Bonjour/Bonsoir,
Dans le cadre des applications du théorème de Bernouilli et des pertes de charges, je suis un peu embrouillé par tout ce qui est hauteur manométrique, etc et les définitions (par exemple une pression définie par une hauteur d'eau donc en m et pas en Pa ... )
J'aimerais savoir dans un cas concret calculer la puissance requise pour acheminer de l'eau vers un point plus élevé. Voir si je ne me suis pas trompé.
Voici les données :
On dispose d'un lac, d'une pompe avec un tuyau de section S=10cm². On veut acheminer l'eau à un point situé H=20m plus haut que le lac dans lequel on l'extrait avec un débit volumique de Qv=10l/s. On néglige toute perte d'énergie (frottements/perte de charge linéaire) pour simplifier.
Ce que j'ai fait, c'est dire que du point du lac A au point situé en hauteur M il y a une variation de charge ΔH = vM²/2g + zM + PM/ρg - (vA²/2g + zA + PA/ρg)
En considérant vA=0, zA=0, PA=PM(est-ce que me trompe?), je simplifie et remplace jusqu'à trouver ΔH = Qv²/2gS + zM.
Seulement là se pose la question de la puissance de la pompe pour amener cette charge...
J'ai trouvé une formule de puissance utile Pu = QvρgΔH.
Mais normalement H est la hauteur manométrique (une différence de pression en hauteur de colonne d'eau) et là on veut apporter un ΔH... Donc n'est-ce pas hors-sujet? Est-ce juste?
Ça me donnerait Pu=2700W. J'aimerais savoir si c'est cohérent, et si c'est bien la bonne formule (quitte à avoir mis un ΔH en m au lieu d'une hauteur de colonne d'eau qui est aussi en m). Car je n'ai cherché que la cohérence des unités.
Je vous remercie d'avance pour vos réponse, pour toute "correction".
Mais j'ai un doute : est-ce bien pour cela la puissance utile?
Question auxiliaire : Comment retrouver la formule d'ailleurs? C'est un calcul lié au travail de poids et des forces de pression?
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