Maximisation de production d'entropie

[yvon l]

Pardon: je n'ai pas compris comment était défini Q.
J'ai bien lu que V2-V1=1/T1-1T2
Est ce qu'on a: V2-V1 = (1/Q2-1/Q1) ?

Vous avez à juste titre souligné une erreur de ma part:
il faut lire V2-V1= 1/T2-1/T1 au lieu de V2-V1 (1/Q2-1/Q1)
Désolé et merci pour votre lecture attentive.
-----

[yvon l]

La conclusion reste: une vague idée dans le message #1, et plein de bla-bla non conclusif ensuite. Sans intérêt.

Oui, très désagréable de voir polluer le fil régulièrement : une réponse au message #1 se trouve en dernière ligne du message #27 – suffit de lire.
Quant à l’intérêt, ne méprisons pas les lecteurs en les laissant seuls juger.

[yvon l]

Donc conclusions opposées suivant que la source chaude est à température constante ou à puissance constante. Dans le cas du thermostat, c’est J qui fait varier l’entropie et dans le 2eme cas c’est V2 (donc T2) qui fait varier l’entropie (ajustement de la température pour dissiper la puissance)

Désolé encore une erreur à corriger dans mon message #26
il faut lire :
Donc conclusions opposées suivant que la source chaude est à température constante ou à puissance constante. Dans le cas du thermostat, c’est J qui fait varier l’entropie et dans le 2eme cas c’est V1 (donc T1) qui fait varier l’entropie (ajustement de la température pour dissiper la puissance)

[invite6f9dc52a]

Soit J = Q/t la puissance de ce flux (quantité de chaleur par seconde).
On peut définir une puissance entropique Pe=(V2-V1)J.
On peut retrouver à partir de cette formule l’entropie engendrée par le système en un temps*t :
Q/T2-Q/T1

Je ne comprends pas vraiment ce que représente la "puissance entropique".
Je comprends que c'est la puissance calculée à partir de l'énergie mesurée entre l'état 1 et 2 (J=Q/t) que multiplie (1/T2-1/T2), soit une "différence de potentiel entropique" ?
Concrètement, je ne comprends pas ce qu'elle représente et donc son intérêt.

Sauf erreur, on retrouve plus exactement:
Pe=(V2-V1)J=(1/T2-1/T2)*(Q/t) = Q/(T2*t) - Q(T1*t) et non pas Q/T2 - Q/T1 (ce qui ne représente pas la même valeur)
t étant, je suppose, le temps de passage de T1 à T2

Supposons en plus que la puissance du flux J soit proportionnelle à la différence de potentiel entropique V2-V1. On pourra écrire*: V2-V1= RJ avec R le coefficient de proportionnalité.

Pe=(V2-V1)J soit (V2-V1)=Pe/J

V2-V1= RJ

Donc Pe/J=RJ, soit Pe=RJ²
C'est à dire que la puissance entropique est un coefficient que multiplie une puissance au carré ; ce n'est pas une puissance ça, non ?

[invite6f9dc52a]

Désolé encore une erreur à corriger dans mon message #26
il faut lire :
Donc conclusions opposées suivant que la source chaude est à température constante ou à puissance constante. Dans le cas du thermostat, c’est J qui fait varier l’entropie et dans le 2eme cas c’est V1 (donc T1) qui fait varier l’entropie (ajustement de la température pour dissiper la puissance)

J=Q/t ; Q dépendant des températures, c'est toujours la variation de Température qui fait varier l'entropie, conformément à sa définition, d'ailleurs, me semble t'il...

On en revient à:

Tant que vous calculerez la production d'entropie à partir d'expressions de la forme 1/T1 -1/T2, la production au bilan ne dépendra que des températures initiales et finale (la quantité d'énergie étant fixe).

[yvon l]

...

Je vais expliciter mon propos.
Tout d’abord l’entropie est définie ici en régime stationnaire (flux constant d’énergie)
Pour connaître l’importance d’un flux d’énergie, on introduit la notion de puissance.
La puissance est le flux d’énergie transportée et ou transformer en l’unité de temps . (donc rien à voir avec le temps mis pour passer de T1 à T2). L’unité de puissance est le Watt ( nombre de joules transférés/transformés en une seconde).
Attention, cette notion de puissance n’existe pas au niveau d’une source d’énergie*: dire par exemple qu‘un litre de pétrole à une puissance de x Watt n’a aucun sens). Quand on parle par exemple de la puissance du TNT, on parle de sa haute capacité à transformer son énergie en un temps très court.
La formule de Clausius de la variation d’entropie généré par de la chaleur, lorsque cette chaleur voit sa température diminuer (chaleur = transport d’énergie calorifique) est donné par S= Q/T2-Q/T1 pour une quantité de chaleur Q passant de la source chaude T1 à la source T2.
Si le transport de chaleur envisagé Q est effectué en t secondes, on peut écrire J=Q/t .
Avec J puissance du transfert, c-a-d le nombre de joules transporter en une seconde. J peut donc s’exprimer en watt.
Si maintenant par analogie je définis la puissance entropique Pe comme étant l’entropie générée par le transport en une unité de temps on aura en prenant l’expression S= Q/T2-Q/T1 et en divisant ses 2 membres par le temps t, l’expression d’une puissance*: S/t= J/T2-J/T1. Ou encore Pe= J(1/T2-1/T1).
Pe aura comme unité*: J/Ks (joule/sec Kelvin).
Si je définis le potentiel entropique V comme étant l’inverse de la température* T*: on obtient Pe= (V2-V1) J . Rem le potentiel entropique est d’autant plus grand que la température est faible (V2 >V1)

