statistiques, tests et simulation
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statistiques, tests et simulation



  1. #1
    egondragon

    statistiques, tests et simulation


    ------

    Bonjour

    Je suis débutant en statistiques

    Je cherche des informations sur la simulation mathématique en général et sur les sujets suivants en particulier:
    * Tests statistiques
    * Simulation mathématique
    * Méthode de Bootstrap
    * Méthode de Monte Carlo

    A quoi cela sert il ?
    Quels sont les données en entrée ?
    Quels sont les données en sortie ?
    Quel est le traitement appliqué ?

    Merci de votre aide ...

    -----

  2. #2
    Romain-des-Bois

    Re : statistiques, tests et simulation

    Bonsoir,

    tu t'intéresses à beaucoup de choses (vastes) en même temps... Au préalable, quel est ton niveau en maths, plus précisément en probabilités ?

    Les forumers peuvent te guider vers des supports de cours présents sur le net, mais cela en fonction de ton niveau.

  3. #3
    egondragon

    Re : statistiques, tests et simulation

    Bonjour

    En matière de niveau je ne suis pas statisticien de métier.
    Je fais un master et j'ai des cours en stats.

    Ma question sur les tests n'est pas trop de savoir la théorie, je l'ai déjà lu des douzaines de fois
    Mais j'ai du mal sur certaines bases :
    - Premièrement à quoi sert exactement un test ?
    Pour moi c'est lourd et inutile: si je veux par exemple estimer la taille moyenne d'une population autant échantillonner et prendre la taille moyenne, point barre.
    - Si un test est une fonction mathématique, ça prend forcément des données en entrées lesquelles ?

    Pourquoi je veux dire s'embêter à faire des H0, H1, variables statistiques, tests paramétriques, région critique, ...etc.

    - Ca a bien une raison d'être non ?

    - Le bête échantillonnage aurait-il des limites ?
    En matière d'échantillon venant de populations différentes peut être ?
    On parle d'évaluer des données quantitatives et qualitatives.

    - Veut on évaluer la méthode en elle même ?

    On parle beaucoup de tests "paramétriques", mais ou est le paramètre en question ?
    De la même manière quelle est l'utilité de faire des tests "non paramétriques"

  4. #4
    Romain-des-Bois

    Re : statistiques, tests et simulation

    Bonjour,

    d'accord, je comprends mieux ce que tu attends.



    Pour l'intérêt des tests, je vais prendre un exemple simple.

    Tu t'intéresses à deux populations, par exemple, les hommes et les femmes d'une région du globe donnée, et tu souhaites savoir si les hommes sont significativement plus grands que les femmes. Tu disposes d'un certain nombre de données qui est petit devant la taille de la population, et qui te permet d'estimer la taille des hommes et celle des femmes.

    Le tirage des échantillons qui t'ont permis d'estimer la taille des hommes et des femmes induit une erreur. (Un autre échantillon aurait donné une autre estimation.)
    Malgré cette erreur, peut-on dire que la différence de taille entre les hommes et les femmes observée sur les échantillons est significative ?
    Pour répondre à cette question, on fait un test statistique : la taille moyenne des hommes est-elle égale à la taille moyenne des femmes ?



    Concernant l'échantillonnage : il y a un grand nombre de manières d'obtenir un échantillon, et l'intérêt de telle ou telle manière dépend de ce qu'on veut faire et de ce dont on dispose.

    Je prends un exemple cité dans pas mal de bouquins : estimer la taille moyenne des parcelles agricoles en France. On regarde une carte de France, et on choisit 100 parcelles au hasard qu'on va mesurer. Cela induit de grands trajets à accomplir car les parcelles ont toutes les chances d'être éloignées les unes des autres. Une autre méthode consiste à sélectionner au hasard un certain nombre de régions, puis à sélectionner au hasard des parcelles dans ces régions. Les parcelles sélectionnées dans une même région sont proches, et cela va permettre de réduire les couts liés aux trajets.

    Cela répond un peu à tes attentes ?

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Scorp

    Re : statistiques, tests et simulation

    Les tests sont certes lourds, mais extrèmement utiles, car se sont eux qui permettent de te dire si oui ou non les stats que tu fais sont viables et ainsi de pouvoir conclure (faire un choix sur une hypothèse).

    Par exemple, tu veux trouver un modèle mathématiques d'un problème physique. Pour cela, tu choisis le modèle avec certains paramètres. Tu fais tout ton truc de stat (régression linéaires etc...) puis tu arrives aux coefficients de ton modèle.

    Tu obtiens donc : 1) des coeffs pour chaque élément de ton modèle
    2) un coef R²

    Comment juge-tu pour savoir :
    1) oui, le coefficient lié à tel paramètre me permet de dire qu'il est différent de 0, donc que le paramètre à bien une influence ?
    2) Oui, mon R² vaut 0.89. est ce bon ou pas ???

    Il est alors nécessaire de faire des test sur la significativité du coefficient R, ou sur les coefficients du modèle. Par exemple, tous tes coefficients du modèle seront non nuls (car on est en stat), ca ne veut pas dire que tous les coefficients ont réellement une importance. Comment choisir alors ? A partir de quand on est assez proche de 0 pour dire que le coefficient n'a pas d'importance dans le modèle ? Quand est-on assez proche de 1 pour dire que R² est bon et que notre modèle est pertinent ?

    Voila, j'espère que ca t'aidera un peu

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