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Maximisation de production d'entropie

  1. yvon l

    Date d'inscription
    janvier 2017
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    sud belgique
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    73
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    182

    Maximisation de production d'entropie

    Bonjour,
    (Le principe, conjecture … de) La maximisation de production d’entropie (MEP) donne de très bons résultats dans de nombreux domaines de la physique hors équilibre et notamment en climatologie.
    Soit l’exemple suivant :
    une source de chaleur de puissance constante dissipe son énergie sous forme de chaleur dans son environnement . En état stationnaire la température de la source atteint T1.
    On modifie l’environnement (contrainte), en l’entourant par exemple d’une couverture.
    Comme le système doit continuer à évacuer la même puissance, un nouvel état stationnaire se produit avec une température T2 > T1.
    Pensez-vous que MEP pourrait être utilisé pour calculer les températures lorsque le système est stationnaire ?
    Merci

    -----

     


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  2. Amanuensis

    Date d'inscription
    septembre 2010
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    21 363

    Re : Maximisation de production d'entropie

    Quelle "production d'entropie"? Si l'énergie doit être dissipée, faut en donner l'état "final".

    Sur Terre, l'état "final" est le rayonnement thermique vers l'espace lointain (infrarouge).

    Couverture ou pas, l'énergie sera in fine dissipée à la température de la surface d'émission, elle-même déterminée a priori par la loi de Stefan-Boltzmann appliquée au total de l'énergie à dissiper et rien d'autre, donc a priori sans que la couverture ait un effet.

    Faudrait alors parler de l'entropie à un point "intermédiaire"? Mais alors, en notant, B, I et F les trois "points", la "production d'entropie" entre B et F étant inchangée, maximiser celle entre B et I implique minimiser celle entre I et F. Bizarre, non? Pourquoi le "principe" s'appliquerait entre B et I, mais le "principe" opposé entre I et F?
    Dernière modification par Amanuensis ; 04/06/2017 à 10h38.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
     

  3. yvon l

    Date d'inscription
    janvier 2017
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    sud belgique
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    182

    Re : Maximisation de production d'entropie

    Citation Envoyé par Amanuensis Voir le message
    Faudrait alors parler de l'entropie à un point "intermédiaire"? Mais alors, en notant, B, I et F les trois "points", la "production d'entropie" entre B et F étant inchangée, maximiser celle entre B et I implique minimiser celle entre I et F. Bizarre, non? Pourquoi le "principe" s'appliquerait entre B et I, mais le "principe" opposé entre I et F?
    La température TI étant comprise entre la température de la source, TB et la température du milieu TF, il y a 2 augmentations d’entropie, Q/TI-Q/TB puis Q/TF-Q/TI. ( TI température de la couverture).
    La question était*: MEP permet-il de calculer T2 (TB)?
    Si oui, MEP permettrait-il de simplifier les calculs (éviter de passer par la dynamique du processus)?
    Dernière modification par yvon l ; 04/06/2017 à 12h13.
     

  4. Amanuensis

    Date d'inscription
    septembre 2010
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    21 363

    Re : Maximisation de production d'entropie

    J'avais bien compris.

    Mais appliquer MEP à laquelle des deux "productions d'entropie"?
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
     

  5. yvon l

    Date d'inscription
    janvier 2017
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    Re : Maximisation de production d'entropie

    Citation Envoyé par Amanuensis Voir le message
    Mais appliquer MEP à laquelle des deux "productions d'entropie"?
    L’entropie totale de l’énergie issue de la source, lorsque celle-ci se retrouve dans l’environnement, et cela par exemple en 1 seconde («*Puissance entropique*»). (indépendante du temps car par hypothèse état stationnaire).
    Bref une fonction T(Entropie totale) (ou un algorithme) permettant de calculer T2 si Entropie totale passe par un maximum.
    Dernière modification par yvon l ; 04/06/2017 à 17h17.
     


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  6. yvon l

    Date d'inscription
    janvier 2017
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    sud belgique
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    Re : Maximisation de production d'entropie

    Citation Envoyé par Amanuensis Voir le message
    Quelle "production d'entropie"? Si l'énergie doit être dissipée, faut en donner l'état "final".

    Sur Terre, l'état "final" est le rayonnement thermique vers l'espace lointain (infrarouge).

    Couverture ou pas, l'énergie sera in fine dissipée à la température de la surface d'émission, elle-même déterminée a priori par la loi de Stefan-Boltzmann appliquée au total de l'énergie à dissiper et rien d'autre, donc a priori sans que la couverture ait un effet.

