Besoins d'éclaircissement sur des exercices de mécanique

[Zonda G25]

Bonjour, je reviens vers vous pour m'aider dans la compréhension des problème de mécanique.

Le premier soucis vient de l'étude traitant de la benne avec le vérin (image nommée problème 1). J'arrive a calculer les forces aux points E et C (utilisation du PFS), mais je ne vois pas du tout comment répartir les forces aux point B et D. Est ce que les forces en B=C et D=C? Ce que je ne pense pas.

Le second soucis (image nommée problème 2) vient des éléments de correction lors de l'étude d'un cas simple d'un torseur. Alors d'après ce que j'ai compris, quelque soit l'emplacement du torseur sur un même solide sa résultante est toujours la même. Donc j'ai décomposé chaque forces en Fx, Fy et Fz puis j'ai additionné chaque composantes de même nature entre elles. Ce que je ne comprends pas c'est pourquoi dans les éléments de corrections, il n'indique que des valeurs négatives une fois le torseur déplacé en O. Dans ce cas je ne parle que des résultantes. Pourtant le sens des vecteurs des forces sont dans le même sens que le repère, tout devrai être positif non? De plus je parviens a trouver +788 et +1810 mais pas -204 ou +204. Des conseils? Est ce que ce livre existe mais avec des éléments de corrections (Guide de mécanique Jeanlouis Fanchon)? Car en autodidacte j'ai vite fait de faire des erreurs ou de bloquer sur des choses comme ça.

Probleme 1.jpgProbleme 2.jpg

cordialement
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[Tifoc]

Bonsoir,
Pour le 1 :
on isole 2+3+(4+5) : 2 forces égales et opposées donc direction de FC connue
on isole 1 et donc direction de FE connue (P entièrement connue) et on détermine FC, FE et FA (c'est bien ce que vous avez fait ? mon petit doigt me dit que non...)
on isole ensuite 2 tout seul, 3 forces de directions connues, donc FB et FD

Pour le 2, je ne trouve pas non plus 204 N mais 134 N...? Et pas du tout les résultats de la correction pour les composantes de moment.
Quant aux signes il viennent de ce que vous avez calculé la résultante des trois torseurs : il faut prendre l'opposé pour avoir l'action du bâti.

ps : le Fanchon est truffé d'erreurs, donc je ne m'inquiète pas de ne pas trouver comme lui !

[Tifoc]

Correctif... (en pus j'ai été mauvaise langue )
J'ai repris mes calculs plus rigoureusement, et je trouve bien comme la correction sauf pour N0/1 (j'ai 114 Nm)

[Zonda G25]

Bon je reprendrais, les exercices, mais je n'arrive pas a comprendre comment vous trouver FA, pour moi il faut d'abord trouver FB et FD,
Par ailleurs vous dite que ce livre possède quelques erreurs, dans ce cas comment puis je apprendre la mécanique si il y a des erreurs?
Recommandez vous un livre en particulier?

Cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]

[Tifoc]

Vous dites avoir trouvé FC. Relisez ce que j'ai écrit en première ligne de la méthode : si vous avez FC vous avez FA.
Mais mon petit doigt continu à me susurrer que vous n'avez pas FC...

[Tifoc]

Pour les bouquins le Fanchon à le mérite de brasser large. Mais il comporte quelques "approximations" qui peuvent induire en erreur.

[Zonda G25]

Bonjour, j'ai trouvé les valeurs suivantes : Fc = 100 KN et Fe = 50 KN
Pour le reste je continue de chercher mais est ce que les résultats et calculs sont corrects?

[Tifoc]

Bonjour,
Non, les calculs ne sont pas corrects (donc les résultats non plus...). Il vous manque un terme dans l'équation de moment (celui dû à ce que vous avez appelé Fcu) et vous avez un soucis avec les signes...
Je vous suggère de résoudre d'abord graphiquement (du reste, je pense que c'est pour ça qu'il y a les pièces 2, 3 et 4+5 dessinées à part). La résolution analytique est plus compliquée.
Dans tous les cas, suivez ce que je vous ai dit au #2

[Tifoc]

Je vais détailler un peu plus
On isole l'ensemble 2+3+(4+5). Les AME (comme Actions Mécaniques Extérieures) sont au nombre de 2. Lesquelles ?
Puisqu'il n'y a que 2 forces, que peut-on dire quant à leur direction ?
On isole maintenant 1 tout seul. Il est soumis à trois forces. Vous connaissez entièrement P, et la direction de FC. Ces trois forces étant concourantes, vous pouvez en déduire la direction de FE.
Il faut ensuite tracer le triangle des forces pour déterminer leurs normes respectives.

