Bonjour à tous,
Je suis tombé sur cet exo disponible en Anglais sur Internet. Capture.PNG Deux poutres cylindriques de section circulaires ( diametre D, épaisseur t ) connectés à leur extrémité supérieure et qui recoit un chargement P. Ces deux poutres sont encastrées à leur extrémité inférieure, espacés de B et une hauteur H ( => longueur d'une poutre (H+(B/2)2) 0.5).
J'ai essayé de m'y lancer mais il m'a donné du fil à retordre et après pas mal de brouillons jetés, j'ai décidé de demander de l'aide...
On demande de déterminer le Weight, le Stress, le Buckling Stress et la Deflection. Tous ces résultats sont donnés en fin de post.
Je n'ai pas de problème pour retrouver le Weight. Mais pour le reste ca devient plus compliqué...
D'abord ce que j'ai fait: je me suis lancé dans la résolution de l'équilibre global pour déterminer les inconnues de liaison ( deux liaisons encastrés en bas des poutres => deux inconnues XA et YA pour le point de gauche et XB et YB pour le point de droite).
On trouve assez facilement que YA=YB=P et par un théorème de Castigliano, je trouve que XA=-B ( d'ailleurs, comment les déterminer sans utiliser la méthode de Castigliano? )
Ensuite, par un principe de coupure en un point G(x,y), je trouve que Mf(x,y)=XAy-xP=
Jusqu'ici, je suis assez sûr de moi, mais n'hésitez pas à me dire si qulque chose ne va pas.
Ensuite, j'aimerais trouver la Deflection en utilisant la flèche que j'appelle w. En utilisant la relation w"(x,y)=-Mf(x,y)/EIxy, impossible de trouver le même résultat que le corrigé.
Est ce qu'il faut bien utiliser cette méthode?
Pour le calcul du Stress, je suis assez perdu. Il me semblait que le Stress se déterminait par sigma=P/SurfaceSection ce qui ne donne en rien le résultat donné.
Pour le Buckling Stress, pareil, je ne sais pas d'où ca sort...
Capture1.PNG Capture2.PNG
S'il y a des génies de la mécanique, je vous remercie d'avance pour votre aide sur ce problème.
Jordan
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