Vecteur d'onde

[Keisersoze]

Bonjour, voila on a vu en cours que l'on pouvait décrire la propagation d'une onde unidimensionnelle sinusoidale sous la forme:
s(x,t)= Acos( 2πf - kx + phi)

avec k = ω/c appelé vecteur d'onde. je me demandais pourquoi ce nom de "vecteur".
merci des reponses
-----

[Resartus]

Bonjour
Parce qu'il existe aussi des ondes dans l'espace à deux ou trois dimensions, et dans ce cas le terme k.x va devenir un produit scalaire d'un vecteur d'onde k par un vecteur de position qui peut être une variable d'espace z à deux ou trois dimensions.Le vecteur d'onde caractérise alors la direction de propagation

[LPFR]

Bonjour.
Même explication que Resartus:
Dans l’équation que vous avez écrite, 'k' n’est pas le vecteur d’onde mais le « nombre d’onde » (sans ‘s’).

Le vecteur d’onde est un vecteur qui a pour norme ‘k’ soit 2π/λ et qui a la direction d’avancement de l’onde, c’est à dire, il est perpendiculaire au front d’onde.

Dans ce cas l’onde s’écrit comme


Où le vecteur ‘r’ est le vecteur (x, y, z) qui va de l’origine de coordonnées jusqu’au point (x, y, z) où l’on mesure la valeur de l’onde.

Le produit scalaire de ‘r’ par ‘k’ donne la composante de ‘r’ dans la direction de ‘k’, c’est à dire l’avancement de l’onde.

C’st une façon élégante de décrire un onde dans tout l’espace, qui se propage dans une direction quelconque.
Au revoir.