    Faudrait alors parler de l'entropie à un point "intermédiaire"? Mais alors, en notant, B, I et F les trois "points", la "production d'entropie" entre B et F étant inchangée, maximiser celle entre B et I implique minimiser celle entre I et F. Bizarre, non? Pourquoi le "principe" s'appliquerait entre B et I, mais le "principe" opposé entre I et F?
    Je précise que l’environnement dans lequel l’énergie se dissipe dans mon exemple est le milieu ambiant (l’air du temps) caractérisé par la température finale TF (par exemple 20°C) . Les échanges (dissipation) ne sont pas seulement radiatif, mais également conductifs et convectif. C’est la partie conductive que l’on modifie avec la couverture. La partie convective (transport de la matière) est assurée en empruntant une partie de l’énergie de la source pour fabriquer un travail (baisse d’entropie locale de la partie de l’énergie).

    Donc état stationnaire complexe pour déterminer la température nécessaire au niveau de la source pour assurer la dissipation de l’énergie.
     

  7. sunyata

    Date d'inscription
    octobre 2014
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    994

    Re : Maximisation de production d'entropie

    Je pense que la question abordée par Yvon, porte sur la prévision des flux et des températures,
    Au final ,l'énergie va rayonner vers l'espace, mais il y aura du mélange qui va induire des modifications de température que nous connaissons en surface.
     

  8. yvon l

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    janvier 2017
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    Re : Maximisation de production d'entropie

    Citation Envoyé par sunyata Voir le message
    Je pense que la question abordée par Yvon, porte sur la prévision des flux et des températures,
    Au final ,l'énergie va rayonner vers l'espace, mais il y aura du mélange qui va induire des modifications de température que nous connaissons en surface.
    Oui, en particulier, la température que doit atteindre la source pour assurer l'évacuation de son énergie.

    Le problème que je pose ici me fait penser à cela:

    1- En régime stationnaire, un système comportant une source de puissance constante dissipant son énergie dans un milieu à température constante (thermostat) est le siège d’une augmentation d’entropie qui varie suivant le chemin parcouru par l’énergie (contraintes, bifurcation …)
    2- Pour certains, le chemin choisi par la nature serait celui qui correspond à une augmentation d’entropie maximale.
    Qu’en pensez-vous ?
     

  9. VincentA04

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    janvier 2014
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    Re : Maximisation de production d'entropie

    Citation Envoyé par yvon l Voir le message
    2- Pour certains, le chemin choisi par la nature serait celui qui correspond à une augmentation d’entropie maximale.
    Qu’en pensez-vous ?
    à priori, le 2° principe de la thermodynamique dit juste qu'il y a augmentation d'entropie.
    https://fr.wikipedia.org/wiki/Deuxi%...hermodynamique

    Mais sauf erreur, ce principe (très général) ne dit rien quant au chemin emprunté.

    Pour savoir par quel chemin, il faut sans doute être plus spécifique quant à "la nature", ie le système considéré.
    Si le système est soumis à un ou des flux, ou si le système est soumis à du bruit aléatoire,
    je pense que cela peut éventuellement perturber le fait d'augmenter l'entropie par tel ou tel chemin, et entre autres par le plus "court" chemin.
     

  10. yvon l

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    janvier 2017
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    Re : Maximisation de production d'entropie

    Citation Envoyé par VincentA04 Voir le message
    à priori, le 2° principe de la thermodynamique dit juste qu'il y a augmentation d'entropie.
    https://fr.wikipedia.org/wiki/Deuxi%...hermodynamique

    Mais sauf erreur, ce principe (très général) ne dit rien quant au chemin emprunté.

    Pour savoir par quel chemin, il faut sans doute être plus spécifique quant à "la nature", ie le système considéré.
    Si le système est soumis à un ou des flux, ou si le système est soumis à du bruit aléatoire,
    je pense que cela peut éventuellement perturber le fait d'augmenter l'entropie par tel ou tel chemin, et entre autres par le plus "court" chemin.
    Bonjour,
    En effet, la deuxième loi dit que la nature agit pour minimiser les potentiels, mais il ne dit pas par lequel des chemins disponibles elle choisira.
    Ce serait MEP, dans le cadre des systèmes loin de l’équilibre, qui donnerait une aide pour solutionner ces problèmes complexes… et peut-être une base théorique pour le choix des chemins.
    Le problème est que ce principe de maximisation de production d’entropie n’a pas de justification théorique claire. En 2003, puis 2005, Roderick Dewar tenta une justification rigoureuse, mais non convaincante.