Venons en maintenant à R.
La puissance du flux est d’autant plus grande que la différence de températures T1-T2 est grande. Ou bien on peut dire que que le flux est d’autant plus grand que 1/T2-1/T1 est élevé.
Une approximation grossière (simple conduction) est d’écrire qu’il y a proportionnalité entre la puissance du flux et l’expression 1/T2-1/T1. Approximation grossière dont la physique a le secret pour linéariser donc simplifier les problèmes. (Mais cela n’enlèvera rien à la pertinence des conclusions)*: soit donc J=R (1/T2-1/T1) ou encore (V2-V1)=RJ
Unités*
J*: W ou J/s*; V*: (K)-1 R=(V2-V1)/J: (WK)-1 ou (JK/s)-1

Dans le cas J= (V2-V1)/R donnant Pe=(V2-V1)J= (V2-V1)²/R*:
(V2-V1)² en /K²*; R en (JK/s)-1*; (V2-V1)²/R en (K-²)/(JK/s)-1 = (K-²)(JK/s)=J/Ks

et dans le cas*: V2-V1=RJ et Pe=(V2-V1)J=J²R
J²*: w² ou J²/s²*; R en (JK/s)-1*; J²R en J²(s²JK/s)-1= J/Ks

On retrouve bien l’unité de puissance entropique J/Ks

[yvon l]

J=Q/t ; Q dépendant des températures, c'est toujours la variation de Température qui fait varier l'entropie, conformément à sa définition, d'ailleurs, me semble t'il...

On en revient à:

La réponse à mon message 18 par Amanuensis est à mon sens en contradiction avec son affirmation (celle reprise dans ce message). Ceci amène à confondre l’énergie dissipée et l’entropie produite.*
Dans le cas 1 où T1 est constante, énergie et entropie sont proportionnelles : pour augmenter la puissance entropique il faut augmenter la puissance dissipée. (diminuer R)
Dans le cas 2, ou la puissance est constante, pour une même dissipation, l’entropie dépend de la température T1 atteint par la source pour évacuer cette énergie.
C’est quand même un peu plus complexe.
Par exemple une ampoule de 40 W (donc qui dissipe 40J par seconde) verra la puissance entropique augmenter si on la couvre d’une couverture car T1 va augmenter pour maintenir les 40J/s.
Dans le cas de la source de température constante, il faut diminuer R(enlever la couverture) pour augmenter l’entropie (et ici la dissipation d’énergie).

[invite6f9dc52a]

La puissance est le flux d’énergie transportée et ou transformer en l’unité de temps . (donc rien à voir avec le temps mis pour passer de T1 à T2).

Alors quel est le temps considéré dans cet exemple (les formules, tout le monde les connait ou peut les retrouver et c'est à cas particulier qu'elles sont appliquées ou on refait la physique ici ?) et quand sont mesurées T1 et T2 ?

]La formule de Clausius de la variation d’entropie généré par de la chaleur, lorsque cette chaleur voit sa température diminuer (chaleur = transport d’énergie calorifique) est donné par S= Q/T2-Q/T1 pour une quantité de chaleur Q passant de la source chaude T1 à la source T2.
Si le transport de chaleur envisagé Q est effectué en t secondes, on peut écrire J=Q/t .

Le temps n'est toujours pas celui qui permet de passer de T1 à T2 ?

Si maintenant par analogie je définis la puissance entropique Pe comme étant l’entropie générée par le transport en une unité de temps on aura en prenant l’expression S= Q/T2-Q/T1 et en divisant ses 2 membres par le temps t, l’expression d’une puissance*: S/t= J/T2-J/T1. Ou encore Pe= J(1/T2-1/T1).
Pe aura comme unité*: J/Ks (joule/sec Kelvin).

Salon la définition mainte fois répétées mais surtout utilisé dans la démonstration, une puissance, ce sont des joules o/sec, non ?
On a aussi: Donc Pe/J=RJ, soit Pe=RJ² (une puissance au carré...)

