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Maximisation de production d'entropie

  1. chaverondier

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    Re : Maximisation de production d'entropie

    Citation Envoyé par stefjm Voir le message
    Est ce que votre propos a rapport avec ceci? Information theory explanation of the fluctuation theorem, maximum entropy production and self-organized criticality in non-equilibrium stationary states, Roderick Dewar

    http://iopscience.iop.org/article/10...-4470/36/3/303
    Très intéressant ce document ainsi que les articles dont la consultation est suggérée en en tête du pdf.
    • A discussion on maximum entropy production and information theory, Stijn Bruers
    • Violation of the fluctuation–dissipation theorem in glassy systems: basic notions and the numerical evidence, A Crisanti and F Ritort
    • Detailed balance has a counterpart in non-equilibrium steady states, R M L Evans
    • Temperature in non-equilibrium states, J Casas-Vázquez and D Jou
    • Comment on an information theoretic approach to the study of non-equilibrium steady states, Glenn C Paquette
    • Large-deviation principles, stochastic effective actions, path entropies, and the structure and meaning of thermodynamic descriptions, Eric Smith
    • Extended irreversible thermodynamics revisited (1988-98), D Jou, J Casas-Vázquez and G Lebon
    • Non-equilibrium Dynamics, Thermalization and Entropy Production, Haye Hinrichsen, Christian Gogolin and Peter Janotta

    Un point me surprend un peu toutefois. Je suis étonné, au vu du sujet de cet article, qu'aucune évocation des travaux de Prigogine ne puisse y trouver sa place.

    -----

     


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  2. yvon l

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    Re : Maximisation de production d'entropie

    Citation Envoyé par illusionoflogic Voir le message
    .....
    Passons à MEP en essayant de rester simple.
    Préambules
    Rappelons les formules pour un simple échange thermique entre T1 et T2
    Par définition V=1/T : et j’appelle V potentiel entropique
    Pe=(V2-V1)J (1) avec :
    V2-V1 = différence de potentiel entropique
    J = la puissance du flux d’énergie
    Pe = puissance du flux entropique

    V2-V1= RJ (2) avec :
    R coefficient considéré comme constant qui lie le flux d’énergie avec la différence de potentiel qui la génère*; R est une sorte de résistance au passage du flux énergétique
    2 situations extrêmes se dessinent avec pour chacune une formule qui décrit cette situation.
    1) V1 et V2 sont constants ( T1 et T2 sont de type thermostat):
    → Pe= (V2- V1)²/R
    2) J est constant*: (J est la puissance fournie par un radiateur non «thermostaté»)
    → Pe= J²R
    s Structures dissipatives.
    Par définition, une structure dissipative dissipe de l'énergie donc produit de l'entropie qu'elle évacue au fur et à mesure qu'elle la produit.
    Attention ne pas confondre dissipation d’énergie et production d’entropie.
    -Situation 1 V2-V1 constant
    Dans ce cas J=(V2-V1)/ R nous montre que la puissance dissipée J augmente si la résistance R au passage du flux diminue.
    De même Pe= (V2- V1)²/R permet de dire que la puissance entropique Pe augmente si la résistance R diminue.
    Bref dans ce cas Pe est proportionnel à J ((K= Pe/J= V2-V1) car par hypothèse V2-V1 constant) et sont tout les 2 inversement proportionnels à R
    (nous verrons par la suite les conséquences sur MEP)
    -Situation 2 Le flux à une puissance constante J
    Dans ce cas (V2-V1)= RJ nous montre que la différence de potentiel entropique diminue si la résistance R diminue. Comme V2 est constant, c’est V1 qui augmente , donc T1 qui diminue (et se rapproche de T2). Bref le radiateur voit sa température diminuer si on «facilite le passage» au flux
    Par contre Pe =J²R nous montre ici que la puissance entropique diminue si la résistance diminue.
    Bref ici, pour une même dissipation d’énergie (J=constante), l’entropie générée est d’autant plus faible que R est faible.
    Exemple récapitulatif.
    Si j’ai un fer à souder équipé d’un thermostat qui maintient sa température (T1, pas T2)
    et si je diminue R en plaçant un ventilateur, Pour maintenir T1, le thermostat réagira en augmentant la puissance dissipée J et donc Pe qui ici lui et proportionnel.
    Si maintenant le fer à souder n’est pas équipé d’un thermostat, la diminution de R par le ventilateur n’influencera pas sur la puissance J. par contre sa température va baisser donc également Pe .

