Poulie distance parcourue par solide

**mehdi_128** · 23/03/2017, 23h06

Bonsoir,

Nom : poulie.png
Affichages : 1067
Taille : 42,5 Ko

Soit une poulie de rayon Rp = 4,0 cm qui tourne autour d'une liaison pivot parfaite. Sont moment d'inertie J(delta)=4,0 x 10 ^(-5) kg.m^2
Au bout de la poulie on a un solide de masse m=100 g. Après avoir parcouru une distance d=50 cm le solide tombe sur un interrupteur qui alimente une ampoule électrique située au plafond de la pièce.

1/ Donner la relation liant la distance z parcourue par le le solide et l'angle $\text{[math]}$ dont on a tourné la poulie depuis l'instant initial si on suppose qu'il n'y a pas de glissement.

J'ai juste représenté les forces mais j'y arrive pas

2/ Déterminer l’expression de la distance parcourue par le solide en fonction du temps.

3/ En déduire l'expression de la durée $\text{[math]}$ mise par le solide pour atteindre l'interrupteur en fonction de g, $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , m et d.

Merci d'avance.

**cdx01** · 24/03/2017, 04h58

Bonjour,

Il faut juste, pour le 1, calculer la longueur de l'arc correspondant à l'angle en radians théta et la rayon r=4 cm. Faites déjà ça, après on verra.

**mehdi_128** · 25/03/2017, 12h05

Envoyé par cdx01

Bonjour,

Il faut juste, pour le 1, calculer la longueur de l'arc correspondant à l'angle en radians théta et la rayon r=4 cm. Faites déjà ça, après on verra.

La longueur de l'arc c'est $\text{[math]}$

Et ensuite ?

**Dynamix** · 25/03/2017, 13h54

Salut

Envoyé par mehdi_128

Et ensuite ?

Tu as répondu à la première question , tu passes à la suivante .

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**cdx01** · 25/03/2017, 14h42

Bonjour

Tu as fais de la cinématique ? Si oui c est la piste à suivre.

**mehdi_128** · 25/03/2017, 14h45

Envoyé par Dynamix

Salut

Tu as répondu à la première question , tu passes à la suivante .

Ah d'accord mais j'ai pas utilisé le fait qu'il y a pas de glissement c'est normal ?

Donc : $\text{[math]}$

**cdx01** · 25/03/2017, 14h50

En fonction du temps, il n apparaît pas dans ton équation.

**mehdi_128** · 25/03/2017, 14h50

Envoyé par cdx01

Bonjour

Tu as fais de la cinématique ? Si oui c est la piste à suivre.

Oui on se perd trop de théorie, mais je dirais théorème du moment cinétique ?

**cdx01** · 25/03/2017, 14h59

Le membre de droite dans ton équation est celle du travail mecanique donc en Joules et a gauche z pour lequel on suppose qu' il est en mètres. Tu n y es pas du tout.

**mehdi_128** · 25/03/2017, 15h24

Envoyé par cdx01

Le membre de droite dans ton équation est celle du travail mecanique donc en Joules et a gauche z pour lequel on suppose qu' il est en mètres. Tu n y es pas du tout.

Je comprends rien j'ai juste calculé la longueur de l'arc : $\text{[math]}$

Je comprends pas le rapport avec le travail mécanique

**cdx01** · 25/03/2017, 15h33

Je croyais que ton équation répondait à la deuxième question.
Pardon j ai interprété le petit p après le R comme étant le poids.

**mehdi_128** · 25/03/2017, 15h37

Envoyé par cdx01

Je croyais que ton équation répondait à la deuxième question.
Pardon j ai interprété le petit p après le R comme étant le poids.

Non c'est un indice

PFD pour la 2 ?

**cdx01** · 25/03/2017, 16h12

La deuxième question est à exprimer en fonction du temps, donc ce n est pas le PFD la réponse. Cherche encore.

**mehdi_128** · 25/03/2017, 19h58

Envoyé par cdx01

La deuxième question est à exprimer en fonction du temps, donc ce n est pas le PFD la réponse. Cherche encore.

L'énergie mécanique ?

**cdx01** · 26/03/2017, 19h59

Non : theta=theta0+w0t+(1/2)*alpha*t²

**mehdi_128** · 26/03/2017, 23h36

Envoyé par cdx01

Non : theta=theta0+w0t+(1/2)*alpha*t²

J'ai pas compris, c'est quoi alpha ? Et ça sort d'où cette expression ?

**vipere35** · 27/03/2017, 23h05

Cela vient des formules de cinématiques, pour un mouvement uniformément accélérer on a:
accélération = a = alpha = constante
vitesse = v(t) = a.t + vo
position ou distance = x(t) = a.t²/2 + vo.t + xo
vo=vitesse initiale, xo= position initiale
Avec sa tu as tous les éléments pour trouver la 2eme question, pour la 3eme au lieu de raisonner en angle il suffit de raisonner en distance.

