Maximisation de production d'entropie

[yvon l]

Je n'arrive pas à saisir en quoi la définition proposée était moins exacte.

Je ne pense pas que la chaleur ou le travail échangé puisse se faire sous forme de matière, si ?

Pourtant le vent transporte de l'énergie calorifique. De plus en étant l'objet d'un travail lorsqu'il rencontre un obstacle (force + déplacement)
-----

[invite6f9dc52a]

Dans le message #1 le système est stationnaire.
-Pas nécessairement fermé car il peut avoir des échanges d’énergie thermique par convection (matière)
Stationnaire lorsque la température T1 reste constante (après un comportement dynamique qui correspond à la montée en température (T1; montée exponentielle pour un échange conductif) jusqu’à l’équilibre thermique.

J'avais remarqué, d’où mes remarques.
La démonstration ne peut être valide en appliquant à certains états des définitions correspondant à d'autres...

Dans la démonstration on considère toujours le système lorsqu’il a atteint son état stationnaire donc T2 constante (dans le jargon T2 est un thermostat).Ceci correspond à maintenir sa température quelle que soit la chaleur qu’il reçoit (qui ne se réchauffe pas) .
Pe vaut zéro dans un système à l’équilibre car il n’y a plus de variation d’entropie (Pe = variation d’entropie).

Il vaut zéro dans un système stationnaire (cf la définition: T1=T2), soit celui de la démonstration.

[invite6f9dc52a]

Juste une question : Pourquoi déplacer le fil dans le forum de physique ?
t

En quoi cela ne concernerait pas la physique ?

[JPL]

Je dirais même plus (pour référence littéraire voir Tintin), la thermodynamique c’est de la physique.

[Amanuensis]

EDIT: Je n'avais pas lu une partie de la discussion récente, incluant un message de JPL, #58 ; je laisse néanmoins ce message ci, et ce qui suit est alors à considérer comme un simple développement du point.

Si un système est ouvert et stationnaire, les échanges de matières doivent respecter les grandes conservations.

En particulier, si on se restreint à des températures basses, insuffisantes pour des réactions nucléaires, les atomes sont conservés. Cela permet néanmoins des flux de matière ne conservant pas les molécules.

Prenons comme exemple de système comme une turbine motorisant un avion en vol, à régime constant et vitesse d'aéronef constante par rapport à l'air. C'est un système stationnaire ouvert, échangeant de la matière avec son environnement, en entrée O2 et N2 de l'air, et kérozène ; en sortie N2, CO2, H2O et quelques saletés en plus. Le système échange avec son environnement aussi du travail quand l'avion est en vol (propulsion) et de la chaleur.

Comme je l'ai dit, l'entropie du système étant constante, pour parler de flux d'entropie, faut parler de la variation d'entropie de l'environnement. Pour la chaleur, on s'en tire à peu près.

Mais quelle est la variation d'entropie due aux échanges de matière? Le flux sortant n'ayant pas la même composition moléculaire que le flux entrant, doit-on y voir un accroissement d'entropie? Et pourrait-on le chiffrer comme une la différence entre une «entropie» du flux sortant et une du flux entrant? Si oui, comment l'est-elle à partir des compositions moléculaires des flux?

---

Si on ne peut pas répondre à ces questions, on ferait mieux de se limiter aux systèmes fermés, qui restent encore à traiter correctement.

[Amanuensis]

Alors que MEP est sous-jacent à des domaines très divers. Pour moi c'est un concept unificateur qui dépasse largement le seul cadre de la thermodynamique.

Ben justement, comme c'est un principe plus que suspect, on a ici une discussion sur une application particulière, qu'on peut supposer plus simple qu'un truc très général. Et cette application est susceptible de formules, de rigueur, ce qui est mieux qu'un bla-bla littéraire restant à un haut niveau de généralité.

Et si dans le cas restreint de ce fil, on n'arrive pas à une application rigoureuse du «principe», cela en dira beaucoup sur ledit principe.

Et toute contribution rigoureuse dans le cadre de ce fil est la bienvenue, alors que le bla-bla littéraire ne ferait que diluer le propos, si ce n'est créer des rideaux de fumée qui feront perdre toute lisibilité au sujet (qui n'est déjà pas trop fort sur ce point là).

[sunyata]

En quoi cela ne concernerait pas la physique ?

Ce que je dis est que cela concerne un domaine bien plus vaste que la physique,
Donc cela concerne la physique, mais pas que...

MEP a un lien avec le concept d'information.
Il pourrait expliquer l'émergence de nouvelles structures dans la nature.

