Maximisation de production d'entropie

[stefjm]

Salut stefjm
Je vois que tu es un spécialiste d'une matière que j'ai longuement enseigné et que j'ai adapter pour l'enseignement technique.
Bon ici pas de problème de stabilité,(1er ordre - 1pole): ici la toute 1ere partie pratiquement linéaire d'une exponentielle décroissante de constante de temps énorme, avec variation de débit négligeable pour le problème considéré.

Oui mais du coup, il me semble difficile de considérer
d'un coté
- une réponse à débit négligeable et donc variation de niveau constant
et de l'autre (et en même temps)
- une réponse en rampe de la variation de niveau, correspondant à un débit constant

Je ne peux pas t'aider concernant la biblio. Peut- être te dire qu'un système est souvent plus stable si on y amène de la dissipation. Mais je pense que tu le savais.

C'était juste pour signaler que je n'ai pas d'ouvrage à citer.
Il faut faire attention avec les asservissements : Asservir quelque chose demande de l'énergie qu'il faut fournir ou retirer au système étudié pour obtenir la consigne.
C'est justement le réglage du terme en p qui est lié à l'entropie (un échange d'énergie avec l'extérieur).
Le cas de l'intégration pure est un cas particulier puisque transfert en 1/p, sans perte d'énergie.
Ce qui n'est pas le cas du premier ordre à pôle non nul (1/(1+T.p)) qui dissipe ou consomme de l'énergie.

Non; Variation de hauteur négligeable

Cette hypothèse est incompatible avec la suite : "quand le lac est entièrement vidé"
Soit on considère que le lac reste plein, soit on admet qu'il se vide.
Déjà relevé par Amanuensis, mais apparemment pas compris par toi.

J'ai pris la discussion en route, il faut que je lise ce qui précède pour avoir un avis plus précis, mais d'instinct, il me semble que c'est le noeud du problème.
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[yvon l]

Cette hypothèse est incompatible avec la suite : "quand le lac est entièrement vidé"
Soit on considère que le lac reste plein, soit on admet qu'il se vide.
Déjà relevé par Amanuensis, mais apparemment pas compris par toi.

.

Et si j’ai par exemple un lac de grande surface et de profondeur 20 cm et que la différence de hauteur entre H1 et H2 est de 200 m, je pense que si tu as déjà travaillé pratiquement sur des problèmes de régulation, tu seras d’accord avec moi pour dire qu’en le système est en mode stationnaire le delta H1 est négligeable dans ce mode de fonctionnement.
Si on en arrive au mode «*vidange*», on passe assez brusquement dans le mode équilibré (débit nul). Le mode intermédiaire se ferra pratiquement pendant le vidage du conduit.( Dans un système avec variation de niveau à réguler, ceci correspond à l’ajout d’un pôle dans la boucle et cette variation correspondra à un problème de stabilité.) Bon, je m’arrête car je suis complètement HS

[JPL]

Pour moi un système dans un état stationnaire est un système ouvert dont tous les paramètres (énergie, matière) restent constants grâce à des échanges avec l’environnement. Par exemple en première approximation un homme adulte est dans un états stationnaire parce que tout ce qu’il dissipe dans l’environnement (énergie mécanique, chaleur, matière - essentiellement CO₂, H₂O urée...) est compensé par ce qu’il importe de l’environnement : aliments, eau... Ce système peut se maintenir ainsi en "dissipant de l’entropie" dans l’environnement. C’est pourquoi on parle parfois de façon imagée d’équilibre dynamique. Donc les exemples donnés par yvon l sont des exemples où certaines grandeurs sont dans un état de régime stationnaire, mais ce n’est pas le cas pour le système lui-même.

[invitecb7c417d]

Pour faire simple , je reprends l'exemple du lac.
Un lac à une hauteur H1 envoie un flux d’eau vers un niveau H2<H1* dans un tuyau (contrainte) donné. On aura par exemple un régime stationnaire un flux constant d’eau d’une «*puissance*» 2 m³/s . Quand le lac est entièrement vidé, le flux passe à 0 et le système est en état d'équilibre. Dans cet état d'équilibre, l'entropie du système a atteint son maximum.
Pendant la phase stationnaire, le système voit son entropie augmenter (varier) au cours du temps.Cette entropie se concrétise par la transformation d'énergie (travail)(potentielle -> cinétique -> calorifique) qui aboutit à dissiper l'énergie sous forme la chaleur*.
Bon pour anticiper un éventuel pinaillage qui ne peut qu'embrouiller, on peut discuter du passage stationnaire vers l'équilibre. Cette phase est transitoire, donc n'est ni stationnaire ni à l'équilibre (passage de 2 m³/s à 0)

Salut yvon l, ce n'est pas du pinaillage (àmha), si le système est isolé (et ça reste une vue de l'esprit comme atteindre le 0 K absolu, aucun système n'est parfaitement isolé), stationnaire=transitoire, oui.

Maintenant, tu parles d'un système stationnaire hors équilibre donc, à ce jeux, la seule possibilité de comprendre ton exemple que j'ai, c'est d'empiler un autre système par dessus ! Surtout si l'on veut une conservation du flux dans le temps (que ce soit pour un système fermé ou ouvert), donc dans ton exemple, il faudrait que de la pluie vienne reremplir ton réservoir d'eau & donc le système environnemental à choisir, est la planète Terre. Et de proche en proche jusqu'à l'univers observable ...

