Enroulement d'un tube qui contient un gaz

[yy527]

Bonjour

Un tube de section carré de 10 cm de côté est enroulé sur un enrouleur de rayon 1m mais au lieu de bouger le tuyau, je bouge l'enrouleur lorsque je tourne. Le tube est à terre. Le tube contient du gaz sous pression supposée constante 100 Pa: la partie du tube à terre est relié à un grand volume, très grand, pour que je considère le changement de pression du gaz comme infime, et je suppose que je vais très lentement pour ne pas échauffer le gaz, c'est juste que je ne sais pas faire les calculs en thermo et je souhaite simplifier l'étude. Je suppose que le tube s'enroule sans avoir besoin d'énergie. Il n'y a pas de gravité.

La force du tube est la section du tube par la pression = , le moment sera , l'énergie sera de avec un angle très petit
La force sur le centre de l'enrouleur est de 1N mais comme le rayon est 1.1m le centre va se déplacer plus que le tube ne s'enroule, donc le centre travaille à pendant ce temps le moment travaille de
Mais le volume a réduit dans le même temps, et là ça se complique pour moi, donc j'ai juste étudier la limite sur un angle très faible, disons un déplacement de 1e-6 m la différence de volume est dedonc l'énergie gagné sera de

J'aurai pensé trouver 9.5 et pas 9.54 car l'addition de ce que gagne le gaz et le travail du moment devrait donner le travail du centre. Qu'en pensez vous ? Pourquoi je ne peux pas calculer sur un angle limite ?


a++
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[LPFR]

Bonjour.
Votre problème est absurde.
Et avec les simplifications absurdes que vous faites, votre résultat, quel qu’il soit, ne pressente aucun intérêt.
Pour enrouler le tube, il faut le déformer (ce qui demande de l’énergie) et son volume interne change.
La nouvelle forme du tube (qui ne sera plus de section carré), dépend d’un tas de choses (dimensions et propriétés élastiques du matériau).

La seule chose qui pourrait se déformer en conservant, en gros, sa forme, c’est un soufflet, comme celui d’un accordéon. Mais dans ces soufflets, on a prévu du tissu entre les arceaux métalliques, qui lui permettent de changer de forme localement.
Au revoir.

[yy527]

Le problème n'est pas absurde, c'est juste que je simplifie à l'extrême et je ne pense pas que la simplification soit à ce point fausse.

J'ai trouvé mon erreur, je ne dois pas diviser les volumes mais les soustraire et là j'obtiens bien une somme de l'énergie constante. Le volume gagne en énergie potentielle ce que le moment perd par rapport au centre de la roue.

a++

[calculair]

Bonjour,

J'avoue ne pas comprendre toutes vos hypothèses...


Si vous enroulez le tube de section carré, le rayon de courbure devrait intervenir. Le cote du tube près du centre est plus court que le coté extérieur. Le volume change comme le dit LPFR. De plus quid des effort de déformation du matériau du tube ....

[A voir en vidéo sur Futura]

[yy527]

Bonjour,

Pour la déformation du matériau, je n'en tiens pas compte car je suppose le matériau idéal, mais si vous en tenez compte cela ne change rien car ce que vous allez donner en énergie sera rendu en chaleur dans le matériau ou dans autre chose car l'énergie se conserve pour déformer un matériau. Si je fais l'expérience sans gaz, tordre le matériau me coûte de l'énergie qui doit aller quelque part (chaleur, ...) et la somme est nulle.

Pour le rayon de coubure, je le fais intervenir dans le changement de volume et ça marche bien car la pression est constante donc l'énergie que fournit le changement de volume est le volume par la pression.

Par contre, il y a un gros problème si la pression n'est pas constante, c'est à dire une pression de 100 sur le cercle intérieur et de 74 sur le cercle externe, là rien ne va plus.

a++