Voir la référence donnée par Yvon.
https://nuxeo.u-bourgogne.fr/nuxeo/s...a-e9ae6b853803

Cordialement,

[sunyata]

Ben justement, comme c'est un principe plus que suspect, on a ici une discussion sur une application particulière, qu'on peut supposer plus simple qu'un truc très général. Et cette application est susceptible de formules, de rigueur, ce qui est mieux qu'un bla-bla littéraire restant à un haut niveau de généralité.

Et si dans le cas restreint de ce fil, on n'arrive pas à une application rigoureuse du «principe», cela en dira beaucoup sur ledit principe.

Et toute contribution rigoureuse dans le cadre de ce fil est la bienvenue, alors que le bla-bla littéraire ne ferait que diluer le propos, si ce n'est créer des rideaux de fumée qui feront perdre toute lisibilité au sujet (qui n'est déjà pas trop fort sur ce point là).

Je suis d'accord avec votre remarque,
et j'ajouterai juste que traiter le sujet d'un point de vue thermodynamique n'enlève en rien son caractère généraliste,
c'est pourquoi il me semble qu'il avait sa place dans le précédent forum consacré aux "débats scientifiques".

Cordialement,

[Amanuensis]

c'est pourquoi il me semble qu'il avait sa place dans le précédent forum consacré aux "débats scientifiques".

Oui mais non. En restant en physique, on limite les risques de débordement sur du «général».

Ici on parle d'entropie thermodynamique, et rien d'autre.

Tenez, il y a http://forums.futura-sciences.com/as...ecanismes.html qui vient de s'ouvrir. Un beau terrain de jeu pour parler information etc., et vous ne m'y verrez pas.

[yvon l]

Je suis d'accord avec votre remarque,
et j'ajouterai juste que traiter le sujet d'un point de vue thermodynamique n'enlève en rien son caractère généraliste,
c'est pourquoi il me semble qu'il avait sa place dans le précédent forum consacré aux "débats scientifiques".

Cordialement,

Oui, je comprends ton étonnement. Après réflexion MEP étant un concept transdisciplinaire (physique chimie, biologie ....),donc susceptible d’intéresser les amateurs de différentes sciences. J’avais choisi d’ouvrir le fil sous la rubrique scientifique.
Pour le lecteur, je tiens à préciser que je ne suis en rien responsable de la décision sans concertation des responsables.*
Par contre je suis attristé par le ton polémique que prennent presque systématiquement les discussions lorsque certains egos n’admettent pas être confrontés à la limite de leurs connaissances. Ils polluent alors le débat en prenant un ton que l’on ressent comme méprisant, et apporte un climat autre que serein et digne.*
Une prise de conscience globale serait nécessaire pour éviter un assèchement du forum faute de sang frais peu enclin à affronter des débats nouveaux et respectueux. .

[sunyata]

Oui mais non. En restant en physique, on limite les risques de débordement sur du «général».

Ici on parle d'entropie thermodynamique, et rien d'autre.

Tenez, il y a http://forums.futura-sciences.com/as...ecanismes.html qui vient de s'ouvrir. Un beau terrain de jeu pour parler information etc., et vous ne m'y verrez pas.

Bonjour Amanuensis,

Ma remarque n' avait rien absolument rien de personnel...

[JPL]

Je précise que j’ai déplacé la discussion en Physique suite à une suggestion qui m’a été faite par voie de signalement, et je l’ai trouvée justifiée. L’avantage de la déplacer en Physique est de lui permettre d’échapper plus facilement que dans Débats scientifiques à des trolls adeptes du baratin.

Un un petit rappel de la charte du forum :

Vous autorisez les hébergeurs du Forum FS Generation à supprimer, modifier, déplacer ou fermer n'importe quel message pour n'importe quelle raison et sans autorisation préalable de votre part.

[yvon l]

Il vaut zéro dans un système stationnaire (cf la définition: T1=T2), soit celui de la démonstration.

Dans un système à l'équilibre T1=T2 , la variation d'entropie est nulle - donc l'entropie est constante.
dans un système stationnaire T1 est différent de T2, il y a variation d'entropie et l'entropie n'est donc pas constante

[invite6f9dc52a]

Ce que je dis est que cela concerne un domaine bien plus vaste que la physique,
Donc cela concerne la physique, mais pas que...

MEP a un lien avec le concept d'information.
Il pourrait expliquer l'émergence de nouvelles structures dans la nature.