Bon, donc il faudrait définir un temps de relaxation qui pourrait nous paraitre long (pour nous humains), mais serait en fait un AEQS (Approximation des États Quasi-Stationnaires), afin de négliger le reste (ici le sursystème "environnement"), et là, il faudrait que je relise l'histoire du MEP : Maximisation de la Production d'Entropie, si j'ai bien suivis ? Mais pour en venir où ?

Sinon, petit aparté : un équilibre EST toujours dynamique, c'est aussi une vue de l'esprit de croire que l'équilibre entre états EST immobile (puisque de toute façon, on est dans des systèmes visiblement macroscopiques, je pense par exemple au mouvement Brownien, il y a toujours une agitation résiduelle, même pour un système pseudo-isolé)

Bon, c'est à peu près tout pour le moment ...

++

[yvon l]

Bon, donc il faudrait définir un temps de relaxation qui pourrait nous paraitre long (pour nous humains), mais serait en fait un AEQS (Approximation des États Quasi-Stationnaires), afin de négliger le reste (ici le sursystème "environnement"), et là, il faudrait que je relise l'histoire du MEP : Maximisation de la Production d'Entropie, si j'ai bien suivis ? Mais pour en venir où ?
++

Bonjour illusionoflogic.
-Mon exemple considère que l’ensemble décrit est un système isolé du système global qu’est l’univers
-Pour en venir aux conditions de validité de MEP.

J’ai dévié un peu du sujet, car j’ai constaté des difficultés conceptuelles dans l’approche réellement dynamique de la thermodynamique qui aboutit pour moi à une grosse erreur assez courante (voir ma remarque dans message #28)
Avant de passer à MEP (et à la pertinence de #28) je t’invite à lire mon intervention #27 (éventuellement #28) et les corrections #31 et #33. Pour les détails, voire #36
Je suis curieux d’avoir de votre part une conclusion qui je l’espère sera constructive

[stefjm]

Est ce que votre propos a rapport avec ceci?
Information theory explanation of the fluctuation theorem, maximum entropy production and self-organized criticality in non-equilibrium stationary states, Roderick Dewar

http://iopscience.iop.org/article/10...-4470/36/3/303

[invitecb7c417d]

Je suis curieux d’avoir de votre part une conclusion qui je l’espère sera constructive

Heu ? Une conclusion ? ça va pas être pour demain

Mais j'ai plein de pistes (mais on va encore me taxer de confusion généralisée ), l'entropie est un concept dérivé du concept d'énergie (et la conservation de l'énergie est l'un des piliers le + solide de la Physique, cependant & comme l'entropie en dérive ... la croissance entropique & donc le MEP semble incourtounable )

Alors je comprends bien que par exemple le "principe de moindre action" (avec les intégrales de chemins à la Feynman, etc ... qui partent de ce principe) n'est pas forcément définissable (genre ambigüité pour 2 chemins équivalents mais sans retour à l'état initial, c'est d'ailleurs pour ça que l'on parle parfois d'emprunter les 2 en même temps ! Mais là, on est beaucoup + dans la MQ (ce qui n'arrangera pas la suite, j'espère que à la fin de ce post, je n'aurai pas à y revenir ))

Ensuite, je pense à la différence phénoménologique entre l'énergie et la puissance (cette dernière dérivant de la 1ere), comme le cas d'une énergie libérée rapidement (genre explosif) ou lentement (dégradation du glucose pour le métabolisme) et ce, même si la quantité d'énergie est identique à la base ! Les effets produits seront différents (voir différés ) !

Donc, un flux d'énergie est une puissance qui aura un impact + ou - prononcé sur le système étudié. Et accessoirement, pourra ou non s'autoentretenir + ou - ...

Là, où ça se corse (encore un peu + ), c'est justement dans LES définitions que l'on donne à l'entropie (genre l'entropie de Shannon est l'exacte opposé de l'entropie thermodynamique ... mais il paraitrait (suis pas sûr), que les 2 sont reliées par l'entropie statistique de Boltzmann) ; c'est cela qui m'amène à penser que la différence que tu fais entre la puissance entropique et la puissance exergétique (j'ai pas mis énergétique, car justement, pour moi, il faut distinguer clairement les formes d'énergies mises en jeu, ainsi l'électricité est plus susceptible d'être à même de fournir un travail adéquat que le ferait la même quantité de chaleur (d'où ces histoires sur la cogénération et les différences entre rendements théoriques), on pourrait donc parler d'énergie(s) + transformable(s)/malléable(s) que d'autre(s)) sont parfois favorable au MEP, parfois non ...

Donc, bah je sais pas trop ce qui ressortirait de tout ça ?

Hormis que la définition d'un système est totalement arbitraire (qui c'est qui fixe les limites du système étudié ? et où commence l'environnement ?), un peu comme un référentiel Galiléen est une catégorie de référentiels plutôt "idéalisée"

C'est pour le moment comme ça que je comprends le MEP, c'est une idéalisation pratique mais toujours valable ... sinon ça serait pas scientifique !

Enfin, dernière piste évidente : la rapidité d'une transformation exergétique est à mettre sur un pied d'égalité avec la puissance entropique, d'où ce Pb entre J et Pe que tu as relevé, ou bien (je vais me faire censuré là ), elles ne peuvent être basées sur le même temps (enfin, je veux dire la même échelle de temps, comme si les graduations données à l'une ne pourraient pas correspondre aux graduations ou chronométrages de l'autre ... mais c'est quand même bizarre, j'en conviens !)

