011, disponible sur cette page ?
Dernière modification par albanxiii ; 25/08/2016 à 10h36. Motif: Ajout du lien !
Not only is it not right, it's not even wrong!
Exactement ! (Enfin, le lien mène à la liste des sujets, mais la référence est la bonne.)