Voir la référence donnée par Yvon.
https://nuxeo.u-bourgogne.fr/nuxeo/s...a-e9ae6b853803

Mais jusqu'à preuve du contraire, ça reste un domaine qui concerne la physique, ne serait ce que pour calculer et démontrer de ce dont il est question avec un minimum de rigueur - comme Amanuensis l'a souligné - et ce, même si d'autres spécialités peuvent l'utiliser. A partir du moment ou, par exemple, il est question d'énergie, ça nécessite d'être chiffré et modélisé.
Personnellement, ça me simplifierait beaucoup la vie si on pouvait calculer/démontrer "certaines (variations) d'entropie" en se passant de calculs ou de définitions physiques et pourquoi pas, mathématiques...

[yvon l]

EDIT: Je n'avais pas lu une partie de la discussion récente, incluant un message de JPL, #58 ; je laisse néanmoins ce message ci, et ce qui suit est alors à considérer comme un simple développement du point.

Si un système est ouvert et stationnaire, les échanges de matières doivent respecter les grandes conservations.

En particulier, si on se restreint à des températures basses, insuffisantes pour des réactions nucléaires, les atomes sont conservés. Cela permet néanmoins des flux de matière ne conservant pas les molécules.
....

---

Si on ne peut pas répondre à ces questions, on ferait mieux de se limiter aux systèmes fermés, qui restent encore à traiter correctement.

Pour paraphraser: en quoi cela correspond à la demande simple du message initial ? MEP oui ou non dans l'exemple cité ?

[invite6f9dc52a]

dans un système stationnaire T1 est différent de T2, il y a variation d'entropie et l'entropie n'est donc pas constante

Non. Voir la définition de l'état stationnaire qui dit que "toutes les grandeurs qui le caractérisent demeurent constantes au cours du temps", la température en particulier, ce qui signifie que T1=T2.

Que vous avez d'ailleurs admise au message 46:

C'est juste la définition d'un état stationnaire qui, sauf erreur, dit que "toutes les grandeurs qui le caractérisent demeurent constantes au cours du temps", la température en particulier, ce qui signifie que T1=T2.

Oui, définition correcte.

Vous l'avez aussi implicitement admis en répétant que le temps n'a pas de sens (justement parce que les grandeurs ne varient pas), hors si T1 passe à T2 différent de T1, le temps pour ce faire devient indispensable à considérer (et présent dans les définitions alors utilisées), au contraire, sauf démonstration de cas particuliers.

Et ça a été répété dans les messages suivants.

[yvon l]

Non. Voir la définition de l'état stationnaire qui dit que "toutes les grandeurs qui le caractérisent demeurent constantes au cours du temps", la température en particulier, ce qui signifie que T1=T2.

Que vous avez d'ailleurs admise au message 46:
Vous l'avez aussi implicitement admis en répétant que le temps n'a pas de sens (justement parce que les grandeurs ne varient pas), hors si T1 passe à T2 différent de T1, le temps pour ce faire devient indispensable à considérer (et présent dans les définitions alors utilisées), au contraire, sauf démonstration de cas particuliers.

Et ça a été répété dans les messages suivants.

Vous oubliez le reste de mon message*:
Le oui concernait la première partie de votre message .
Le reste de votre message (T1=T2) est commenté pour vous expliquer que ce cas correspond à un état d’équilibre.
Message complet*:

Oui, définition correcte.
Dans le cas où T1=T2 le flux est nul, l'entropie ne varie pas et le système est à l'équilibre thermodynamique. C'est on pourrait dire un cas particulier de l'état stationnaire correspondant à un état d'équilibre.

Vous l'avez aussi implicitement admis en répétant que le temps n'a pas de sens (justement parce que les grandeurs ne varient pas), hors si T1 passe à T2 différent de T1, le temps pour ce faire devient indispensable à considérer (et présent dans les définitions alors utilisées), au contraire, sauf démonstration de cas particuliers.

Pour le temps prenons l’exemple suivant*: Un lac à une hauteur H1 envoie un flux d’eau vers un niveau H2<H1 dans un tuyau (contrainte ) donné. On aura par exemple un régime stationnaire un flux constant d’eau de 2m³/s. Cette puissance du flux est une caractéristique indépendant de l’instant ou on mesure celle-ci.

[Amanuensis]

Je ne comprends pas trop vos échanges.

L'idée est de comparer deux systèmes stationnaires, avec une même source et un même puits, le second ayant une couche d'isolation supplémentaire entre la source et le puits. Dans l'un une température prise quelque part dans le système vaut T1, dans l'autre elle vaut T2. Et on cherche à prédire la valeur de T2 en fonction de la modification, et on suppose que cela se prédira à partir de critères sur les flux d'entropie à l'état stationnaire.