Analytiquement, il va vous falloir ajouter une équation caractérisant la direction de FC, c'est à dire liant ses composantes et l'angle de 60°.

[Zonda G25]

Bonsoir, heu je crois que la vous m'avez complétement perdu.

En ce qui me concerne la pièce 2 est soumise a trois forces La force au point B de direction l'axe BC, la force en D de direction l'axe DC, et une reaction de la pièce 2 au point A. Mais si il n'y a que deux forces alors elles sont égales et opposées.

Donc la force au point C serait la somme des forces au point B et D? mais comment déterminer la norme des forces B et D?

En revanche je penche plus pour la résolution analytique que graphique.

Cordialement

[Tifoc]

On isole l'ensemble [2+3+(4+5)] et non pas 2, puis 3 puis 4+5
Cet ensemble est soumis à deux forces en A et C : elles sont donc effectivement égales et opposées.
Donc FC est portée par la droite AC et ses composantes sont liées par une tan 60° (à écrire dans le bon sens).
A partir de là, vous isolez 1 et écrivez la sommes des forces sur les deux axes, et l'équation de moment... sans rien oublier

[Zonda G25]

AAhhhh ça y est j'ai compris! Ah ah merci, c'est que je n'isole pas les solides comme il le faut! Alors la il va falloir que je reprenne ce concept dont apparemment je n'ai rien compris.

Alors vérifions si déjà je saisie ce concept correctement, dans mon cas la barre 3, le verin 4 et 5 et la pièce 2 sont comme "figées" entre elles pour ne former qu'un seul ensemble? Je ne sais pas si j'ai été assez clair?

[Tifoc]

Oui, c'est ça ! Quand on isole cet ensemble, la force en B (par exemple) est une action intérieure, donc on n'en tient pas compte (tant qu'on isole l'ensemble bien sûr).
Ce genre de problème se résout en isolant successivement des sous-ensembles, la difficulté (hormis le calcul en lui même) étant de "deviner" lesquels il faut prendre.

[Tifoc]

Allez, une petite indication pour vous aider à écrire correctement les équations (surtout celle du moment) :

[Tifoc]

Je viens de finir l'exo, il n'est vraiment pas fait pour être traité analytiquement
Il manque des cotes ! (bon, on peut les trouver, mais...)
Et graphiquement, le dessin est un peu petit...

[peeeem]

Bonjour Zonda et Tifoc,

Je travaille sur le Fanchon en autodidacte de la méca.
Tombant sur cette discussion en recherchant :

• Des corrigés des exos du guide de Méca Fanchon,
• et la confirmation des doutes sur certaines solutions données pour les exos non corrigés.

Je crois que ce fil répond à mes deux questions.....

Pour l'exo deux (statique par les torseurs) (figure 38 pg 125 du livre) je trouve en effet pour le torseur 1/0 :

X1/0 = 788N Y1/0 = 1810 N Z1/0 = 204 N
L1/0 = - 15,5 N.m M1/0 = - 23 N.m N1/0 = - 114 N.m comme Tifoc

Exo 1 j'ai pas cherché.

PEEEEM

[peeeem]

Bonjour,
Pour rester dans les solutions proposées du Fanchon que je ne retrouve pas.
Ya-t-il quelques "vaillants" pour se coller, par le calcul à la résolution de l'exo fig 11 pg 100 sur un mat de charge....
Pour a =12° j'ai TBD = 3173 daN au lieu de 3120 TBC = 1777 daN au lieu de 1745
pour a = 24° TBD = 3690 daN au lieu de 3630 TBC = 941 daN au lieu de 924
Des écarts somme tte modéré mais bon je suis preneur de toute infos....
Merci d'avance.

[Tifoc]

Bonsoir,
J'ai ressorti le bouquin du grenier et programmé vite fait le calcul.
Je trouve TBC = 2053 daN et TBD = 3677 daN (respectivement 1087 et 4264 daN dans le second cas)
Je pense mes résultats justes car vérifiés dans les cas extrêmes (0 et 36,9°) mais ce n'est pas du sûr à 100%.
Par rapport aux résultats du bouquin, j'ai un facteur 1.175 sur tous les résultats : il y aurait bien une donnée qui a changé à la faveur d'une réédition de l'ouvrage...

[Tifoc]

Je n'ai pas fait attention que le bras n'est pas horizontal.

Bonsoir,
J'ai ressorti le bouquin du grenier et programmé vite fait le calcul.
Je trouve TBC = 1670 daN et TBD = 3075 daN (respectivement 730 et 3480 daN dans le second cas)
Je pense mes résultats justes car vérifiés dans les cas extrêmes (0 et 36,9°) mais ce n'est pas du sûr à 100%.
Par rapport aux résultats du bouquin, j'ai un facteur 1.175 sur tous les résultats : il y aurait bien une donnée qui a changé à la faveur d'une réédition de l'ouvrage...

