Mécanique des systèmes ouverts

[defless]

Bonjour à tous, je tiens tout d'abord à signaler que j'ai réalisé des recherches préalables qui n'ont pas abouties.

Ma question porte sur les problèmes de mécaniques appliqués à des systèmes ouverts (de masse variable).

En appliquant le PFD et la règle de dérivation d'un produit, j'en déduis que

Or ce raisonnement ne semble pas être accepté ( et quand bien même le serait-il, je ne comprend pas comment traduire physiquement le )
On me demande alors de passer par un système fictif associé qui lui, est fermé.
C'est la que je ne comprend plus le raisonnement, je ne comprend pas quelles seront les propriétés de ce nouveau système "classique" ni à quel niveau la masse variable interviendra.

Merci d'avance pour votre aide.
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[LPFR]

Bonjour et bienvenu au forum.
Le problème est que la masse ne se crée ni ne disparaît.
Même si vous passez en relativiste et dites qu’une partie de la masse se transforme en énergie (sans masse, donc rayonnement ou photon), il faut dans ce cas inclure cette énergie « crée » dans l’équation avec la masse. Sans oublier que le photon transporte un moment.
Au revoir.

[defless]

Merci pour votre réponse. Depuis la rédaction de mon message j'ai progressé dans mon raisonnement ( Mes problèmes ne portent que sur des cas non relativistes, heureusement ahah).

Je suis cependant confronté à un nouveau problème. Que je vais essayer de vous presenter le plus simplement possible.

Il s'agit de l'étude d'un décollage de fusée. Dans laquelle il nous est demandé de trouver l'acceleration à t quelconque.

On pose M la masse de la fusée à vide, et M la masse de carburant avant le décollage. qm le débit et u la vitesse d'ejection des gaz.

Par le PFD j'obtiens ça, que je simplifie pour arriver à

Ce qui me semble correct. Cependant en regardant la correction , j'ai vu qu'il fallait poser des conditions sur t de telle manière que : si et si

C'est ces conditions que je ne comprend pas. Une petite explication de serait pas de refus !

[phys4]

Bonjour,
Il manque visiblement quelques données :
une grandeur T apparait sans être définie ?
la vitesse d'éjection U est une donnée essentielle qui ne peut pas disparaitre des équations, donc la formule de a qui ne la contient pas est surement fausse.

[A voir en vidéo sur Futura]

[LPFR]

Re.
Ma boule de cristal me dit que T est le temps total de fonctionnement du moteur.
L’éjection doit s’arrêter une fois le combustible épuisé. Sans oublier que à ce moment, la masse M(t) n’est pas nulle
Il faut donc exprimer M(t) en fonction du temps

Je ne vois pas d’où sort T/2. Peut-être que l’énonce en parle.
A+

[phys4]

La boule de cristal de LPFR permet de dire que la quantité éjectée par seconde vaut qm = M/T
et que la masse totale M(t) = 2M*(1 - t/2T)

ce qui permet de calculer l'accélération avec ces données :


ce qui n'élimine par U et qui est encore loin de la formule proposée.