Voilà, donc pour moi le MEP est par définition toujours accessible par agrandissement des limites du système que l'on définit (donc pas cool, car toujours possible de faire + loin + grand + long, c'est une définition labile pour moi un système et ses limites propres !). Un peu comme l'univers observable n'est que la partie émergé de l'iceberg et que l'Univers serait (pourquoi pas ?) + étendu, voir inclus dans un multivers, etc ... le reste est pour nous, actuellement dans l'ombre, le dark (oui je sais, matière noire & énergie sombre pour ceux qui n'avaient pas tiltés & l'énergie sombre, tout comme l'inflation sont bien des phases d'expansions de l'univers ...)

Bon, ça va pas améliorer les choses ça ! (Mais on parle bien d'entropie maximale des TNs, alors )

++

PS : si j'ai bien vu ? Tu mets Pe=RJ², c'est bien ça ? Donc soit , avec Pe : Puissance entropique, J puissance éxergétique et R un coeff de proportionnalité ? Pas étonnant alors que J puisse servir ou desservir Pe, non ? Mais comme remonter le temps est certainement moins probable : j'ai une tendance à l'interprétation Time Symmetric, mais je devrais plutôt dire Time Asymmetric puisque justement les états à rebrousse temps se dilue dans les effets du temps par irréversibilité des phénomènes macroscopiques ...

Voilà, ma conclusion sera la suivante : toutes ces questions sont pour moi ouvertes et pas qu'un peu !

[yvon l]

Est ce que votre propos a rapport avec ceci?
Information theory explanation of the fluctuation theorem, maximum entropy production and self-organized criticality in non-equilibrium stationary states, Roderick Dewar

http://iopscience.iop.org/article/10...-4470/36/3/303

Cela a un rapport, mais Dewar part de l’entropie de Boltzman . Par contre ici ce qui m’intéresse c’est de présenter le plus simplement possible une introduction au problème entropique des outils technologiques. Pour cela je pars de l’entropie de Clausius. Par exemple on montre simplement pourquoi dans un chauffage à basse température, un joule dissipé produit dans l’environnement une entropie plus faible que le même joule provenant d’un chauffage avec radiateur à température élevée.
Pour l’aspect MEP voire l’article https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01308677/document

[yvon l]

PS : si j'ai bien vu ? Tu mets Pe=RJ², c'est bien ça ? Donc soit , avec Pe : Puissance entropique, J puissance éxergétique et R un coeff de proportionnalité ? Pas étonnant alors que J puisse servir ou desservir Pe, non ? Mais comme remonter le temps est certainement moins probable : j'ai une tendance à l'interprétation Time Symmetric, mais je devrais plutôt dire Time Asymmetric puisque justement les états à rebrousse temps se dilue dans les effets du temps par irréversibilité des phénomènes macroscopiques ...

.
Merci de ta longue réponse que je dois lire à tête reposée.
Petite piste pour matheux.
Entre les 2 limites, source de puissance constante et source de différence de potentiel constante on a le cas général d’une source qui voit sa température diminuer lorsque le flux augmente.
On peut alors définir une constante interne à la source Ri tel que*:
V2-V1= (V2-V1m)-J*Ri.(1)
Ri à la même unité que R et V1m est le potentiel entropique maximum que présente la source T1 (quand J=0).
Comme V2-V1 = J*R (2).
(1) et (2) donne (R+Ri)*J = V2-V1m
et en multipliant par J*:
R*J² + Ri*J²=(V2-Vm)*J
ou encore*: Pe + Pi = (V2-Vm)*J
avec
Pe= puissance entropique crée dans T2
Pi =puissance entropique créée dans T1.
(V2-Vm)*J = puissance entropique totale.
En dérivant (V2-Vm)*J par rapport à R, on découvre un maximum pour la puissance entropique totale lorsque R=Ri.
Dans ces conditions Pe = Pi =(V2-Vm)*J /2
J = (V2-Vm)/2R

[yvon l]

…

Salut illusionoflogic,

Mon souci étant toujours de faire comprendre simplement, voilà ce que m’inspire tes propos.
Je vais diviser mes réflexion en plusieurs messages pour faciliter les échanges.
Je parlerai de MEP qui est difficile à bien comprendre à la fin.

Clausius – boltzmann - Shannon

Pour moi la difficulté des différents concepts d’entropie est lié à une définition obsolète de l’unité de température (K). L’unité de température devrait simplement être le Joule.
En effet la température est l’image de l’énergie thermique interne. Pour lui garder son caractère de variable intensive, on aurait une définition de type*: 1 joule de température correspond à l’énergie contenue dans x molécules de …. etc.

Dans ce cas la constante de Boltzmann (J/K) devient un nombre sans dimension et l’entropie (J/K) n’a plus de dimension. Donc shannon avec sa dimension de type informationnelle ne nous effraye plus.
De plus dans boltzmann, il est inélégant de faire apparaître une dimension, alors que la définition part d’un logarithme (l’astuce est de la reporter sur la constante de Boltzmann)- Pour les matheux quand on décompose Ln(x) en série, les différentes puissances de x qui apparaissent n’ont de sens que si x est sans dimension).

Une entropie alors sans dimension permet de se retrouver à manipuler des formules plus simples à comprendre.
Par exemple, pour les définitions de T, V, R et Pe on aurait :
T en J
V en J-1
Pe en s-1
J en watt ou J/s (comme avant)
R= (V2-V1)/J en J-1/ (J/s) = s/J² (plus lisible que s/JK)
Pe en s-1
Enfin la constante de Boltzmann serait une vrai constante.
Le passage entropie - information est plus simple à comprendre.
Voilà une 1ere réflexion

[invite6f9dc52a]

La température peut évoluer d'un état stationnaire 1 à un état stationnaire 2, deux états distincts entre lesquels une modification du système a été apportée, et la valeur 1/T1-1/T2 apparaître lors de la comparaison entre les deux états stationnaires.

