Evaporation de l'eau dans une cuve fermée

[perrineL]

Bonjour à tous !
Je suis en stage dans une entreprise cosmétique et je m'attaque à un sujet important : les pertes en fabrication.
Lors de la fabrication des produits cosmétiques, les températures sont en général élevées (>50°C) et la cuve de fabrication est mise sous vide (de 940 à 100 mbar).
Le problème est que lorsqu'on ouvre la cuve, on peut voir un gros nuage de vapeur qui s'en échappe!
Mon sujet est de réussir à déterminer quelle quantité de vapeur s'échappe lorsqu'on ouvre la cuve.

Est ce qu'il existe des formules permettant de calculer la quantité d'eau qui s'évapore en fonction de la température, de la pression, de la surface interne de la cuve, .... ?

Une question en appelant une autre, est-ce qu'à un moment donné on arrivera à un "équilibre" entre la quantité d'eau liquide et vapeur ?

Merci d'avance pour vos réponses !
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[Resartus]

Bonjour,
Il y a deux phénomènes qui ont des temps de réaction différents :
Si on a fait le vide au dessus du liquide, il n'y a plus que de la vapeur d'eau au dessus, et la pression d'équilibre va assez rapidement être celle correspondant à la pression de vapeur saturante à la température donnée. On trouve des tables de cette pression facilement sur internet (si cela suffit, une formule approchée qui marche au dessus de 50°C est (T/100)^4 où T est la température en Celsius).

Lors de l'ouverture, beaucoup d'air va rentrer, et de la vapeur va sortir, et assez rapidement, la pression partielle de vapeur va s'aligner avec celle de l'air extérieur. On peut supposer que l'air extérieur était relativement sec (et en tout cas à une température plus basse que la cuve), et donc que l'essentiel de la vapeur d'eau contenu initialement dans le volume libre au dessus de la cuve va sortir. Pas trop difficile à calculer

En un deuxième temps, comme la pression partielle de la vapeur est maintenant inférieure à la pression de vapeur saturante à la température du liquide, l'évaporation va être plus forte que la condensation. Il y aura production nette de vapeur. Tant qu'il n'y a pas ébullition, cette production de vapeur va être pratiquement proportionnelle à la surface d'évaporation, avec un coefficient qui dépend de la température
Malheureusement on constate que ce coefficient varie aussi énormément, pour une même température, avec les solutés que contient l'eau
On peut trouver des tables pour l'eau douce et pour l'eau salée de diverses salinités, mais cela risque d'être très différent de votre cas.
Si vous avez vraiment besoin de savoir, le seul moyen serait de mesurer la perte de volume constatée.

[perrineL]

Merci de votre réponse !

Si j'ai bien compris, pour savoir quelle quantité de vapeur va être produite lorsque la cuve est fermée, il me suffit de calculer le volume de la cuve où il n'y a pas de liquide?
En revanche, Est-ce que la pompe qui permet de faire le vide dans la cuve ne va pas aspirer la vapeur lors de la mise sous pression? Car pour l'instant, les essais que j'ai réalisé montrent que si on chauffe uniquement de l'eau à 95°C pendant 30min avec un vide à 940mbar et sans ouvrir la cuve, on observe une perte d'environ 1,15 kg d'eau.

Pour le deuxième phénomène, est-ce qu'il faut que je mesure le volume perdu pour chaque couple température/pression différente, ou existe-t-il un moyen d'extrapoler si je réalise des mesures sur 2 ou 3 couples différents?

[Resartus]

Bonjour,
Au vu du second message, je pense que je n'avais pas bien compris la première fois. Je pensais qu'on faisait d'abord rapidement le vide pour éliminer le plus d'air possible, puis qu'on refermait, de sorte que la pression au dessus du liquide allait s'ajuster à la valeur de la pression de vapeur saturante à la température considérée. Il n'y aurait alors pas du tout de perte de produit dans cette phase, mais juste le passage d'une petite partie sous forme de vapeur.
Mais vous parlez de faire le vide en permanence, et d'une pression imposée de 940 mbar. Mais 940 mbar, ce n'est pas du tout le vide.. C'est très proche de la pression atmosphérique normale... Je suppose qu'il faut comprendre que vous lisez -940 mbar par rapport à l'extérieur (c'est à dire une pression absolue d'environ 75mBar?. Cela correspond à la pression de vapeur saturante à 40°C)

Si la température est supérieure, comme cette pression imposée sera nettement plus basse que la pression de vapeur saturante, il doit y avoir ébullition sur toute la partie haute du liquide (là où la pression hydrostatique est plus basse que la pression de vapeur saturante, voire tout le volume si la cuve n'est pas très haute) et cette évaporation en volume va entraîner des pertes de liquide très importantes.
Pourriez-vous préciser un peu plus le processus exact?
Et à quoi sert le fait de faire le vide?. Ne serait-ce pas justement pour évaporer le plus vite possible l'eau et concentrer le produit sans atteindre une température trop élevée?

[A voir en vidéo sur Futura]

[perrineL]

Pardon de ne pas avoir assez détaillé ! Pour plus de précisions :

Les procédés de fabrication des produits cosmétiques durent approximativement 4h. Au commencement, l'eau est stérilisée à 95°C pendant 30 min à 940 mbar, puis progressivement les autres ingrédients sont incorporés.
Les températures baissent alors progressivement suivant les étapes de la fabrication, pour ne pas altérer les ingrédients (on passe en général de 80°C en début de fabrication à la t°C ambiante en fin de fabrication).
De même, le vide est de plus en plus poussé au fur et à mesure de la fabrication : plus on ajoute les matières premières, avec l'action de la turbine (qui permet aux ingrédients de se mélanger) le produit se retrouve aérer. Le but de mettre la cuve sous vide lors des étapes de mélange est donc de désaérer le produit au maximum. Pour la pression, les valeurs sont d'environ 900mbar en début de fabrication et de 100 mbar en fin de fabrication.

