[Champ magnétique] Plan de symétrie

[invite151c2360]

Bonjour,

J'ai systématiquement du mal à définir la direction d'un champ magnétique en utilisant les plans de symétrie.

Quand il s'agit de trouver la direction d'un champ électrostatique, pas de soucis : je vois bien les deux plans de symétrie, donc E est parallèle à l'intersection de ces deux plans.

Mais quand il s'agit d'un champ magnétique, je bloque : je vois toujours les deux mêmes plans de symétrie (tel qu'il faudrait les chercher avec un champ électrostatique). Et du coup, je ne sais pas lequel choisir. Car il en faut toujours un seul étant donné que la direction de B est orthogonal au plan de symétrie.

Je ne sais pas si je suis très clair, alors voici un exemple concret :

Un conducteur occupant le volume compris entre les cylindres de rayon R1 et R2 (R1 < R2) est parcouru par un courant I0.
Donner la direction et les dépendances du champ magnétique créé par le conducteur.

Pas de soucis pour les invariances : c'est invariant selon et .

Mais pour les symétries, je vois deux plans : et . Du coup je ne sais pas lequel choisir...


J'ai ce problème à chaque fois qu'il faut donner la direction du champ magnétique, quel que soit l'exo.
Pourriez-vous m'aider ?

Merci !
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[phys4]

Bonjour,
Le plan est un plan passant par un point quelconque M contenant la direction z et perpendiculaire au rayon OM qui joint le point, le cylindre est d'un seul coté de ce plan, et ce n'est pas un plan de symétrie.
Tous les plans de symétrie doivent inclure l'axe du cylindre, donc comme le premier cité. Et vous avez bien le champ magnétique perpendiculaire à ce plan.

Au revoir.

[invite151c2360]

Bonjour,

Oups, désolé je voulais dire .
Je vois deux plans de symétrie : et

Pourquoi n'est-il pas un plan de symétrie ?

[phys4]

Pourquoi n'est-il pas un plan de symétrie ?

Ce plan coupe le cylindre perpendiculairement, et il coupe également le courant, car je crois comprendre que le courant circule suivant l'axe du cylindre.
Ce n'est donc pas un plan de symétrie pour le courant.

Si l'on pose le problème autrement avec un courant qui tourne autour de l'axe, alors il faut changer de plan de symétrie, et nous obtenons une direction de champ magnétique différente.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite151c2360]

D'accord, merci. Je retiendrais qu'il ne faut pas un plan coupant le courant.
L'énoncé est tout de même mal posé, car le sens de circulation du courant n'est pas très clair.

Merci !

[LPFR]

Bonjour.
Quand il s’agit de champ magnétique, il faut se méfier de l’utilisation de symétries. D’ailleurs, on a décidé que le champ B n’est pas un vecteur mais un « pseudo-vecteur » précisément parce son comportement ne suit pas les symétries. En particulier, il ne suit pas la « loi de Curie ».

Si on ne considère que les, symétries dans el cas présent, le champ peut avoir la direction de +z ou de –z (à cause des miroirs de symétrie perpendiculaires à l’axe.

De même, comme le miroir de symétrie perpendiculaire à l’axe
Et il peut avoir une composante radiale qu’il est impossible à bannir sans faire appel aux lois de Maxwell (div B = 0).

Je passe sur le fait que dans un vrai solénoïde le fait que l’enroulement soit fait avec du fil roulé en hélice(s), casse la symétrie de rotation autour de l’axe, et même la symétrie de translation.

Pour la direction je ne vois que l’utilisation de la règle du tire-bouchon (ou la forme différentielle de Biot et Savart).

La bonne nouvelle est que le nombre de problèmes où on peut calculer le champ magnétique « à la main » est très réduit. On les trouve tous dans les exercices de magnétostatique des livres de physique. Donc, si vous faites un bon nombre d’exercices, vous connaîtrez tous les cas.
Au revoir