Mais comme je ne vois pas de quelle «démonstration» il s'agit, j'écris cela juste par souci de rigueur, et laisser ouverte la possibilité qu'une démo probante soit fournie.

Tout à fait d'accord et les deux systèmes (stationnaires) pourraient être comparés mais vu le nombre de fois ou l'évolution "du" système a été décrite et dont j'ai relevé une petite partie dans le message 55, je ne peux comprendre la démonstration en ce sens. Je comprends donc qu'il s'agit des diverses évolutions d'un système qui sont étudiées et comparées peut être pendant leurs états stationnaires mais surtout pendant la variation de leurs grandeurs (même si elle sont niées par l'intermédiaire de définitions qui ne correspondent pas aux états considérés).

Exemple:

La je trouve que vous noyez le poisson.
J'ai choisi intentionnellement un lac, et un débit de 2m³/s (négligeable devant le volume d'eau d'un lac) pour considérer que la variation de hauteur reste négligeable.
Je pensais alourdir inutilement le message avec des précisions dont le lecteur n'a que faire. (une explication n'est pas une définition).

Quand le lac est entièrement vidé, ...

Elle n'est pas négligeable puisque suite à cette variation, le lac va se vider et servir d'argument à la suite du raisonnement et d'autre part, une grandeur stable n'est pas une grandeur qui varie de façon négligeable parce qu'on l'affirme.
C'est ce genre d'approximations qui rend des raisonnements invalides.

Mon avis est qu'il faudrait reprendre à zéro, avec schémas, pour comparer deux états, systèmes parfaitement décris et définis de façon exhaustive parce que dans le courant du fil, il est repris certaines situations antérieures qui ne sont pas claires ou pas assez précises pour tous.

[yvon l]

…

Dans la formule (V2-V1)= RJ (1), je préfère garder pour J le terme Puissance thermique,car cette formule correspond à un système purement dissipatif avec un simple flux d’énergie thermique .
Passons donc à plus compliqué :
Soit un «cogénérateur» qui produit un travail pour actionner un moulin. le cogénérateur se trouve entre les potentiels entropiques V1 (1/T1) et V2 (1/T2)et donc subit un transfert énergétique. la source V1 va envoyer un flux de puissance (calorifique) J1. Le moteur qui équipe le système va dévier une partie du flux et constituer un flux d’entropie nulle qui se manifeste par un travail mécanique (Force + déplacement). Ce travail est la manifestation d’un nouveau transfert d’énergie. L’énergie produite se dissipe ici sous forme de chaleur au niveau des frottements nécessaires pour produire la farine.
Soit Jm la puissance (mécanique) extraite, puis dissipée (chaleur) dans la roue du moulin.
Pour être conforme à la 2e loi de la thermodynamique, qui dit que l’entropie ne peut que croître, le système cogénérateur doit compenser l’entropie nulle produite par le moteur en produisant une entropie au moins égale à la baisse d’entropie effectuée par le moteur. Pour effectuer cette compensation le moteur doit donc également produire une entropie au moins égale à cette baisse. C’est ce qu’il fait en rejetant de la chaleur vers la source froide de potentiel entropique V2. Soit J2 la puissance (thermique) ainsi dissipée vers V2. (on voit ici la nécessité d’une source froide pour produire un travail)
La 1ere loi permet d’ écrire : J1= Jm+J2 (1) (énergies mises en œuvre chaque seconde).
Pour satisfaire la seconde loi on écrira : V2*J2 ≥V1*J1 (2). La puissance entropique V2*J2 doit compenser au moins la diminution d’entropie de l’énergie fournie par la source c-a-d fournit avec une puissance entropique de V1*J1.
(1) dans (2) donne :
V2*J2 ≥V1*J1 → V2*(J1-Jm) ≥ V1*J1 → J1(V2-V1) ≥ V2*Jm → Jm/J1 ≤ (V2-V1)/V2
Jm/J1 ≤ 1-V1/V2 . En remplaçant les potentiels entropiques par les températures on trouve la formule suivante : Jm/J1 ≤ 1-T2/T1 qui n’est autre que la formule du rendement maximum possible du moteur thermique (Carnot) .
Bon… à digérer, corriger et commenter avant de passer à MEP

[yvon l]

Elle n'est pas négligeable puisque suite à cette variation, le lac va se vider et servir d'argument à la suite du raisonnement et d'autre part, une grandeur stable n'est pas une grandeur qui varie de façon négligeable parce qu'on l'affirme.
C'est ce genre d'approximations qui rend des raisonnements invalides.
.

N'as-tu donc pas compris mon message 92 ??

[yvon l]

Tout à fait d'accord et les deux systèmes (stationnaires) pourraient être comparés mais vu le nombre de fois ou l'évolution "du" système a été décrite et dont j'ai relevé une petite partie dans le message 55, je ne peux comprendre la démonstration en ce sens. Je comprends donc qu'il s'agit des diverses évolutions d'un système qui sont étudiées et comparées peut être pendant leurs états stationnaires mais surtout pendant la variation de leurs grandeurs (même si elle sont niées par l'intermédiaire de définitions qui ne correspondent pas aux états considérés).
…..

Mon avis est qu'il faudrait reprendre à zéro, avec schémas, pour comparer deux états, systèmes parfaitement décris et définis de façon exhaustive parce que dans le courant du fil, il est repris certaines situations antérieures qui ne sont pas claires ou pas assez précises pour tous.

Bonjour myoper,
Désolé, je n’ai rien compris à ce que tu ne comprends pas.