    En conclusion du point de vue entropique, les variations de R ne se répercutent pas de la même façon sur J et Pe
    (nous verrons par la suite les conséquences sur MEP)

    Introduction à MEP.
    Le problème est qu’en pratique R est loin d’être une constante (sauf si chemin du flux purement conductif). R est un élément non linéaire sujet à des bifurcations et dépendant fortement des contraintes du système. Par exemple le flux de chaleur dans l’environnement «air» passera spontanément par exemple d’un mode conductif, vers un mode convectif laminaire puis turbulent.
    (cela est d’autant plus complexe qu’on tient compte des contraintes telles qu humidité, enthalpie, changement de phase etc. ). Pour essayer de résoudre ces problèmes, les spécialistes utilisent des modèles contenant des algorithmes du type MEP .
    Le principe de Maximisation de production d'entropie (MEP) consiste à dire que dans un système dissipatif, la nature se débrouille pour dissiper au plus vite son énergie. Une de ses stratégies serait celle basée sur MEP. Ce qui reviendrait à dire que la dissipation maximum d’énergie s’accompagnerait d’une maximisation de la production d’entropie.
    Si on se réfère à la situation 1 où les potentiels entropiques sont constants on voit qu’entropie et énergie sont liées par une même variation lorsque R varie (rappelons que R est lié au mode de transport du flux). Effectivement la littérature va bien dans ce sens.

    Par contre gros problème avec la situation 2. MEP pose problème (d’où la question posée sur le fil).
    En fait on se trouve ici dans une situation correspondant au théorème énoncé par Prigogine de production d’entropie minimum (MINEP) dans ce théorème le système va évoluer vers un équilibre d’entropie minimum plutôt que maximum (mais pas une puissance qui diminue)
    Le problème pour les chercheurs qui modélise de tels systèmes est de trouver les zones de validité pour appliquer MEP et/ou MINEP
    voir aussi: http://www.scholarpedia.org/article/...tion_principle
    .
     

  3. myoper

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    Re : Maximisation de production d'entropie

    Citation Envoyé par yvon l Voir le message
    Bonjour myoper,
    Désolé, je n’ai rien compris à ce que tu ne comprends pas.
    Ce que je n'ai pas compris, ce sont les exemples utilisés (d'une façon suffisamment précise pour utiliser les définitions proposées).

    Citation Envoyé par yvon l Voir le message
    N'as-tu donc pas compris mon message 92 ??
    Je n'ai en effet pas lu la définition de "négligeable" et donc la démonstration tirée de cette définition qui permettrait de l'appliquer à cet exemple alors que ce qui est négligeable conduit à un changement d'état radical.
    Un peu comme si je disais qu'une voiture est partie en tonneaux à 250 sur l'autoroute, soit une vitesse négligeable puisque la terre sur laquelle elle roule tourne à plus de 100000 Km/h autour du soleil. A partir de la, je peux proposer une théorie dont la validité pourra être réfutée du fait d'une utilisation non ou mal définie de cette qualification (autrement dit, le delta considéré n'est pas forcément pertinent pour cette démonstration pour ce modèle).
    Myorphyrogénètopter.
     

  4. yvon l

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    Re : Maximisation de production d'entropie

    Citation Envoyé par myoper Voir le message
    Ce que je n'ai pas compris, ce sont les exemples utilisés (d'une façon suffisamment précise pour utiliser les définitions proposées).


    Je n'ai en effet pas lu la définition de "négligeable" et donc la démonstration tirée de cette définition qui permettrait de l'appliquer à cet exemple alors que ce qui est négligeable conduit à un changement d'état radical.
    Un peu comme si je disais qu'une voiture est partie en tonneaux à 250 sur l'autoroute, soit une vitesse négligeable puisque la terre sur laquelle elle roule tourne à plus de 100000 Km/h autour du soleil. A partir de la, je peux proposer une théorie dont la validité pourra être réfutée du fait d'une utilisation non ou mal définie de cette qualification (autrement dit, le delta considéré n'est pas forcément pertinent pour cette démonstration pour ce modèle).
    Bon, un exemple n’est pas une définition, mais une illustration pour faire comprendre (par exemple) un concept. De plus un exemple n’est pas là pour valider une théorie (ce n’est pas son rôle)
    Comme vous donnez l’impression de ne pas comprendre le sens du message #92, j’ajoute que la quantité d’eau du lac au départ est de 200000 M³, soit une surface de 200000/0,2= 1000000m2 =100ha
    Pour que la hauteur varie de 0,2m (vider le lac) il faut un temps de t= volume /sur débit= 200000/2 =100000sec. Donc le niveau du lac varie de 0,2/100000m/s=0,000002M/s. Variation tout à fait négligeable devant les 200m au départ entre H1 et H2. (qui se réduisent à 199,8m après un peu plus de 27 heures – et une variation de pression de 0,2/200*100 0,1*% au bout des 27 heures…

