Montrer qu'une force est conservative (ou non!)

[Greey16]

Bonsoir,

Je ne sais pas comment justifier le fait qu'une force soit conservative ou non. (on me demande de démontrer)
Je sais qu'il faut montrer que si elle dérive d'une force potentielle, alors elle est conservative.
Mais en pratique je ne comprends pas ce que je devrais écrire, je m'explique.

mon exemple est un objet de masse m qui chute.

Dans le cas d'une force conservative (exemple du poids) :

-dEp = F.dz
-dEp = -mg.dz
Ep = mgz en fixant une origine à l'axe vertical.

Ce résultat me suffit il à affirmer que la force est conservative??

Dans le cas d'une force non conservative (exemple du frottement F = -av)

-dEp = F.dz
-dEp = -av.dz
Ep = ???

Que devrais-je marquer pour dire qu'ici, la force n'est pas conservative?

Si quelqu'un pouvait éclairer ma lanterne à ce sujet, ça serait génial !
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[LPFR]

Bonjour.
Pour démontrer qu’une force est conservative, il faut démontrer que l’intégrale de ligne le long de n’importe quel chemin fermé est nulle :



Mais le pus souvent il est plus simple de démontrer que le rotationnel du champ vectoriel est nul en tout point :



Au revoir.

[albanxiii]

Bonjour,

La première formulation donnée par LPFR (que je salue) est équivalente à dire que le travail effectué par la force le long de n'importe quel chemin ne dépend que des extrémités du chemin, pas du chemin suivi.
Vous "voyez bien" que pour deux chemins identiques en ligne droite, vous n'aurez pas le même travail s'ils ne sont pas parcourus avec la même vitesse, donc la force n'est pas conservative.

Pouvoir écrire n'est qu'une étape lorsque la force est conservative, mais on a trop tendance à se concentrer sur les formules quand on aborde ces questions et on oublie la propriété fondamentale.

@+

[Greey16]

Bonjour,

Merci beaucoup à vous deux, je pense avoir compris ! (désolé pour le retard...)

[A voir en vidéo sur Futura]