Je laisse Myoper indiquer ce qu'il a compris...

Et puisque c’est toi qui t’y colle…
Je me permets de te poser la question suivante pour que je puisse me situer dans ta compréhension.
Es-tu d’accord avec l’affirmation suivante: lorsqu'une énergie de par exemple 1 Joule passe de T1 vers T2 (dissipation) l’entropie générée dépend de l’écart de température entre les deux sources ?

[yvon l]

Pour moi un système dans un état stationnaire est un système ouvert dont tous les paramètres (énergie, matière) restent constants grâce à des échanges avec l’environnement. Par exemple en première approximation un homme adulte est dans un états stationnaire parce que tout ce qu’il dissipe dans l’environnement (énergie mécanique, chaleur, matière - essentiellement CO₂, H₂O urée...) est compensé par ce qu’il importe de l’environnement : aliments, eau... Ce système peut se maintenir ainsi en "dissipant de l’entropie" dans l’environnement. C’est pourquoi on parle parfois de façon imagée d’équilibre dynamique. Donc les exemples donnés par yvon l sont des exemples où certaines grandeurs sont dans un état de régime stationnaire, mais ce n’est pas le cas pour le système lui-même.

Content de voir un exemple qui montre le lien entre la thermodynamique et les autres sciences.
Dans le même ordre d’idées je me permets de recopier le message #194 de la discussion que j’avais initiée sur le forum Débats scientifiques portant le nom : Energie, entropie, Dynamique de l'évolution

Prenons par exemple un humain comme structure vivante. Pour vivre, il a besoins d'un transfert d'énergie / matière presque permanent.*
De l'énergie /matière (aliment O2..) constitue la source d'énergie entrante dans la structure.*
D'autre part, de l'énergie/ matière sont évacuées sous forme de déchets. Ceux-ci sont envoyés dans le milieu ambiant , Ces derniers ont une entropie plus grande car la structure a exportée une partie de de l'entropie vers ces déchets (là c'est un peut un abus de langage) .
Une fraction matière/énergie est retenue par la structure pour permettre sa vie (maintenir son organisation) pendant les périodes ou le flux entrant est insuffisant. l'énergie y est de faible entropie. C'est cette part qui reste au moment de la mort de la structure.
Si la structure n'est plus traversée par de l'énergie après un certain temps elle meure. Par exemple dans mon exemple, si "l'air du temps " atteint 36°, le transfert chaleur disparaît, et si en plus le taux d'humidité atteint 100%, le transfert par évaporation (changement de phase vapeur/eau) devient impossible. Le flux n'est plus possible et la structure meure (enfin à confirmer par le biologiste !)
En résumé, la structure pour se maintenir doit être traversée par un flux.
Pour avoir un flux d'énergie au niveau de la terre par exemple, il faut une source d'énergie dont l'entropie est plus faible que l'entropie de l'air du temps dans lequel se trouve la structure. Cette source est le rayonnement, pour les plantes, les aliments (par exemple constituée à partir des restes de structures morte) de faible entropie pour les animaux...

[chaverondier]

Est ce que votre propos a rapport avec ceci? Information theory explanation of the fluctuation theorem, maximum entropy production and self-organized criticality in non-equilibrium stationary states, Roderick Dewar

http://iopscience.iop.org/article/10...-4470/36/3/303

Très intéressant ce document ainsi que les articles dont la consultation est suggérée en en tête du pdf.

• A discussion on maximum entropy production and information theory, Stijn Bruers
• Violation of the fluctuation–dissipation theorem in glassy systems: basic notions and the numerical evidence, A Crisanti and F Ritort
• Detailed balance has a counterpart in non-equilibrium steady states, R M L Evans
• Temperature in non-equilibrium states, J Casas-Vázquez and D Jou
• Comment on an information theoretic approach to the study of non-equilibrium steady states, Glenn C Paquette
• Large-deviation principles, stochastic effective actions, path entropies, and the structure and meaning of thermodynamic descriptions, Eric Smith
• Extended irreversible thermodynamics revisited (1988-98), D Jou, J Casas-Vázquez and G Lebon
• Non-equilibrium Dynamics, Thermalization and Entropy Production, Haye Hinrichsen, Christian Gogolin and Peter Janotta

Un point me surprend un peu toutefois. Je suis étonné, au vu du sujet de cet article, qu'aucune évocation des travaux de Prigogine ne puisse y trouver sa place.

[yvon l]

.....

Passons à MEP en essayant de rester simple.
Préambules
Rappelons les formules pour un simple échange thermique entre T1 et T2
Par définition V=1/T : et j’appelle V potentiel entropique
Pe=(V2-V1)J (1) avec :
V2-V1 = différence de potentiel entropique
J = la puissance du flux d’énergie
Pe = puissance du flux entropique