    Bon, vous constaterez avec moi que cela devient lourd, et fait perdre complètement la puissance d’évocation de l’exemple.
     

  5. myoper

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    décembre 2007
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    Re : Maximisation de production d'entropie

    Citation Envoyé par yvon l Voir le message
    Bon, un exemple n’est pas une définition, mais une illustration pour faire comprendre (par exemple) un concept. De plus un exemple n’est pas là pour valider une théorie (ce n’est pas son rôle)
    Comme vous donnez l’impression de ne pas comprendre le sens du message #92, j’ajoute que la quantité d’eau du lac au départ est de 200000 M³, soit une surface de 200000/0,2= 1000000m2 =100ha
    Pour que la hauteur varie de 0,2m (vider le lac) il faut un temps de t= volume /sur débit= 200000/2 =100000sec. Donc le niveau du lac varie de 0,2/100000m/s=0,000002M/s. Variation tout à fait négligeable devant les 200m au départ entre H1 et H2. (qui se réduisent à 199,8m après un peu plus de 27 heures – et une variation de pression de 0,2/200*100 0,1*% au bout des 27 heures…

    Bon, vous constaterez avec moi que cela devient lourd, et fait perdre complètement la puissance d’évocation de l’exemple.
    Je pense donc n'ai pas compris le but du message 92. Quelque chose peut être négligeable par rapport à une autre chose (pour simplifier, évolution d'un volume bien que pour comparer un débit à un volume, il faut une bonne raison démontrée) mais suite à cette démonstration, le définir négligeable par rapport à autre chose (énergie produite, par exemple, sujet du fil avec lequel j'ai cru qu'il y avait un rapport) est une erreur de logique.
    Si cet exemple n'a pas de rapport avec le sujet du fil, ma remarque est en effet HS par rapport à ce message HS et il n'est pas utile d'en tenir compte, sinon, c'est lourd, en effet, de faire des HS auxquels les autres intervenants répondront forcément HS.
    Comme pour une démonstration, un exemple doit remplir certaines conditions pour avoir "la puissance" alléguée et le fait est qu'il semble que la façon dont est exposé le sujet ne fasse pas l'unanimité.
    Myorphyrogénètopter.
     


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  6. yvon l

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    Re : Maximisation de production d'entropie

    Citation Envoyé par myoper Voir le message
    Je pense donc n'ai pas compris le but du message 92.
    ...
    Comme pour une démonstration, un exemple doit remplir certaines conditions pour avoir "la puissance" alléguée et le fait est qu'il semble que la façon dont est exposé le sujet ne fasse pas l'unanimité.
    J’ai du mal à comprendre où vous voulez en venir.
    Pour le reste la puissance est fonction de la différence de hauteur (qui donne la hauteur) et du débit.
    Dans le cas exposé le débit dépend des pertes de charges dans la conduite, donc en particulier de la longueur du conduit, son diamètre etc. …
    Je pensais que vous me diriez maintenant que pendant les 27 heures de vidange, la gravitation n’est pas constante, donc que le flux d’eau n’est pas en mode stationnaire. Donc, vous continueriez, à ne pas me comprendre ou affirmer que mon petit exemple est incompréhensible.
    Je serais d’accord avec vous de ne pas continuer à incommoder le lecteur avec ce point de détail par rapport au reste de ce que j’ai exposé.