On se fiche de ce qui se passe à la transition, on veut juste comparer les systèmes dans leur état stationnaire asymptotique. On se fiche de la courbe d'évolution de la température, de la durée que ça prend, etc.

Si cette analyse est correcte, de quoi discutez-vous donc?

[invite6f9dc52a]

Je ne comprends pas trop vos échanges.

L'idée est de comparer deux systèmes stationnaires, avec une même source et un même puits, le second ayant une couche d'isolation supplémentaire entre la source et le puits. Dans l'un une température prise quelque part dans le système vaut T1, dans l'autre elle vaut T2. Et on cherche à prédire la valeur de T2 en fonction de la modification, et on suppose que cela se prédira à partir de critères sur les flux d'entropie à l'état stationnaire.

On se fiche de ce qui se passe à la transition, on veut juste comparer les systèmes dans leur état stationnaire asymptotique. On se fiche de la courbe d'évolution de la température, de la durée que ça prend, etc.

Si cette analyse est correcte, de quoi discutez-vous donc?

Je soutiens qu'un système stationnaire est caractérisé par des grandeurs constantes dans le temps, en particulier la température (celle de la source considérée pour chaque exemple, depuis le message 1) qui ne peut donc évoluer de T1 à T2, ce qu'Yyon conteste. Pour lui, les températures peuvent évoluer dans un état stationnaire (ce que je conteste) et qui lui permet la démonstration posée plus avant (avec la fameuse valeur (1/T1-1T2)).

[invitecb7c417d]

C'est moi ou bien c'est juste un problème sémantique entre "stationnaire" et "à l'équilibre" ? Tout ça dans un système fermé si je ne m'abuse ?

Auquel cas : va falloir définir !

Pour yvon l : un système stationnaire peut donc être hors équilibre, c'est bien ça ?

[Amanuensis]

Je soutiens qu'un système stationnaire est caractérisé par des grandeurs constantes dans le temps

Oui, par définition. Ce n'est pas un point discutable, sauf à essayer de changer la terminologie.

, en particulier la température (celle de la source considérée pour chaque exemple, depuis le message 1) qui ne peut donc évoluer de T1 à T2

Pas pendant la durée pendant laquelle le système est stationnaire.

Pour lui, les températures peuvent évoluer dans un état stationnaire (ce que je conteste) et qui lui permet la démonstration posée plus avant (avec la fameuse valeur (1/T1-1T2)).

La température peut évoluer d'un état stationnaire 1 à un état stationnaire 2, deux états distincts entre lesquels une modification du système a été apportée, et la valeur 1/T1-1/T2 apparaître lors de la comparaison entre les deux états stationnaires.

Mais comme je ne vois pas de quelle «démonstration» il s'agit, j'écris cela juste par souci de rigueur, et laisser ouverte la possibilité qu'une démo probante soit fournie.

[yvon l]

C'est moi ou bien c'est juste un problème sémantique entre "stationnaire" et "à l'équilibre" ? Tout ça dans un système fermé si je ne m'abuse ?

Auquel cas : va falloir définir !

Pour yvon l : un système stationnaire peut donc être hors équilibre, c'est bien ça ?

Pour faire simple , je reprends l'exemple du lac.
Un lac à une hauteur H1 envoie un flux d’eau vers un niveau H2<H1* dans un tuyau (contrainte) donné. On aura par exemple un régime stationnaire un flux constant d’eau d’une «*puissance*» 2 m³/s . Quand le lac est entièrement vidé, le flux passe à 0 et le système est en état d'équilibre. Dans cet état d'équilibre, l'entropie du système a atteint son maximum.
Pendant la phase stationnaire, le système voit son entropie augmenter (varier) au cours du temps.Cette entropie se concrétise par la transformation d'énergie (travail)(potentielle -> cinétique -> calorifique) qui aboutit à dissiper l'énergie sous forme la chaleur*.
Bon pour anticiper un éventuel pinaillage qui ne peut qu'embrouiller, on peut discuter du passage stationnaire vers l'équilibre. Cette phase est transitoire, donc n'est ni stationnaire ni à l'équilibre (passage de 2 m³/s à 0)

[Amanuensis]

Je reprends les définitions de base.

Stationnaire = toutes les variables décrivant le système sont constantes dans le temps. (Les variables peuvent être des moyennes statistiques, comme par exemple la température.)

