Yang Mills et électromagnétisme.

[invite52487760]

Bonjour à tous,

Quelqu'un peut - il, s'il vous plaît, m'expliquer pourquoi la théorie d'électromagnétisme de Maxwell s'identifie à la théorie de Yang - Mills pour le groupe ?

Merci d'avance.
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[azizovsky]

Bonjour, en RR, les composantes du 4-potentiel (potentiel vecteur, potentiel scalaire) sont notées de façon covariante:



le tenseur de Fraday (2-forme différentielle, ou champs de tenseur (0,2)) comme étant la dérivée extérieur :

,

en développant et en réorganisation, on trouve



on peut fabrique une autre 2-forme:

et on tombe sur



le lien avec le groupe se trouve dans la théorie de jauge, les rotations : comme ici :http://www.sciences.ch/htmlfr/physat...ntchamps01.php

[invite52487760]

Merci azizovsky.

[invite52487760]

Bonsoir de nouveau à tous :

A quelle théorie élémentaire, la théorie de Yang-Mills pour le groupe correspond-t-elle ?

Merci d'avance.

[A voir en vidéo sur Futura]

[azizovsky]

Bonjour, elle correspond à la théorie de l'interaction faible .(électrofaible ~ SU(2)XU(1)))https://fr.wikipedia.org/wiki/Intera...A9lectrofaible

ps: pour avoir une idée : MQ relativiste ,théories de jauge , Michael Klasen.

[azizovsky]

Bonjour, comme tu aime la géométrie algébrique , il y'a le tome 2 : Géométrie contemporaine de B.Doubrovine,S.Novikov,A.Fomen ko, il y'a les équations de yang-mills ...

[invite52487760]

Merci azizovsky
Comme je suis heureux que tu sois là.
Je vais compter sur toi dans les prochains postes pour te poser des questions simples que je n'ai pas compris sur la théorie quantique de Yang Mills et problème de mass - gap , si cela ne te gène pas biensûr.
Cordialement.

[azizovsky]

Bonjour, ok, j'essayerai de faire de mon mieux..., je suis carreleur et dernièrement peintre....

[invite52487760]

Merci azizovsky.
Sais tu ce qu'est une loi physique est covariante ? Qu'est ce que c'est que la covariance d'une loi ? Avez vous un exemple d'une loi physique covariante et une autre non covariante ? Quelle est la différence ?
Merci d'avance.

[azizovsky]

Bonsoir, d'abord une équation ne peut être l'expression d'une loi physique que si elle se ramène à l'égalité de deux grandeurs qui se transforment de la même manière lors d'un changement de référentiel* .

L'importance de la transcription tensorielle des lois de la physique en relativité restreinte est ce qu'en dit Einstein ci-dessus : l'expression mathématique d'une loi sous forme tensorielle garantit son invariance par rapport à la transformation de Lorentz-Poincaré. Ces lois sont dites covariantes.

https://dournac.org/sciences/general...ty/node10.html

exemple, l'Alembertien, par rapport à la transformation de Galilée (non invariant) ou de Lorentz-Poincaré (invariant).




*même signe, contenu dimensionnel,....., en plus cette loi est indépendante de l'observateur.

ps: désolé ,enrhumer ...