Energie et vitesse dans le vide

[Kelogz]

Bonjour,
Je me heurte au problème suivant :
Si un astronaute dans le vide passe de 0 à 10 m/s à l'aide d'un pschitt d’éjection de matière, il possède maintenant une énergie Ec = X joules
Si il répète l'opération, il passe de 10 m/s à 20 m/s à l'aide d'un même pschitt d’éjection de matière, il possède maintenant une énergie Ec = 4X joules, car proportionnelle au carré de la vitesse.

Comment est ce possible qu'en répétant une opération identique, l'apport d'énergie soit différent ? le moteur du pschitt devient soudainement plus puissant selon le référentiel choisi ?

Merci d'avance
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[Amanuensis]

Excellente question.

Et la réponse est implicite dans le dernier paragraphe: l'énergie dépend du référentiel, i.e., on ne doit pas dire "il possède telle énergie", mais "dans tel référentiel, son énergie est", ou "son énergie relative à tel référentiel est".

C'est assez évident, puisque l'énergie cinétique vaut 1/2mv², et que la vitesse dépend du référentiel...

[phys4]

Il faut commencer par bien identifier dans quel référentiel vous travaillez, et ne pas confondre énergie et impulsions.

Chaque opération de propulsion produit des impulsions identiques et donc l'impulsion augmente toujours de la quantité.

Pour l'énergie il faut faire le bilan par rapport au référentiel choisi, l'énergie produite va se séparer en deux quantités :
1- l'énergie fournie au jet de propulsion
2- l'énergie fournie à l'astronaute
Si l'astronaute a une vitesse initiale, il récupère davantage d'énergie. Quand est-il de l'énergie fournie au jet ? Est elle identique ?

[Kelogz]

En effet, j'ai omis l’énergie transmit au jet, tout s’éclaircit maintenant.
Merci pour vos réponses.

[A voir en vidéo sur Futura]