À l'équilibre thermodynamique = stationnaire pour un système isolé.

Corolaire : Un système non isolé stationnaire est hors équilibre.


---

L'exemple du lac est faux, ce n'est pas un système stationnaire puisque le niveau varie.

[yvon l]

Je ne comprends pas trop vos échanges.

L'idée est de comparer...
...
Si cette analyse est correcte, de quoi discutez-vous donc?

Non, les sources sont différentes : l'une fourni un flux d’énergie calorifique constante (puissance constante), la seconde a comme source de flux un thermostat (c-à-d une source dont la température n’est pas modifiée par les flux dont ils sont la source ou le réceptacle). Dans les 2 cas T1 est la température de la source chaude , et T2 est un thermostat (par exemple « l’air du temps ») .
Dans le 1er cas la couverture n’agit pas sur le flux et c’est la température T1 qui s’adapte
Dans le second cas, c’est le flux qui est diminué par la couverture, T1 restant constant.
La couverture est là pour changer la contrainte dans le chemin emprunté par le flux.
Tant qu’on n’est pas d’accord sur cela, inutile de parler entropie.
NB le premier cas correspond à un radiateur électrique sans thermostat qui fournit donc une puissance constante. Le second cas a un radiateur équipé d’un thermostat qui maintiendrait la température T1 (pas la température du milieu qu’il contrôle)

[stefjm]

Une difficulté liée à la notion d'intégration temporelle : Toute grandeur constante (donc stationnaire, pour le lac, le débit constant) donne une rampe une fois intégrée par rapport au temps (le niveau du lac).
On a le même genre de problématique avec
- les vitesses constantes qui donnent des variations de position en rampe (mécanique dynamique, PFD, référentiel galiléen)
- les accélérations constantes qui donne des variations de vitesse en rampe (mécanique cinématique)

A quoi limite-t-on l'étude?

Derrière cette problématique, il y a la notion de pôle nulle en limite de stabilité, ie sans réponse en exponentielle réelle, ni convergente, ni divergente : On dit astatique.

Un autre cas analogue est celui de la paire de pôle +-i, limite stable également, qui donne une réponse sinusoïdale.

Le lien entre pôles et entropie m'intéresse et je n'ai pas encore trouvée de biblio sur le sujet.

[yvon l]

L'exemple du lac est faux, ce n'est pas un système stationnaire puisque le niveau varie.

La je trouve que vous noyez le poisson.
J'ai choisi intentionnellement un lac, et un débit de 2m³/s (négligeable devant le volume d'eau d'un lac) pour considérer que la variation de hauteur reste négligeable.
Je pensais alourdir inutilement le message avec des précisions dont le lecteur n'a que faire. (une explication n'est pas une définition).

[Amanuensis]

Quand le lac est entièrement vidé

Hauteur négligeable? Précision importante pour le lecteur?

[Amanuensis]

Non, les sources sont différentes(...)

Je laisse Myoper indiquer ce qu'il a compris...

[yvon l]

Une difficulté liée à la notion d'intégration temporelle : Toute grandeur constante (donc stationnaire, pour le lac, le débit constant) donne une rampe une fois intégrée par rapport au temps (le niveau du lac).
On a le même genre de problématique avec
- les vitesses constantes qui donnent des variations de position en rampe (mécanique dynamique, PFD, référentiel galiléen)
- les accélérations constantes qui donne des variations de vitesse en rampe (mécanique cinématique)

A quoi limite-t-on l'étude?

Derrière cette problématique, il y a la notion de pôle nulle en limite de stabilité, ie sans réponse en exponentielle réelle, ni convergente, ni divergente : On dit astatique.

Un autre cas analogue est celui de la paire de pôle +-i, limite stable également, qui donne une réponse sinusoïdale.

Le lien entre pôles et entropie m'intéresse et je n'ai pas encore trouvée de biblio sur le sujet.

Salut stefjm
Je vois que tu es un spécialiste d'une matière que j'ai longuement enseigné et que j'ai adapter pour l'enseignement technique.
Bon ici pas de problème de stabilité,(1er ordre - 1pole): ici la toute 1ere partie pratiquement linéaire d'une exponentielle décroissante de constante de temps énorme, avec variation de débit négligeable pour le problème considéré. Je ne peux pas t'aider concernant la biblio. Peut- être te dire qu'un système est souvent plus stable si on y amène de la dissipation. Mais je pense que tu le savais.

[yvon l]

Hauteur négligeable? Précision importante pour le lecteur?

Non; Variation de hauteur négligeable