    Parenthèse - Vous me feriez plaisir si vous pouviez éviter de mettre en doute une compétence acquise en plus de 30 ans, de carrière professionnelle. Mon boulot consistait à rendre accessible dans l’enseignement technique secondaires supérieur, les problèmes relevant de l’enseignement supérieur (théorie des systèmes logiques, régulation, automation, etc.). Vous éviteriez ainsi que j’adopte un ton piquant
    Merci
     

  7. Deedee81

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    Re : Maximisation de production d'entropie

    Bonjour,

    Citation Envoyé par yvon l Voir le message
    Parenthèse - Vous me feriez plaisir si vous pouviez éviter de mettre en doute une compétence acquise en plus de 30 ans, de carrière professionnelle. Mon boulot consistait à rendre accessible dans l’enseignement technique secondaires supérieur, les problèmes relevant de l’enseignement supérieur (théorie des systèmes logiques, régulation, automation, etc.). Vous éviteriez ainsi que j’adopte un ton piquant
    Pas d'argument d'autorité sur Futura. Merci. Quand on a les compétences, il n'y a pas besoin d'en faire étalage, ça se voit. Et pour éviter un ton piquant, c'est simple, il suffit de ne pas l'employer.
    A contrario, si un message s'avère trop agressif ou s'il met en cause sans raison tes compétences professionnelles (*), il y a toujours le petit triangle en bas à gauche du message. Ca sert à ça

    (*) Ce qui n'est pas le cas de myoper qui s'est contenté de faire un constat sur ce très long fil, pas sur tes compétences, presque du flood d'ailleurs (encore une chose qu'on n'apprécie pas trop ici : plusieurs messages de suite du même auteur, ça peut arriver mais ici c'est fréquent).

    Merci de faire attention.
    Tout est relatif, et cela seul est absolu. (Auguste Comte)
     

  8. sunyata

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    octobre 2014
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    975

    Re : Maximisation de production d'entropie

    Structures dissipatives.
    Par définition, une structure dissipative dissipe de l'énergie donc produit de l'entropie qu'elle évacue au fur et à mesure qu'elle la produit.
    Attention ne pas confondre dissipation d’énergie et production d’entropie.
    Bonjour,

    Question @ Yvon :

    Si une structure dissipative dissipe l'énergie, donc produit de l'entropie.
    Je ne vois pas en quoi les expressions "dissiper l'énergie" et "produire de l'entropie" diffèrent.

    L'énergie est dissipée dans la mesure ou l'espace de ses configurations possibles augmente ce qui caractérise une augmentation d'entropie.Non ?

    Cordialement
     

  9. sunyata

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    octobre 2014
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    Re : Maximisation de production d'entropie

    Seriez-vous d’accord avec l’affirmation suivante. Lorsque l’on extrait d’un puits de potentiel (qui est dans le milieu ambiant), de l’énergie, chaque joule qui se retrouve dans le flux dissipé ( bien sur, s’il y en a un) dans le milieu ambiant va augmenter l’entropie de ce milieu d’une valeur qui dépend du chemin parcouru par ce flux. Le puits de potentiel est dans son sens large: carburant, énergie électrique ...
    L'entropie du puit de potentiel va s'additionner à l'entropie de l'environnement, donc l'entropie totale va augmenter.
    Je dirai que cela dépend de l'augmentation de l'espace des configurations.
     

  10. yvon l

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    janvier 2017
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    Re : Maximisation de production d'entropie

    Citation Envoyé par sunyata Voir le message
    Bonjour,

    Question @ Yvon :

    Si une structure dissipative dissipe l'énergie, donc produit de l'entropie.
    Je ne vois pas en quoi les expressions "dissiper l'énergie" et "produire de l'entropie" diffèrent.

    L'énergie est dissipée dans la mesure ou l'espace de ses configurations possibles augmente ce qui caractérise une augmentation d'entropie.Non ?

