Bobine de Ruhmkorff: Résistance de deux bobines

[merys]

Bonjour,
Je bloque actuellement sur un exercice que mon professeur nous a demandé de . Il s'intitule "la bobine de ruhmkorff: une prouesse technologique du XIX ème siècle
Résistance des deux bobines.
La bobine primaire à pour résistance R1=1,23 ohm.
Quant à la secondaire R2=9.75 kilos ohm.
On nous dis que les deux fils qui en roulent les bobines sont en cuivre de conductivité 5.96 × 10^(7) ohm^-1.m^-1 et recouvert d'un vernis isolant. Le fil de la bobine une enroulé en une seule couche sur un cylindre de 27 MM et sur la longueur h1=44cm.
On a alors la résistance des fils par la relation R=longueur du fil/(conductivité × section).
Avec ça ne dois estimer la longueur et le diamètre des deux fils et expliquer dans quelle mesure peut on parler de prouesse technologique pour la réalisation de ce dispositif.
Il me semble que cet exercice doit provenir d'un sujet de concours mais j'ignore lequel.
Je dois avouer ne pas savoir quoi utiliser et comment démarrer mon raisonnement. Si l'on pouvais m'éclairer j'en serais ravie ..
Merci d'avance
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[LPFR]

Bonjour et bienvenue au forum.
L’énoncé est « curieux ». On dirait que le même fil est utilisé pour le primaire et le secondaire, ce qui serait une nouveauté.
La seconde nouveauté est que le secondaire soit formé d’une seule couche. Effectivement ce serait vraiment une prouesse technique.
Car si le fil est le même, le rapport de longueurs entre le secondaire et le primaire est 9750/1,23, ainsi que celui du nombre de spires, ce qui est peu.
https://en.wikipedia.org/wiki/Induction_coil

Je pense qu’il y a quelque chose qui ne colle pas.
Pouvez-vous nous fournir l’énoncé original :
http://forums.futura-sciences.com/ph...s-jointes.html
Au revoir.

[invite07941352]

Bonjour,
Etes vous bien sûre d'avoir mis toutes les données ?

Admettons et occupons nous du fil primaire : vous avez sa résistance , mais pas sa section , ni sa longueur .
Mais vous connaissez la longueur d'une spire , mais pas le nombre de spires , même si c'est bobiné à spires jointives ( je pense que l'on va négliger l'épaisseur du vernis ,
n'ayant aucune donnée sur son épaisseur ), car le nombre de spires jointives va dépendre de la section du fil .

A partir de ce constat , ma méthode qui n'est peut être pas la plus recommandable , c'est de travailler par itérations , par essais :
je sais que le fil primaire est "gros " , j'essaie 1 mm de diamètre je calcule le nombre de spires , L et R .
Et selon le sens du résultat , j'essaie un autre diamètre .

En 5 essais maximum , je pense trouver le résultat .

Maintenant , jusqu'où faut il pousser le détail ? par exemple , si vous bobinez un fil de 1 mm de diamètre sur un support de 27 mm , le diamètre moyen de la spire est de 28 mm ...

[merys]

voici le sujet que j'ai galéré a insérer... excusez ma lenteur...

[A voir en vidéo sur Futura]

[merys]

je viens de vous faire joindre le sujet en espérant avoir des réponses prochainement.
au revoir.

[LPFR]

Re.
Bon, on ne dit pas que le secondaire est fait avec le même fil que le primaire ni qu’il est formé par une seule couche.
Le seul bricolage (je dis bien : bricolage) que je vois est celui d’estimer (avec le dessin) l’épaisseur du secondaire et sa longueur en utilisant le diamètre du primaire. En supposant un diamètre ‘d’ pour le fil du secondaire, avec l’épaisseur du secondaire vous pouvez « calculer » le nombre de couches, et avec la longueur, le nombre de tours par couche. Ce qui vous donne le nombre de tours total. Vous pouvez calculer un diamètre moyen des enroulements et de là, une longueur estimée du fil.
Maintenant il suffit de calculer la résistance totale en fonction de ‘d’, ce qui vous donne ‘d’ et du coup le nombre de tours.
Évidement, le résultat n’est pas très fiable. C’est du bricolage.

La prouesse est d’avoir trouvé ce fil de cuivre avec son isolant. À l’époque on ne pouvait pas l’acheter chez Conrad ou Ebay.
A+

[merys]

merci encore pour votre réponse.
A l'aide de la figure, j'ai estimé la longueur de la bobine secondaire ainsi que son épaisseur. Mais à partir de là, je ne vois pas comment déterminer le nombre de couches et de tourd par couches...

[Resartus]

Bonjour,
En supposant en un premier temps que l'épaisseur de l'isolant est négligeable devant celle du cuivre, et que c'est un fil carré, on peut trouver deux relations utilisant d' et l : une donne le volume total occupé (l.d'²) l'autre la résistance totale qui fournit l/d'².
En résolvant, on peut donc en déduire d' et l.
En un deuxième temps, on peut maintenant se dire qu'on a des cercles jointifs et pas des carrés, donc un peu de vide entre les spires, ce qui diminue la quantité réelle de cuivre par rapport au volume disponible : dans le cas extrême de couches séparées, ce serait un facteur pi/4=0,78 , mais en réalité, il doit y avoir un recouvrement entre couches, et on doit être plus proche de la compacité de cercles empilés dans le plan pi/2racine(3)=0,90
En un troisième temps, on peut corriger ce résultat en introduisant une certaine épaisseur d'émail (Sur les fils industriels les plus fins aujourd'hui avec l'isolant minimum il faut compter environ 10% en plus sur le diamètre, soit une perte de 20% en surface de cuivre, mais peut-être faisaient-il mieux à l'époque?)

[LPFR]

Bonjour.
Si l’épaisseur du secondaire est ‘e’ et la longueur L, il y a e/d couches de L/d spires.
La seule supposition est que les tours sont bien jointifs.

Bien sur, il y a toujours l’inconnue de l’épaisseur de l’isolant. On peut le négliger car on ne fait que des approximations grossières.

Il y a des méthodes plus sérieuses pour déterminer le nombre de spires sans démolir le secondaire.
Au revoir.