lignes de champ et equipotentielles

[invite03934d84]

Bonjour,

Je me demande pourquoi la valeur du champ est d'autant + faible que les equipotentielles sont éloignées. Je pense que c'est du à la formule E=-grad(V) mais j'y vois pas clair.

Merci de votre aide
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[invite6ed3677d]

Bonjour.

Sur les equipotentielles, le potentiel est constant.
Si elles sont sérées, ça veut dire que le potentiel varie beaucoup sur une courte distance, donc que le grandient est fort.
(C'est comme les courbes de niveau sur les carte géographique, plus elles sont proches, plus ça grimpe (ou ça descend !)).

En appliquant ensuite E = -grad V, on en déduit que le champ est d'autant plus fort (en valeur absolue) que le gradient est fort et donc que les lignes équipotentielles sont sérées.

[invite03934d84]

Sur les equipotentielles, le potentiel est constant.
Si elles sont sérées, ça veut dire que le potentiel varie beaucoup sur une courte distance, donc que le grandient est fort.

mais, est-ce que les variations du potentiel sont régulieres? On peut également voir ca comme: si les equipot. sont sérrées, alors le potentiel ne varie pas bcp

[invited537b88d]

il faut se fixer deux équipotentielles successives pour pouvoir poser clairement les idées. La différence de ces deux valeurs (tension V) divisée par la distance géographique (m) qui les sépare représente la norme du gradient et sa valeur est d'autant plus forte que la tension est élevée et la séparation petite.

[A voir en vidéo sur Futura]

[mbochud]

Donnons l'équivalent gravitationel .
Les lignes équipotentielle sont les lignes isoaltitude.
Le champ est la pente.
Plus les lignes isoaltitude (équipotentielle) sont serrées plus la pente est forte.