**vipere35** · 28/03/2017, 00h44

je rajoute ça qui peut t'être utile:
https://fr.wikipedia.org/wiki/Analog...et_translation

**mehdi_128** · 29/03/2017, 16h59

Envoyé par vipere35

Cela vient des formules de cinématiques, pour un mouvement uniformément accélérer on a:
accélération = a = alpha = constante
vitesse = v(t) = a.t + vo
position ou distance = x(t) = a.t²/2 + vo.t + xo
vo=vitesse initiale, xo= position initiale
Avec sa tu as tous les éléments pour trouver la 2eme question, pour la 3eme au lieu de raisonner en angle il suffit de raisonner en distance.

Ah bah oui c'est évident !

Comment vous savent que l'accélération est constante ?

**mehdi_128** · 29/03/2017, 17h12

La réponse à la question 2 est : position ou distance = x(t) = a.t²/2 + vo.t + xo ? On peut pas trouver x0 ni v0 ?

Pour la 3 faut utiliser le moment cinétique : L = I w ? Avec w vitesse angulaire qui vaut theta point ?

**jacknicklaus** · 29/03/2017, 20h56

Il suffit d'appliquer la conservation d'energie mécanique.

energie potentielle
$\text{[math]}$

énergie cinétique
$\text{[math]}$

Ec + Ep = constante = 0 si on considère qu'à z=0 les vitesses initiales sont nulles.

tu ajoutes la condition de non glissement du fil sur la poulie
$\text{[math]}$

Ca te fait une équation différentielle très simple, que tu résout. Tu dois trouver
$\text{[math]}$

tout le reste s'en déduit.

**vipere35** · 29/03/2017, 23h54

Envoyé par mehdi_128

Ah bah oui c'est évident !

Comment vous savent que l'accélération est constante ?

Grâce au Principe fondamental de la dynamique (PFD ou 2eme loi de newton), qui peut se résumé comme telle:
mouvement linéaire: somme des forces = masse * accélération
mouvement circulaire: Couple = moment d'inertie * accélération angulaire
=> Si tu a une force (ou somme de forces) qui est constante et une masse de l'objet constante alors l'accélération sera constante.

L'accélération ne sera pas constante si par exemple tu as une forces de frottement qui dépend de la vitesse de la roue ou si tu a la masse de l'objet qui varie au cours du temps (fusée qui décolle par exemple)

**jacknicklaus** · 30/03/2017, 20h18

Peut- on espérer l'honneur d'une réponse de l'initiateur du fil ? Un simple "OK c'est compris" suffirait, ou sinon un "Non, je bloque encore sur xxx".

Sinon, pour ma part, je vais pas continuer longtemps à me fatiguer à répondre à un mur...

**Titolo69** · 03/04/2020, 10h53

Bonjour,

jacknicklaus, personnellement je n'ai pas compris comment vous obteniez l'expression de z en fonction du temps...
Pouvez-vous donner plus d'étapes ?

**jacknicklaus** · 03/04/2020, 13h00

energie potentielle
$\text{[math]}$

énergie cinétique
$\text{[math]}$

on considère qu'à z=0 les vitesses initiales sont nulles.
$\text{[math]}$

condition de non glissement du fil sur la poulie
$\text{[math]}$

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

z est un axe dirigé vers le bas

**Titolo69** · 03/04/2020, 16h39

Merci pour votre réponse !
Mais je suis désolé mais je comprends pas le passage de:
$\text{[math]}$

à
$\text{[math]}$

J'imagine qu'on primitive seulement je ne vois pas pourquoi on obtient ce résultat ....

**jacknicklaus** · 03/04/2020, 17h43

il est indispensable que vous soyez parfaitement à l'aise avec les primitives usuelles de la forme :

f(x) = xⁿ ---> une primitive de f est (1/(n+1))xⁿ⁺¹

ici avec n = -1/2

Poulie distance parcourue par solide

Poulie distance parcourue par solide

Re : Poulie distance parcourue par solide

Re : Poulie distance parcourue par solide

Re : Poulie distance parcourue par solide

Re : Poulie distance parcourue par solide

Re : Poulie distance parcourue par solide

Re : Poulie distance parcourue par solide

Re : Poulie distance parcourue par solide

Re : Poulie distance parcourue par solide

Re : Poulie distance parcourue par solide

Re : Poulie distance parcourue par solide

Re : Poulie distance parcourue par solide

Re : Poulie distance parcourue par solide

Re : Poulie distance parcourue par solide

Re : Poulie distance parcourue par solide

Re : Poulie distance parcourue par solide

Re : Poulie distance parcourue par solide

Re : Poulie distance parcourue par solide

Re : Poulie distance parcourue par solide

Re : Poulie distance parcourue par solide

Re : Poulie distance parcourue par solide

Re : Poulie distance parcourue par solide

Re : Poulie distance parcourue par solide

Re : Poulie distance parcourue par solide

Re : Poulie distance parcourue par solide

Re : Poulie distance parcourue par solide

Re : Poulie distance parcourue par solide

Discussions similaires

Accéleration et distance parcourue

Mécanique du vol - Tps de vol et distance parcourue

[Divers] Distance parcourue par un chien

quelle distance parcourue

Distance parcourue par la lune