Bille/ressort soumis à une accélération

[gasier]

Bonjour,

je me permets de vous solliciter car mes années d'étudiant sont loin derrière, et je reste bloqué sur un cas relativement simple.
Il s'agit d'un système utilisé dans le cas de crash automobile.

Le système est composé d'un coté d'une bille/ressort et de l'autre d'une masse légèrement inclinée.
Le but est que la bille/ressort vienne bloquer le plus rapidement la masse en mouvement, idélement avant que celle-ci se mette en mouvement.

D'un coté, il s'agit donc d'une bille initialement au repos et qui subit une accélération croissante, qui se stabilise, puis qui redescend à 0.
Au cours du mouvement, elle va venir comprimer un ressort.
L'idéal serait de pouvoir écrire l'équation du mouvement de la bille

De l'autre coté, la masse est soumise à la même accélération que la bille, et nous souhaiterions connaitre son équation de mouvement.

Pour l'instant la masse (250g) part beaucoup plus vite que la bille (4g), ce qui rend le système défaillant.

Serait il possible de connaître les équations à prendre en compte, car je tourne en rond ?
En vous remerciant pour le guidage dans la résolution de ce problème.
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[phys4]

Bonjour,

Si vos deux objets sont soumis à une accélération commune, ils partiront toujours simultanément. Pour qu la bille bouge la première il faut utiliser le frottement et la progressivité de l'accélération.

Supposons que l'accélération s'établisse en 1/100 de seconde. Il faudrait que le ressort aide le démarrage de la bille et que la course de celle ci en moins de 0,01 sec soit suffisant pour produire le blocage.

Apparemment vous faites l'inverse, car si la bille doit comprimer un ressort alors le ressort retarde le démarrage de la bille.

[gasier]

Merci pour votre réponse.
Effectivement, j'en étais arrivé que la masse n'intervenait pas sur la mise en mouvement des pièces et que le déplacement des pièces (sans le ressort, ni la pente de la masse) doit être identique, avec la mécanique du point.

Je pensais qu'un niveau plus complexe avec la dynamique des solides (et en particulier l'inertie des pièces), permettrait de démontrer la différence de comportement observé. Je voyais dejà des torseurs, des matrices....

L’énergie cinétique de la masse est bien plus élevée, amplifiée par la pente alors que celle de la bille aura tendance à diminuer du fait du ressort. Est ce correct?

[phys4]

L’énergie cinétique de la masse est bien plus élevée, amplifiée par la pente alors que celle de la bille aura tendance à diminuer du fait du ressort. Est ce correct?

Il n'y a pas de schéma du dispositif, donc je raisonne en général.
Ce n'est pas l'énergie cinétique qui compte sur la vitesse du mouvement, seulement l'accélération et il faut prendre en compte l'environnement de chaque objet pour analyser comment va croitre l'accélération de chacun.

Il est clair que si des facteurs viennent augmenter l'accélération de la masse et diminuer celle de la bille, la bille aura un retard de démarrage.

[A voir en vidéo sur Futura]

[gasier]

Bonjour,

Merci pour les précisions.
j'ai mis un petit schéma rapide du principe.

[phys4]

Le schéma me parait complexe pour un dispositif rapide, surtout à cause des ressorts qui s'opposent au mouvement rapide et au déclenchement.

J'imaginerais un schéma où le piston n'a pas besoin d'être poussé par la bille, au contraire un piston qui serait poussé vers le haut par le ressort et qui serait bloqué par la bille en position repos.
A l'accélération, la bille libère le piston qui bloque la crémaillère.
Au retour, la crémaillère repousse le piston, ce qui permet à la bille de retomber à sa place.

Il existe une possibilité encore plus directe, une crémaillère à encoches en forme de bille, et que la bille aille bloquer en se mettant dans une encoche. Je crois avoir déjà vu cela quelque part dans un blocage de ceinture.
Bonnes réflexions.

[gasier]

Merci pour les pistes.