Force pressante

[yuuuu]

Suivant les normes de la fédération de football, la pression intérieure d’un ballon de football doit vérifier la condition suivante : 0,7 bar ≤ Pint – Patm ≤ 750 mm Hg Calculer les limites de la force pressante exercée par le gaz intérieur sur l’enveloppe du ballon sachant que le diamètre est de 222 mm. La surface d’une sphère est S = 4 π R2 .

je suis perdu le résultat est
Fmini = 26 510N ; FMaxi = 31146 N
selon notre professeur mais je n'y arrive je sais que je dois utiliser P=F/S mais la pour la pression je ne vois pas quoi prendre .
merci
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[whoami]

Bonjour,

On voit le niveau : le sujet rappelle la formule donnant la surface d'une sphère ...

[yuuuu]

oui je sais mais pour la pression je prends quels valeurs .

[yuuuu]

je sais qu'il faut utiliser cette formule mais pour trouver Fmini = 26 510N ; FMaxi = 31146 N je sais pas

[A voir en vidéo sur Futura]

[Amanuensis]

oui je sais mais pour la pression je prends quels valeurs .

Celles données.

[albanxiii]

Bonjour,

Suivant les normes de la fédération de football, la pression intérieure d’un ballon de football doit vérifier la condition suivante : 0,7 bar ≤ Pint – Patm ≤ 750 mm Hg

Ils sont joueurs à la fédération de football, avec les unités...

@+

[yuuuu]

0.7 bar pour la pression et pour le rayon je prend 125mm et 375mm ?

[Dynamix]

Ils sont joueurs à la fédération de football, avec les unités...

Et il ne savent pas que sur une surface fermée ∫n.ds = 0

[yuuuu]

S'il vous plaiit je voudrais juste savoir quels sont les valeurs que je dois prendre pour le rayon . La pression je sais que c'est 0.7 bars

[Dynamix]

S'il vous plaiit je voudrais juste savoir quels sont les valeurs que je dois prendre pour le rayon .

La moitié du diametre .

[yuuuu]

oui j'ai essayé avec 111mm et 375 mm mais je n'ai pas trouvé les mêmes réponses.

[Dynamix]

oui j'ai essayé avec 111mm et 375 mm mais je n'ai pas trouvé les mêmes réponses.

Le diamètre du ballon est de 222 mm
C' est dans l' énoncé .
Le rayon est donc de 111 mm

[yuuuu]

oui mais je ne trouve pas la meme réponse. Et je ne comprends pas pourquoi il y'a Pmini et Pmaxi

[Dynamix]

Et je ne comprends pas pourquoi il y'a Pmini et Pmaxi

C' est une tolérance .
La pression réelle doit être comprise entre ces deux valeurs .

[Duke Alchemist]

Bonjour.

Les étapes sont les suivantes :
1. Calculer la surface du ballon en m² (le rayon vaut bien 0,111m)
2. Exprimer l'encadrement de la pression relative de ton ballon (= p_int - p_atm) dans l'unité légale à savoir le pascal Pa (tu dois avoir les conversions bar/Pa et mmHg/Pa qui doivent être données).
3. Tu pourras déduire un encadrement de p_int en Pa puisque la pression atmosphérique t'est donnée (normalement) : la valeur la plus petite sera p_int,min et la plus grande p_int,max
4. En multipliant les valeurs de pression obtenues au 3. par la surface du ballon obtenue au 1. tu dois retomber sur les valeurs demandées.

Je ne trouve pas exactement les mêmes valeurs (mais j'en suis très proche) car je n'ai pas la valeur de la pression atmosphérique dans la situation proposée.

Cordialement,
Duke.

[Dynamix]

Je ne trouve pas exactement les mêmes valeurs (mais j'en suis très proche) car je n'ai pas la valeur de la pression atmosphérique dans la situation proposée.

En pression relative , ça n' a aucune importance .

[yuuuu]

Alors pour la surface je trouve 0.154m^2.
ensuite je multiplie par 0.7*10^5 et je trouve 10838. je ne pense pas que la pression soit 0.7*10^5 .
non ils nous ont pas donné la pression atmosphérique ni les conversion.

[Duke Alchemist]

Re-

En pression relative , ça n' a aucune importance .

Certes, mais le calcul de F fait intervenir la pression absolue et non la relative donc il faut bien avoir un encadrement de p_int

Alors pour la surface je trouve 0.154m^2.
ensuite je multiplie par 0.7*10^5 et je trouve 10838. je ne pense pas que la pression soit 0.7*10^5 .
non ils nous ont pas donné la pression atmosphérique ni les conversion.

La pression relative minimale est bien de 0,7.10⁵ Pa (N'oublie pas les unités !).
Et donc la pression minimale dans le ballon est de p_int,min = 0,7.10⁵ + p_atm = ...
Et cette valeur multipliée par la surface donne la valeur de la force minimale attendue.

Cordialement,
Duke.

EDIT : 760 mmHg = 101325 Pa

[yuuuu]

ah oui effectivement je trouve 25950 N mais pour Pmaxi on procède comment ?
merci

[Duke Alchemist]

Re-

Qu'as-tu pris comme valeur pour la pression atmosphérique ? (parce que je ne trouve pas comme toi non plus... )
Ben tu fais la même chose avec les 750 mmHg (et mon EDIT précédent)

Duke.

EDIT : je vais faire l'exo dans l'autre sens pour retrouver le patm de l'énoncé.

[yuuuu]

comme elle n'est pas donnée j'ai pris 1.03*10^5 .

[Duke Alchemist]

Re-

J'opte pour 1013 hPa pour la valeur choisie de pression atmosphérique
La différence peut aussi venir de la surface où je trouve plutôt 0,155 m² (avec l'arrondi)

Les valeurs obtenues aux résultats donnés pour les forces est trop précis !
Entre 26kN et 31kN, cela aurait été bien suffisant !

Duke.

[Dynamix]

De toutes façon ; le bon résultat est 0
J' aimerais bien savoir quel est le crétin qui a inventé ce problème .

[Duke Alchemist]

@ Dynamix :
Voyons, on ne se bat pas contre des "cas d'école" (= "moulins à vent" ) !...

Cordialement,
Duke.

[yuuuu]

lol.C'est sur mais bon on peut faire qu'avec maintenant.
merci encore