Diamètres, pressions et niveaux

[Fenyck]

Bonjour à tous,

L'autre jour, en voulant faire la synchro de mes carbu de moto je me suis retrouvé bête devant un problème de physique.

N'ayant pas à portée de main d'appareil prévu à cet effet, j'ai voulu fabriquer un système simple qui me permettrait de la réaliser.

- 4 tuyaux différents mis à la verticale. Les bouts du bas plongés dans un liquide quelconque et les bouts du haut, branchés sur mes carbu.
- À l'extrémité haute, 4 dépressions constantes (générées par mes carbu au ralenti) attirants le liquide dans les tuyaux. En observant les différents niveaux, je peux donc voir et "comparer" mes différentes pressions pour les ajuster.

Je me suis donc dit que si je mettais des tuyaux plus fins, le liquide monterait plus haut et j'aurais donc une plus grande précision.

À cette hypothèse on m'a répondu que peu importe le diamètre du tube, la pression ( P = F / S ) étant par surface, pour respecter l'égalité, la force augmenterait en conséquence et que donc le niveau serait le même...
Cela voudrait dire qu'avec un tube de 1cm de diamètre et un autre de 1m de diamètre, la hauteur du liquide dans le tube serait le même !
(avec des temps de montées différents, bien sûr...)

N'étant pas un expert de la mécanique des fluides, cette théorie m'a rendu un peu dubitatif et j'essaye donc d'y apporter un solution mathématique !!
Depuis, je me torture l'esprit et là où je me suis renseigné, je n'ai réussi à avoir que des "ouais je pense que c'est ça".

J'ai essayé de poser des calculs mais sans grands succès...

----------------------------------------------------------------------------------

Bref, j'espère avoir été clair et merci d'avance pour votre aide !!


Cordialement,


Fenyck.
-----

[LPFR]

Bonjour et bienvenu au forum.
La hauteur du liquide ne dépend que de la pression et non du diamètre du liquide.
Mathématiquement, la pression est P = ρ.g.h.
Où 'ρ' est la densité du liquide, 'g' l’accélération de gravité et ‘h’ la hauteur de la colonne liquide.
Au revoir.

[le_STI]

Salut.

J'ajouterai que cette formule vient du fait que pour faire s'élever un fluide, il faut s'opposer au poids déplacé. Il faudra donc multiplier sa masse par la gravité. La force nécessaire est donc égale au volume de fluide multiplié par sa densité (on obtient la masse) que multiplie la gravité.
On a donc F = V*ρ*g (avec V le volume)
Or V=S*h (avec S l'aire de la section intérieure du tuyau)
donc F = S*h*ρ*g
Si l'on recherche la pression à mettre en oeuvre pour générer cette force, il faut diviser la force par la section mise sous pression.
On obtient donc P = F/S = S*h*ρ*g/S = h*ρ*g = ρ*g*h

Le lien entre la hauteur de colonne de fluide et la pression est donc indépendante de la section.

[apzo11]

Bonjour,
tu peux mettre un liquide d'une densité plus faible, mais ta marge d'augmentation de la hauteur risque d'être limitée. Car si tu veux multiplier par deux ta hauteur il faudra diviser par deux la densité ce qui n'est pas évident.

[A voir en vidéo sur Futura]

[LPFR]

Bonjour.
Comme il est difficile de changer la densité du liquide, ce que l’on peut faire est incliner les tubes. La hauteur sera la même, mais la distance dans les tubes sera augmentée.
Au revoir.

[apzo11]

et oui
évident, une fois qu'on a la solution, rageant de ne pas y avoir pensé.

[Fenyck]

Bonjour,

Je vous remercie grandement pour vos réponses, elle m'ont été d'une grande aide !
Cependant, la personne étant peu réceptive à ces définitions de paramètres, j'aimerais partir de l'état de stabilité pour définir que la somme de mes forces = 0

Avec
Fc : Force carbu
Fp : Poids du liquide
Fr : Force de réaction
(Avec leurs pressions associées Pc, Pp et Pr)
S : diamètre du tube
h : hauteur du liquide dans le tube à état stable

Soit :

Fr = Fp + Fc
(Pr*S) = (ρ*S*h*g) + (Pc*S)
Pr = ρ*h*g + Pc

h = (Pr-Pc) / (ρ*g)

On voit bien que ma hauteur ne dépend que de la différence entre mes deux pressions ainsi que de la masse volumique !!

Mon résonnement est-il correcte ?!

Merci d'avance !
cordialement,


Fenyck.

[Fenyck]

Oops... Raisonnement*

[le_STI]

Pr = ρ*h*g + Pc

h = (Pr-Pc) / (ρ*g)

Oui, d'ailleurs, sachant que la pression relative qui apparait dans la formule P = ρ*g*h est égale, dans ton cas, à Pr-Pc (pression atmosphérique absolue-pression absolue du carbu), tu retrouve bien la formule donnée par LPFR.

En effet, Pr = ρ*h*g + Pc donne Prelative = ρ*g*h