Condensateur à 3 plaques

[Solex82]

Bonjour à tous !

Je bloque sur un petit problème d'électrostatique...

J'ai un condensateur à 3 plaques (surfaces planes et parallèles, distants de e). Les deux plaques extérieures sont au potentiel V1 la plaque du milieu est au potentiel V2. Il faut que je calcule la capacité du condensateur.

Je pensais étudier les plaques deux par deux. Pour trouver la capacité j'ai déterminé E grâce au Laplacien de V (E=(V2-V1)/e)). Puis j'ai utilisé le théorème de Gauss (C=Q1/(V2-V1)=eps0*S)/e).

Mais ça ne m'avance pas trop... J'ai l'intuition que la capacité totale vaut 0...

Pouvez-vous m'éclairer ?
En vous remerciant.
Solex82
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[LPFR]

Bonjour et bienvenu au forum.
Vous avez déterminé la valeur de E.
Vous avez probablement vu en cours que le champ électrique à la surface d’un conducteur est lié à la charge surfacique par E = σ / ε_o.
Si vous ne l’avez pas vu en cours, dépêchez-vous de faire la démonstration. C’est une relation extrêmement utile. Il suffit d’utiliser Gauss avec un cylindre dont une extrémité est dans le conducteur et l’autre à l’extérieur.

Avec cette relation et E vous pouvez déterminer la charge surfacique et la charge pour une surface S. Comme vous avez la différence de potentiel et la charge, vous pourrez calculer la capacité pour S.
Maintenant il suffit de faire le même calcul pour l’autre face. Et ajouter les capacités.
Au revoir.