V2-V1= RJ (2) avec :
R coefficient considéré comme constant qui lie le flux d’énergie avec la différence de potentiel qui la génère*; R est une sorte de résistance au passage du flux énergétique
2 situations extrêmes se dessinent avec pour chacune une formule qui décrit cette situation.
1) V1 et V2 sont constants ( T1 et T2 sont de type thermostat):
→ Pe= (V2- V1)²/R
2) J est constant*: (J est la puissance fournie par un radiateur non «thermostaté»)
→ Pe= J²R
s Structures dissipatives.
Par définition, une structure dissipative dissipe de l'énergie donc produit de l'entropie qu'elle évacue au fur et à mesure qu'elle la produit.
Attention ne pas confondre dissipation d’énergie et production d’entropie.
-Situation 1 V2-V1 constant
Dans ce cas J=(V2-V1)/ R nous montre que la puissance dissipée J augmente si la résistance R au passage du flux diminue.
De même Pe= (V2- V1)²/R permet de dire que la puissance entropique Pe augmente si la résistance R diminue.
Bref dans ce cas Pe est proportionnel à J ((K= Pe/J= V2-V1) car par hypothèse V2-V1 constant) et sont tout les 2 inversement proportionnels à R
(nous verrons par la suite les conséquences sur MEP)
-Situation 2 Le flux à une puissance constante J
Dans ce cas (V2-V1)= RJ nous montre que la différence de potentiel entropique diminue si la résistance R diminue. Comme V2 est constant, c’est V1 qui augmente , donc T1 qui diminue (et se rapproche de T2). Bref le radiateur voit sa température diminuer si on «facilite le passage» au flux
Par contre Pe =J²R nous montre ici que la puissance entropique diminue si la résistance diminue.
Bref ici, pour une même dissipation d’énergie (J=constante), l’entropie générée est d’autant plus faible que R est faible.
Exemple récapitulatif.
Si j’ai un fer à souder équipé d’un thermostat qui maintient sa température (T1, pas T2)
et si je diminue R en plaçant un ventilateur, Pour maintenir T1, le thermostat réagira en augmentant la puissance dissipée J et donc Pe qui ici lui et proportionnel.
Si maintenant le fer à souder n’est pas équipé d’un thermostat, la diminution de R par le ventilateur n’influencera pas sur la puissance J. par contre sa température va baisser donc également Pe .

En conclusion du point de vue entropique, les variations de R ne se répercutent pas de la même façon sur J et Pe
(nous verrons par la suite les conséquences sur MEP)

Introduction à MEP.
Le problème est qu’en pratique R est loin d’être une constante (sauf si chemin du flux purement conductif). R est un élément non linéaire sujet à des bifurcations et dépendant fortement des contraintes du système. Par exemple le flux de chaleur dans l’environnement «air» passera spontanément par exemple d’un mode conductif, vers un mode convectif laminaire puis turbulent.
(cela est d’autant plus complexe qu’on tient compte des contraintes telles qu humidité, enthalpie, changement de phase etc. ). Pour essayer de résoudre ces problèmes, les spécialistes utilisent des modèles contenant des algorithmes du type MEP .
Le principe de Maximisation de production d'entropie (MEP) consiste à dire que dans un système dissipatif, la nature se débrouille pour dissiper au plus vite son énergie. Une de ses stratégies serait celle basée sur MEP. Ce qui reviendrait à dire que la dissipation maximum d’énergie s’accompagnerait d’une maximisation de la production d’entropie.
Si on se réfère à la situation 1 où les potentiels entropiques sont constants on voit qu’entropie et énergie sont liées par une même variation lorsque R varie (rappelons que R est lié au mode de transport du flux). Effectivement la littérature va bien dans ce sens.

Par contre gros problème avec la situation 2. MEP pose problème (d’où la question posée sur le fil).
En fait on se trouve ici dans une situation correspondant au théorème énoncé par Prigogine de production d’entropie minimum (MINEP) dans ce théorème le système va évoluer vers un équilibre d’entropie minimum plutôt que maximum (mais pas une puissance qui diminue)
Le problème pour les chercheurs qui modélise de tels systèmes est de trouver les zones de validité pour appliquer MEP et/ou MINEP
voir aussi: http://www.scholarpedia.org/article/...tion_principle
.

[invite6f9dc52a]

Bonjour myoper,
Désolé, je n’ai rien compris à ce que tu ne comprends pas.

Ce que je n'ai pas compris, ce sont les exemples utilisés (d'une façon suffisamment précise pour utiliser les définitions proposées).

N'as-tu donc pas compris mon message 92 ??

Je n'ai en effet pas lu la définition de "négligeable" et donc la démonstration tirée de cette définition qui permettrait de l'appliquer à cet exemple alors que ce qui est négligeable conduit à un changement d'état radical.
Un peu comme si je disais qu'une voiture est partie en tonneaux à 250 sur l'autoroute, soit une vitesse négligeable puisque la terre sur laquelle elle roule tourne à plus de 100000 Km/h autour du soleil. A partir de la, je peux proposer une théorie dont la validité pourra être réfutée du fait d'une utilisation non ou mal définie de cette qualification (autrement dit, le delta considéré n'est pas forcément pertinent pour cette démonstration pour ce modèle).

[yvon l]

Ce que je n'ai pas compris, ce sont les exemples utilisés (d'une façon suffisamment précise pour utiliser les définitions proposées).


Je n'ai en effet pas lu la définition de "négligeable" et donc la démonstration tirée de cette définition qui permettrait de l'appliquer à cet exemple alors que ce qui est négligeable conduit à un changement d'état radical.
Un peu comme si je disais qu'une voiture est partie en tonneaux à 250 sur l'autoroute, soit une vitesse négligeable puisque la terre sur laquelle elle roule tourne à plus de 100000 Km/h autour du soleil. A partir de la, je peux proposer une théorie dont la validité pourra être réfutée du fait d'une utilisation non ou mal définie de cette qualification (autrement dit, le delta considéré n'est pas forcément pertinent pour cette démonstration pour ce modèle).