[peeeem]

Bonjour,

J'ai travaillé avec ce schéma ; j'ignore quelle édition c'est.
Merci de ta réponse

[Tifoc]

Je disais ça parce que quand ce manuel a été réédité dans sa forme actuelle, l'auteur (?) a repris tous les dessins et a changé certaines données, mais laissé les anciennes réponses.
Les valeurs que je trouve correspondent à ton schéma.

[Tifoc]

Elle me turlupine cette affaire ! Et il y a longtemps que je n'ai plus posé ce genre de calculs...
Bon, je n'avais pas corrigé comme il faut mon erreur précédente (bras à 60°) et du coup, en reprenant posément, je retrouve tes valeurs !

[peeeem]

bonsoir,
travaillant sur une photocopie partielle du livre probablement la première édition ???
Je me suis procuré maintenant l'édition 2007 qui n'est pas la dernière mais ou les schémas sont en couleur.
Ce que tu dis est vrai car l'exo a les mêmes données mais (peut-être des retours ???) les solutions ont été modifiées et sont presque ce que nous trouvons !!

Pour a =12° j'ai TBD = 3173 daN au lieu de 3184 TBC = 1777 daN au lieu de 1778
pour a = 24° TBD = 3690 daN au lieu de 3692 TBC = 941 daN au lieu de 942

Bon on va y arriver..........

[Tifoc]

A y regarder plus attentivement, dans la première édition la donnée devait être la masse (et non le poids) avec g=9,81 m/s² ! Soit un poids de 2943 daN et non 3000 daN. Parce qu'il y a ce rapport 10/9.81 entre les résultats
Comme tu dis, on va y arriver !

[le_STI]

Salut

N1/0 = - 114 N.m comme Tifoc

L'écart que Tifoc et toi trouvez ne viendrait-il pas de la façon disons..... "originale" dont les cotes angulaires de Fc ont été représentées ? (en réalité je ne le pense pas puisque toutes les autres coordonnées du torseur correspondent à la correction)

C'est digne de l'escalier de Penrose

EDIT : Je chercherai mon Fanchon (datant de 1997) pour voir ce qu'il contient

[peeeem]

Bonjour,
Je reviens ! Je continue à faire quelques exos sur le Fanchon de temps en temps.
Mécanique des fluides :
Quelqu'un a t il fait le 16 pg 530 porte automatique de déversoir fig 28 apparu sur l'édition couleur 2008 (absent 2001) ?? Pour confirmer la solution proposée et auquel cas quelques explications ??
Merci d'avance.

[Tifoc]

Bonsoir,

Je confirme les solutions (H=1,3 m pour a = 0,27 m et a = 0,257 m pour H = 1 m). J'ai juste vérifié numériquement
Pour ce qui est de la résolution littérale, pas sûr quelle soit bien simple (ou alors il y a un truc dans les données qui simplifie le calcul littéral et que je n'ai pas vu).
Pour vous expliquer la méthode, je n'ai pas trop le temps là tout de suite... En gros il faut exprimer que la force équivalente à l'état de pression qui s'applique sur la plaque (seule !) passe par l'axe (à la cote a).

Par ailleurs, il faut éviter de relancer des vieilles discussions : probable que tout un tas de personnes n'ont même pas été regarder votre question
Je vous suggère de créer un post (titre genre : meca flu, porte automatique de déversoir), et d'y poster en image l'énoncé. Vous aurez plus surement une réponse rapide

[Tifoc]

Pour démarrer

[peeeem]

Bonsoir,
Peut-être devrais-je ouvrir "exercices mécanique Fanchon" !!
Mais est-ce que j'aurai une réponse aussi rapide ??

Merci du coup de pouce.

La décomposition en F1 et F2 m'a permis de faire l'exo très rapidement.
Je voulais procéder par intégration.
Cette méthode m'a permis quand même de réétablir que la force de pression sur une surface paroi verticale est égale à la pression à mi-hauteur (mi-profondeur) x par la surface et que cette force s'applique au 2/3 de profondeur. (par le calcul du moment) : ces formules sont dans le cours du fanchon mais sous une forme un peu différente.
A partir de là :
La décomposition de la pression en un "rectangle" : pression constante = force constante F1 fonction de H s'appliquant au milieu du panneau et "un triangle" pression croissante = force F2 correspondant à la pression à mi-hauteur du panneau s’appliquant au 1/3 bas du panneau ; permettent une écriture simple du moment de ces deux forces par rapport au pivot 0.
On calcule bien que c'est pour H > 1,3 m que M(F1) > M(F2) : pivot !