    Cordialement
    Bonjour sunyata
    Je fais la distinction car un joule dissipé augmente l'entropie d’une valeur qui diffère suivant le chemin parcouru par le flux qui le porte . C’est le résultat de la démo faite dans le fil.
    Pour prendre un exemple simple: si je considère une énergie d'un joule, si le flux provient d’une source à 1000°C, la création d’entropie sera nettement plus forte que si le flux qui le porte provient d’une source à 50°C. (plus la différence de température nécessaire pour dissiper le flux est faible, plus l’augmentation d’entropie est faible. À la limite quand pour le même joule (énergie) la différence de température qui est la cause du flux dissipatif tend vers 0, l'entropie générée tend également vers 0.
    Citation Envoyé par sunyata Voir le message
    Seriez-vous d’accord avec l’affirmation suivante. Lorsque l’on extrait d’un puits de potentiel (qui est dans le milieu ambiant), de l’énergie, chaque joule qui se retrouve dans le flux dissipé ( bien sur, s’il y en a un) dans le milieu ambiant va augmenter l’entropie de ce milieu d’une valeur qui dépend du chemin parcouru par ce flux. Le puits de potentiel est dans son sens large: carburant, énergie électrique …
    L'entropie du puit de potentiel va s'additionner à l'entropie de l'environnement, donc l'entropie totale va augmenter.
    Je dirai que cela dépend de l'augmentation de l'espace des configurations.
    Voir la remarque du message #2 du sujet Entropie et flux dissipé dans la rubrique débat scientifique
    Merci à JPL de me permettre d’étendre le sujet du fil sans attirer la foudre des esprits chagrins.

    Ce qui est important, c’est justement que la production d’entropie lors de la dissipation dépend du chemin du flux. Entre 2 objets techniques qui dissipent la même énergie, il faut choisir celui qui produit le moins d’entropie. A mon avis, c’est une voie essentielle pour répondre à nos problèmes énergétique que de comprendre cela. Voir aussi #12 et exemple #14.
    Petite remarque. J’ai lu quelque part, dans le long cheminement dans le concept de MEP, on avait commencé à parler de maximum de dissipation d’énergie, avant de passer au maximum de dissipation d’entropie.
     

  11. JPL

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    Re : Maximisation de production d'entropie

    Citation Envoyé par yvon l Voir le message
    Ce qui est important, c’est justement que la production d’entropie lors de la dissipation dépend du chemin du flux. Entre 2 objets techniques qui dissipent la même énergie, il faut choisir celui qui produit le moins d’entropie.
    Grande découverte : entre deux moyens d’utiliser une énergie donnée il faut choisir celle qui a le meilleur rendement. Une vraie révolution technologique !


    Sauf bien sûr si on veut l’utiliser pour se chauffer...
    Rien ne sert de penser, il faut réfléchir avant - Pierre Dac
     

  12. yvon l

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    Re : Maximisation de production d'entropie

    Citation Envoyé par JPL Voir le message
    Grande découverte : entre deux moyens d’utiliser une énergie donnée il faut choisir celle qui a le meilleur rendement. Une vraie révolution technologique !

    Sauf bien sûr si on veut l’utiliser pour se chauffer...
    Désolé, absolument rien à voir avec le rendement.
    Je vois qu'il y a encore du boulot
     

  13. yvon l

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    janvier 2017
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    Re : Maximisation de production d'entropie

    Autre exemple: supposons un moulin à farine et le chemin du flux d’énergie qui le traverse .
    Au départ le flux d’énergie qui alimente la roue a une entropie Éd, ce flux passe par un moteur, qui s’il était parfait transférerait ce flux sans en augmenter l’entropie. La puissance du flux est une puissance mécanique (P=CW) qui est la manifestation de la transformation d’énergie que subit le flux. ( rotation et couple sont de l’information «super-structurée») sous l’action des frottements (qui fabrique la farine), le flux est le siège d’une dissipation complète de son énergie. L’énergie, de par sa dissipation (destruction de son information) va produire une ès qui à s’ajouter à l’entropie de départ Éd. L’entropie générale du milieu va donc augmenter d'Ès.
    Cette augmentation d’entropie sera d’autant plus faible que la température de la roue sera faible (cette augmentation de température est nécessaire pour assurer la dissipation finale du flux dans le milieu ambiant).→ nécessaire également pour la qualité de la famine (roue ayant une surface de dissipation importante)
     

  14. JPL

    Date d'inscription
    septembre 2003
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    66 338

    Re : Maximisation de production d'entropie

    Je te laisse à tes obsessions. Au revoir.
    Rien ne sert de penser, il faut réfléchir avant - Pierre Dac
     

  15. yvon l

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    Re : Maximisation de production d'entropie

    Pour illustrer la différence entropie – dissipation d’énergie et des enjeux concernant le choix et la conception des objets technologiques j’ai trouvé 2 fils intéressant sur FS :

    Les chauffages à faible production d'entropie, une nouvelle exigence
    (ortograf-f aidé par invité576543)
    et
    Les chauffages à faible production d'entropie
     


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