Bon, un exemple n’est pas une définition, mais une illustration pour faire comprendre (par exemple) un concept. De plus un exemple n’est pas là pour valider une théorie (ce n’est pas son rôle)
Comme vous donnez l’impression de ne pas comprendre le sens du message #92, j’ajoute que la quantité d’eau du lac au départ est de 200000 M³, soit une surface de 200000/0,2= 1000000m2 =100ha
Pour que la hauteur varie de 0,2m (vider le lac) il faut un temps de t= volume /sur débit= 200000/2 =100000sec. Donc le niveau du lac varie de 0,2/100000m/s=0,000002M/s. Variation tout à fait négligeable devant les 200m au départ entre H1 et H2. (qui se réduisent à 199,8m après un peu plus de 27 heures – et une variation de pression de 0,2/200*100 0,1*% au bout des 27 heures…

Bon, vous constaterez avec moi que cela devient lourd, et fait perdre complètement la puissance d’évocation de l’exemple.

[invite6f9dc52a]

Bon, un exemple n’est pas une définition, mais une illustration pour faire comprendre (par exemple) un concept. De plus un exemple n’est pas là pour valider une théorie (ce n’est pas son rôle)
Comme vous donnez l’impression de ne pas comprendre le sens du message #92, j’ajoute que la quantité d’eau du lac au départ est de 200000 M³, soit une surface de 200000/0,2= 1000000m2 =100ha
Pour que la hauteur varie de 0,2m (vider le lac) il faut un temps de t= volume /sur débit= 200000/2 =100000sec. Donc le niveau du lac varie de 0,2/100000m/s=0,000002M/s. Variation tout à fait négligeable devant les 200m au départ entre H1 et H2. (qui se réduisent à 199,8m après un peu plus de 27 heures – et une variation de pression de 0,2/200*100 0,1*% au bout des 27 heures…

Bon, vous constaterez avec moi que cela devient lourd, et fait perdre complètement la puissance d’évocation de l’exemple.

Je pense donc n'ai pas compris le but du message 92. Quelque chose peut être négligeable par rapport à une autre chose (pour simplifier, évolution d'un volume bien que pour comparer un débit à un volume, il faut une bonne raison démontrée) mais suite à cette démonstration, le définir négligeable par rapport à autre chose (énergie produite, par exemple, sujet du fil avec lequel j'ai cru qu'il y avait un rapport) est une erreur de logique.
Si cet exemple n'a pas de rapport avec le sujet du fil, ma remarque est en effet HS par rapport à ce message HS et il n'est pas utile d'en tenir compte, sinon, c'est lourd, en effet, de faire des HS auxquels les autres intervenants répondront forcément HS.
Comme pour une démonstration, un exemple doit remplir certaines conditions pour avoir "la puissance" alléguée et le fait est qu'il semble que la façon dont est exposé le sujet ne fasse pas l'unanimité.

[yvon l]

Je pense donc n'ai pas compris le but du message 92.
...
Comme pour une démonstration, un exemple doit remplir certaines conditions pour avoir "la puissance" alléguée et le fait est qu'il semble que la façon dont est exposé le sujet ne fasse pas l'unanimité.

J’ai du mal à comprendre où vous voulez en venir.
Pour le reste la puissance est fonction de la différence de hauteur (qui donne la hauteur) et du débit.
Dans le cas exposé le débit dépend des pertes de charges dans la conduite, donc en particulier de la longueur du conduit, son diamètre etc. …
Je pensais que vous me diriez maintenant que pendant les 27 heures de vidange, la gravitation n’est pas constante, donc que le flux d’eau n’est pas en mode stationnaire. Donc, vous continueriez, à ne pas me comprendre ou affirmer que mon petit exemple est incompréhensible.
Je serais d’accord avec vous de ne pas continuer à incommoder le lecteur avec ce point de détail par rapport au reste de ce que j’ai exposé.

Parenthèse - Vous me feriez plaisir si vous pouviez éviter de mettre en doute une compétence acquise en plus de 30 ans, de carrière professionnelle. Mon boulot consistait à rendre accessible dans l’enseignement technique secondaires supérieur, les problèmes relevant de l’enseignement supérieur (théorie des systèmes logiques, régulation, automation, etc.). Vous éviteriez ainsi que j’adopte un ton piquant
Merci

[Deedee81]

Bonjour,

Parenthèse - Vous me feriez plaisir si vous pouviez éviter de mettre en doute une compétence acquise en plus de 30 ans, de carrière professionnelle. Mon boulot consistait à rendre accessible dans l’enseignement technique secondaires supérieur, les problèmes relevant de l’enseignement supérieur (théorie des systèmes logiques, régulation, automation, etc.). Vous éviteriez ainsi que j’adopte un ton piquant

Pas d'argument d'autorité sur Futura. Merci. Quand on a les compétences, il n'y a pas besoin d'en faire étalage, ça se voit. Et pour éviter un ton piquant, c'est simple, il suffit de ne pas l'employer.
A contrario, si un message s'avère trop agressif ou s'il met en cause sans raison tes compétences professionnelles (*), il y a toujours le petit triangle en bas à gauche du message. Ca sert à ça

(*) Ce qui n'est pas le cas de myoper qui s'est contenté de faire un constat sur ce très long fil, pas sur tes compétences, presque du flood d'ailleurs (encore une chose qu'on n'apprécie pas trop ici : plusieurs messages de suite du même auteur, ça peut arriver mais ici c'est fréquent).

Merci de faire attention.

[sunyata]

Structures dissipatives.
Par définition, une structure dissipative dissipe de l'énergie donc produit de l'entropie qu'elle évacue au fur et à mesure qu'elle la produit.
Attention ne pas confondre dissipation d’énergie et production d’entropie.

Bonjour,

Question @ Yvon :

Si une structure dissipative dissipe l'énergie, donc produit de l'entropie.
Je ne vois pas en quoi les expressions "dissiper l'énergie" et "produire de l'entropie" diffèrent.

