Maximisation d'un profit, choix de production

[invite88eaa547]

Bonjour à tous,

Je vais demander quelques notions d'économie, notamment de micro-économie, mais pas obligé (maths suffit)

Tout à bord je souhaite dire que c'est une initiative personnelle de curiosité plutôt qu'un exercice à faire. Donc ne vous découragez pas et lisez

Imaginons qu'on ait un jeu ou l'on peut produire un certain nombre de biens.

Imaginons que l'on puisse produire 10 biens différents, chacun des biens possède son propre coût de production (fixe pour simplifier) son propre prix de vente (fixe également) et son propre temps de production (fixe, eh bé dis donc).

Bref:

Produit (Cout, Prix, Temps)

La demande est illimitée, cela signifie que tout produit peut être vendu dans l'immédiat après sa production, à son prix de vente.

Les 10 produits ont des coûts, prix, et temps de production différents.

Comment faire pour maximiser le profit (Prix-Coût) en prenant en compte tout ces critères. Càd, quelle est le moyen de maximiser le profit afin d'avoir des quantités à produire pour chaque produit.

Je pense qu'il faudra passer par une minimisation d'une fonction, peut être avec un lagrangien. Savez vous comment formuler mathématiquement le problème, et connaissez vous (peut être) un logiciel pour maximiser la fonction une fois que l'on aura standardisées les données.

Merci de votre aide
-----

[invite88eaa547]

Re

Je voulais dire plutot "maximisation" plutôt, vous l'aurez sans dout compris.

Et à ce titre, j'ai trouvé un solveur de programmation linéaire sur internet à cette adresse : http://simplemax.net/

Mais je ne sais pas du tout comment formater les données et vous l'aurez compris c'est sur ce point que je voudrais votre aide.

Merci de votre aide

[invitea3eb043e]

Tel qu'il est posé, le problème est très (trop) simple.
Tu calcules le profit sur un objet donné (prix-coût) et tu divises par le temps de production, ça te donne le profit par heure de machine. Ensuite tu produis à fond tout sur cet objet.
L'hypothèse de ventes sans limite est trop laxiste.

[invite88eaa547]

Ok, merci Jean Paul, c'est vrai que quand la demande est illimitée, ca devient trop simple, j'avais déja calculé ce ratio et je ne pouvais pas croire que ce soit aussi simple, mais finalement oui ca me semble aussi être la meilleure solution.

Par contre j'ai un petit doute à partager.

Effectivement j'ai 2 biens qui produisent en pratique 11.5 € de marge horaire maximum, avec une marge commerciale de 50%, mais 1 autre bien qui rapporte une marge proportionnelle maximum de 70% mais qui ne produit que 3.67 € par heure et finalement j'ai un dernier produit qui produit une marge absolue maximum de 113 € mais proportionnelle de seulement 60% et 2.46€ en horaire

Bref, 1 produit avec une marge horaire max
1 pdt avec une marge relative max
et 1 autre pdt avec une marge absolue max

Donc la question qui me vient à l'esprit, c'est :

Si on ne contrôle pas parfaitement le temps de production, par exemple, s'il peut être plus important que la normale parfois, quelle solution peut on envisager pour minimiser le risque d'avoir une faible rentabilité ? Peut on dans ce cas "piocher/investir" dans des produits qui ont un temps de production plus élevé mais une marge absolue très élevée. En gros comment construire un portefeuille équilibré de sorte à ce que si on ne maitrise pas l'une des trois variables de base (cout, prix, temps de production), on puisse se rattraper sur l'un des 2 autres pdts, car si je comprends bien, chaque produit à son point fort.

Voila j'espère que je me suis pas trop embrouillé dans la formulation ^^

[A voir en vidéo sur Futura]