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[exo] Modélisation d'une suspension de véhicule : Régime forcé

  1. azertolerr

    Date d'inscription
    février 2017
    Messages
    1

    [exo] Modélisation d'une suspension de véhicule : Régime forcé

    Bonsoir!
    Je me suis attaqué à un exercice et force est de constater que je rame pas mal
    Voici l'énoncé :
    exercice.png
    Le dispositif d'amortissement visqueux est modélisé par : , où représente la vitesse relative des deux extrémités de l'amortisseur et h le coefficient de frottement fluide.
    On a alors :

    1°) Déterminer l'expression de la force exercée par le ressort de la suspension sur la masse en fonction de
    2°) En appliquant le P.F.D. ,déterminer l'équation différentielle reliant les fonctions et ainsi que les paramètres ( représentant la longueur du ressort à l'équilibre statique)

    Voulant étudier les oscillations de la masse autour de sa position d'équilibre , on posera
    3°) Montrer que l'on peut mettre l'équation différentielle obtenue sous la forme
    Déterminer en fonction de .
    ______________________________ _____________________
    Réponses

    1°) Ici je me suis dis que la longueur du ressort était de (d'où l'expression du dispositif d'amortissement).
    Donc:

    2°) Je commence par effectuer un bilan des forces :
    (force de rappel)
    (force de frottements visqueux)
    (le poids)
    En applique le principe fondamental de la dynamique, on a :


    (avec l'accélération et donc )


    On projette sur l'axe et on obtient :

    En mettant en peu d'ordre dans tout cela je suis arrivé à :

    Et je bloque complètement ici , je n'arrive pas à faire le lien avec
    Si quelqu'un aurait une piste à me donner ce serait gentil!

    Bonne soirée à vous

    -----

     


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