Pour information, nos cuves de fabrication ont des capacités de 500 à 1000L (la hauteur de la cuve doit varier entre 1m20 et 2m).

J'espère que ces informations vous aideront.

[Resartus]

Bonjour,
OK, je comprends mieux le processus. D'après ces chiffres, il semblerait que la pression à tout instant se trouve légèrement inférieure à la pression de vapeur saturante correspondant à la température. Cet écart entraîne une ébulllition en masse (c'est à dire formation de bulles de vapeur d'eau à l'intérieur de la cuve) qui, combiné avec l'action de la turbine, contribue à homogénéiser le mélange. Plus cet écart de pression est important, plus la quantité de vapeur d'eau évaporée va augmenter. Cet écart de pression doit sans doute se réguler tout seul, car la puissance de la pompe est limitée, et elle ne peut maintenir un différentiel trop élevé.
Vous pourriez faire des essais en réduisant la puissance de la pompe d'aspiration. Avantage : moins de diminution du liquide, mais inconvénient, sans doute une homogènéisation moins efficace du mélange, et un dégazage moins rapide des ingrédients introduits, s'ils contiennent beaucoup d'air dissous ou si (selon la manière dont l'introduction de ces produits est faite), il y a une rentrée d'air extérieur qu'il faudra ensuite réévacuer.

On pourrait aussi affiner en faisant varier la puissance de la pompe selon les phases : augmenter juste après l'introduction des produits (pour dégazer rapidement), puis la réduire pour limiter les pertes par ébulllition, (à condition que la qualité du mélange n'en patisse pas).

Reste à savoir si une telle modification du processus serait pertinente économiquement (à tester avec votre directeur de stage)

NB : à mesure qu'on rajoute des ingrédients, cela va ressembler de moins en moins à de l'eau pure. Si les produits ajoutés ont une température d'ébullition pas trop haute, la vapeur extraite va finir par en contenir une partie non négligeable (selon leur propre courbe de pression de vapeur). Une autre piste, si ce sont des produits couteux, serait d'essayer d'en récupérer le plus possible à la sortie de la pompe

[perrineL]

La piste de la puissance de la pompe d'aspiration est une piste à laquelle je n'avais pas du tout pensée.
Par contre, quand vous dites
"Cet écart de pression doit sans doute se réguler tout seul, car la puissance de la pompe est limitée, et elle ne peut maintenir un différentiel trop élevé.",
cela voudrait dire que la pompe ne pouvant pas assurer l'écart de pression entre la pression dans la cuve et la pression de vapeur saturante, la valeur de la pression a l'intérieur de la cuve se rapprocherait, suivant les minutes qui passent, de la pression de vapeur saturante?

[f6bes]

Je pensais qu'on faisait d'abord rapidement le vide pour éliminer le plus d'air possible, puis qu'on refermait, de sorte que la pression au dessus du liquide allait s'ajuster à la valeur de la pression de vapeur saturante à la température considérée

Bjr à toi,
Néophyte dans ce domaine , il y a tout de meem un point qui m'interpelle: Comment faire "rapidement le vide"..SI... c'est..ouvert ( (puis qu'on REFERMAIT ) ?
Bonne journée

[Youpsy]

Bonjour a vous !
Pour résoudre ce problème de perte ne pourrai tu pas adapter qqch pour ne plus avoir ces pertes ?
Car pour ouvrir la porte de ta machine elle doit être revenu a pression atmosphérique sinon impossible d'ouvrir la porte !
Alors pourquoi pas faire un mini réservoir accoupler a ta machine, qui lui serai tirer au vide et qu'une fois le travail de machine cosmétique terminée et que la pression atmosphérique est revenue a ce moment utilisé le réservoir sous vide pour attirer le vapeur et relancer un cycle d'égalisation de pression pour ré ouvrir la sans pertes de produit.

[Resartus]

Bonjour,
Bien vu F6bes, je voulais dire : refermer la vanne vers la pompe...sinon, il faudrait en effet être TRES rapide... (cf une scéne dans 2001 odyssée de l'espace, pour ceux qui connaissent, où le héros arrive à rentrer sans sas dans la station spatiale. Il y a une scène identique dans gravity)

PerrineL (sous réserve d'avoir bien compris), voila comment j'imagine la situation: il y a compétition entre la vitesse d'aspiration de la vapeur par la pompe (qui doit diminuer quand la pression diminue), et la vitesse d'évaporation du liquide, qui elle va augmenter avec l'écart entre la pression au dessus du liquide et la pression de vapeur saturante . Ces deux courbes doivent se croiser, et cela fait une pression d'équilibre (qui est celle que vous mesurez) en dessous et plus ou moins écartée de la pression de vapeur saturante.

Si on diminue la puissance d'aspiration, on déplace cet équilibre dans le sens d'un écart de pression plus faible et donc d'une quantité de fluide perdu moindre, tout en maintenant quand même une certaine ébulllition (tant qu'un écart de pression existe)

Si on arrête complétement la pompe, la pression partielle de vapeur au dessus va finir par être exactement égale à la pression de vapeur saturante. Dans cette situation, la quantité de liquide qui s'évapore est exactement égale à celle de la vapeur qui se condense et les quantités de liquide et de vapeur seront stables