L'énergie est dissipée dans la mesure ou l'espace de ses configurations possibles augmente ce qui caractérise une augmentation d'entropie.Non ?

Cordialement

[sunyata]

Seriez-vous d’accord avec l’affirmation suivante. Lorsque l’on extrait d’un puits de potentiel (qui est dans le milieu ambiant), de l’énergie, chaque joule qui se retrouve dans le flux dissipé ( bien sur, s’il y en a un) dans le milieu ambiant va augmenter l’entropie de ce milieu d’une valeur qui dépend du chemin parcouru par ce flux. Le puits de potentiel est dans son sens large: carburant, énergie électrique ...

L'entropie du puit de potentiel va s'additionner à l'entropie de l'environnement, donc l'entropie totale va augmenter.
Je dirai que cela dépend de l'augmentation de l'espace des configurations.

[yvon l]

Bonjour,

Question @ Yvon :

Si une structure dissipative dissipe l'énergie, donc produit de l'entropie.
Je ne vois pas en quoi les expressions "dissiper l'énergie" et "produire de l'entropie" diffèrent.

L'énergie est dissipée dans la mesure ou l'espace de ses configurations possibles augmente ce qui caractérise une augmentation d'entropie.Non ?

Cordialement

Bonjour sunyata
Je fais la distinction car un joule dissipé augmente l'entropie d’une valeur qui diffère suivant le chemin parcouru par le flux qui le porte . C’est le résultat de la démo faite dans le fil.
Pour prendre un exemple simple: si je considère une énergie d'un joule, si le flux provient d’une source à 1000°C, la création d’entropie sera nettement plus forte que si le flux qui le porte provient d’une source à 50°C. (plus la différence de température nécessaire pour dissiper le flux est faible, plus l’augmentation d’entropie est faible. À la limite quand pour le même joule (énergie) la différence de température qui est la cause du flux dissipatif tend vers 0, l'entropie générée tend également vers 0.

Seriez-vous d’accord avec l’affirmation suivante. Lorsque l’on extrait d’un puits de potentiel (qui est dans le milieu ambiant), de l’énergie, chaque joule qui se retrouve dans le flux dissipé ( bien sur, s’il y en a un) dans le milieu ambiant va augmenter l’entropie de ce milieu d’une valeur qui dépend du chemin parcouru par ce flux. Le puits de potentiel est dans son sens large: carburant, énergie électrique …

L'entropie du puit de potentiel va s'additionner à l'entropie de l'environnement, donc l'entropie totale va augmenter.
Je dirai que cela dépend de l'augmentation de l'espace des configurations.

Voir la remarque du message #2 du sujet Entropie et flux dissipé dans la rubrique débat scientifique
Merci à JPL de me permettre d’étendre le sujet du fil sans attirer la foudre des esprits chagrins.

Ce qui est important, c’est justement que la production d’entropie lors de la dissipation dépend du chemin du flux. Entre 2 objets techniques qui dissipent la même énergie, il faut choisir celui qui produit le moins d’entropie. A mon avis, c’est une voie essentielle pour répondre à nos problèmes énergétique que de comprendre cela. Voir aussi #12 et exemple #14.
Petite remarque. J’ai lu quelque part, dans le long cheminement dans le concept de MEP, on avait commencé à parler de maximum de dissipation d’énergie, avant de passer au maximum de dissipation d’entropie.

[JPL]

Ce qui est important, c’est justement que la production d’entropie lors de la dissipation dépend du chemin du flux. Entre 2 objets techniques qui dissipent la même énergie, il faut choisir celui qui produit le moins d’entropie.

Grande découverte : entre deux moyens d’utiliser une énergie donnée il faut choisir celle qui a le meilleur rendement. Une vraie révolution technologique !


Sauf bien sûr si on veut l’utiliser pour se chauffer...

[yvon l]

Grande découverte : entre deux moyens d’utiliser une énergie donnée il faut choisir celle qui a le meilleur rendement. Une vraie révolution technologique !

Sauf bien sûr si on veut l’utiliser pour se chauffer...

Désolé, absolument rien à voir avec le rendement.
Je vois qu'il y a encore du boulot

[yvon l]

Autre exemple: supposons un moulin à farine et le chemin du flux d’énergie qui le traverse .
Au départ le flux d’énergie qui alimente la roue a une entropie Éd, ce flux passe par un moteur, qui s’il était parfait transférerait ce flux sans en augmenter l’entropie. La puissance du flux est une puissance mécanique (P=CW) qui est la manifestation de la transformation d’énergie que subit le flux. ( rotation et couple sont de l’information «super-structurée») sous l’action des frottements (qui fabrique la farine), le flux est le siège d’une dissipation complète de son énergie. L’énergie, de par sa dissipation (destruction de son information) va produire une ès qui à s’ajouter à l’entropie de départ Éd. L’entropie générale du milieu va donc augmenter d'Ès.
Cette augmentation d’entropie sera d’autant plus faible que la température de la roue sera faible (cette augmentation de température est nécessaire pour assurer la dissipation finale du flux dans le milieu ambiant).→ nécessaire également pour la qualité de la famine (roue ayant une surface de dissipation importante)

[JPL]

Je te laisse à tes obsessions. Au revoir.

[yvon l]

Pour illustrer la différence entropie – dissipation d’énergie et des enjeux concernant le choix et la conception des objets technologiques j’ai trouvé 2 fils intéressant sur FS :

http://forums.futura-sciences.com/ha...-exigence.html
(ortograf-f aidé par invité576543)
et
http://forums.futura-sciences.com/ph...dentropie.html