    Pour faire simple, si nous ouvrons une fenêtre, un flux de chaleur va s’échapper de la maison. Autrement dit chaque fois que nous supprimons une contrainte sur le flux, le système (maison – environnement) exploite la nouvelle voie plus rapide qui minimise le gradient de température.
    (voir aussi Swenson, Turvey et http://www.entropylaw.com/References.html )
     

  11. yvon l

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    janvier 2017
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    Re : Maximisation de production d'entropie

    Bonjour,
    Voici un lien pour ceux qui sont intéressés par le sujet
    http://www.entropylaw.com/index.html
     

  12. yvon l

    Date d'inscription
    janvier 2017
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    182

    Re : Maximisation de production d'entropie

    Je suis étonné par le peu d’intérêt pour la question posée sur ce fil.
    Pourtant, une telle question peut déboucher sur les problèmes d’utilisation de l’énergie.
    Pour prendre un exemple on peut voir « l’aberration entropique » que sont les chauffages traditionnels.
    Partant d’une flamme à température élevée pour arriver à une température de 20° constitue une augmentation d’entropie considérable.
    Par contre si on place sur le chemin du flux d’énergie, en amont un dispositif pouvant retirer du chemin un flux d’énergie libre (mécanique - électrique), la variation de température finale produisant de l’entropie sera plus faible, donc également l'entropie générée par le chauffage proprement dit.
    Ce dispositif trop peu utilisé s’appelle cogénération.
    La source froide de la machine thermique devient la source de chauffage.
     

  13. JPL

    Date d'inscription
    septembre 2003
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    67 060

    Re : Maximisation de production d'entropie

    Citation Envoyé par yvon l Voir le message
    JPar contre si on place sur le chemin du flux d’énergie, en amont un dispositif pouvant retirer du chemin un flux d’énergie libre (mécanique - électrique), la variation de température finale produisant de l’entropie sera plus faible, donc également l'entropie générée par le chauffage proprement dit.
    Tu peux le démontrer mathématiquement ?
    Rien ne sert de penser, il faut réfléchir avant - Pierre Dac
     

  14. yvon l

    Date d'inscription
    janvier 2017
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    182

    Re : Maximisation de production d'entropie

    Prenons plutôt un exemple :
    soit une chaudière traditionnelle d’une puissance de 10 KW ayant une température de flamme de 1500°K chauffant un appartement à 300°K. La variation d’entropie produite par seconde est de :
    10000/300 -10000/1500= 33-7= 26 Kj/° Ks.
    Si maintenant une chaudière de 13 KW équipée par exemple un moteur Stirling actionnant un alternateur injectant une puissance de 3 KW dans le réseau électrique. Reste une puissance de 10 KW pour assurer le même chauffage que précédemment. Ce 10 KW et un flux de chaleur émanent de la source froide du moteur, et cette source devient la puissance calorifique de la chaudière.
    Le 3 KW est la puissance de l’énergie libre fournie par la chaudière (variation d’entropie = 0)
    La source froide a bien sûr une température plus basse que 1500°, c’est cette source froide qui est la source d’entropie de cette chaudière. Si par exemple la température de la source froide est de 600°K, l’augmentation d’entropie est alors de 10000/300 – 10000/600=33-16= 17 Kj/° Ks (au lieu de 26).
     

  15. Amanuensis

    Date d'inscription
    septembre 2010
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    21 363

    Re : Maximisation de production d'entropie

    Citation Envoyé par yvon l Voir le message
    Pour prendre un exemple on peut voir « l’aberration entropique » que sont les chauffages traditionnels.
    Partant d’une flamme à température élevée pour arriver à une température de 20° constitue une augmentation d’entropie considérable.
    Par contre si on place sur le chemin du flux d’énergie, en amont un dispositif pouvant retirer du chemin un flux d’énergie libre (mécanique - électrique), la variation de température finale produisant de l’entropie sera plus faible, donc également l'entropie générée par le chauffage proprement dit.
    Ce dispositif trop peu utilisé s’appelle cogénération.
    La source froide de la machine thermique devient la source de chauffage.
    La cogénération est parfaitement connue et utilisée. Mais quel rapport avec le sujet du fil, à part le mot entropie?

    Car au final, qu'une partie de l'énergie ait été utilisée pour du travail ou pas, elle finira par chauffer l'atmosphère et générer au total la même quantité d'entropie qui on l'avait diluée pour chauffer la maison.

    Et au passage, le passage temporaire sous forme de travail va plutôt dans le sens d'une minimisation (temporaire) de production d'entropie que dans le sens d'une maximisation.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
     


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