Je ne vois pas ce qu'elle représente concrètement sauf qu'elle dépend bien de la température (kelvin).
Il est possible de définir n'importe quelle valeur intermédiaire et lui donner une signification qu'elle n'a pas pour valider une démonstration qui repose sur une définition erronée (une puissance a une définition bien précise, sinon, c'est soit une erreur, soit de la numérologie et dans les deux cas, la démonstration reste invalide).

Si je définis le potentiel entropique V comme étant l’inverse de la température* T*: on obtient Pe= (V2-V1) J . Rem le potentiel entropique est d’autant plus grand que la température est faible (V2 >V1)

On aurait du commencer par la. En effet:

Tant que vous calculerez la production d'entropie à partir d'expressions de la forme 1/T1 -1/T2, la production au bilan ne dépendra que des températures initiales et finale (la quantité d'énergie étant fixe).

[yvon l]

Alors quel est le temps considéré dans cet exemple (les formules, tout le monde les connait ou peut les retrouver et c'est à cas particulier qu'elles sont appliquées ou on refait la physique ici ?) et quand sont mesurées T1 et T2 ?

Le temps n'est toujours pas celui qui permet de passer de T1 à T2 ?
:

Bonjour,
Je suis bien d'accord avec vous, ce sont des formules élémentaires en thermodynamique.

Je le répète, l’entropie est définie ici en régime stationnaire donc parler de temps pour passer de T1 à T2 n'a pas de sens. Je peux figer le temps à n'importe quel moment et constater à cet instant que la puissance du flux est toujours la même et vaut J Watts.

Salon la définition mainte fois répétées mais surtout utilisé dans la démonstration, une puissance, ce sont des joules o/sec, non ?
On a aussi: Donc Pe/J=RJ, soit Pe=RJ² (une puissance au carré...)

Votre raisonnement suppose que R est une constante sans dimension.
Sauf que R n'est pas un nombre sans dimension
Comme sans doute mal expliqué précédemment il a la dimension R en (JK/s)-1 (lire -1 = exposant -1)

Je ne vois pas ce qu'elle représente concrètement sauf qu'elle dépend bien de la température (kelvin).
Il est possible de définir n'importe quelle valeur intermédiaire et lui donner une signification qu'elle n'a pas pour valider une démonstration qui repose sur une définition erronée (une puissance a une définition bien précise, sinon, c'est soit une erreur, soit de la numérologie et dans les deux cas, la démonstration reste invalide).

La notion de potentiel entropique .V=1/T est un simple changement de variable commode . D’autant qu’il permet de trouver des formules élégantes et faciles à interpréter.
Le nom de différence de potentiel entropique est pour moi une expression bien parlante: V2-V1 montre bien au lecteur qu’on est dans des notions de potentiel d’action.

Vous parler sans doute de ma définition de la puissance entropique? Si oui, une définition est une définition point barre. C’est l’utilisation de cette définition qui peut être erronée.

On aurait du commencer par la. En effet:

Mais je suis d’accord avec Amanuensis sur ce point d’autant que cela va dans le sens de mon message #3
Pour moi ce sont les conclusions qui sont intéressantes (et à discuter).

[invite6f9dc52a]

Mais je suis d’accord avec Amanuensis sur ce point d’autant que cela va dans le sens de mon message #3
Pour moi ce sont les conclusions qui sont intéressantes (et à discuter).

Mais je ne disais rien d'autre et je citais même in extenso:

Tant que vous calculerez la production d'entropie à partir d'expressions de la forme 1/T1 -1/T2, la production au bilan ne dépendra que des températures initiales et finale (la quantité d'énergie étant fixe).

On est donc d'accord.

La notion de potentiel entropique .V=1/T est un simple changement de variable commode .

Vous parler sans doute de ma définition de la puissance entropique? Si oui, une définition est une définition point barre. C’est l’utilisation de cette définition qui peut être erronée.

Oui, j'avais remarqué. Chacun ses définitions et sa façon de les utiliser. Il suffisait de le préciser car ça rend toute démonstration superflue.
A ce propos, en état stationnaire, toutes les grandeurs qui le caractérisent demeurent constantes au cours du temps, en particulier la température non (T1=T2), sinon il y a évolution et le régime n'est plus stationnaire ?
Ça a l'avantage de rendre le calcul de /T1 - 1/T2 plus facile.

[Amanuensis]

Mais je suis d’accord avec Amanuensis sur ce point

Voilà qui est nouveau.

d’autant que cela va dans le sens de mon message #3

Pas vraiment.

Pour répéter le point qui bloque, comme l'indique le message #3 pour définir T2 on découpe la production d'entropie en deux.

Or, si la somme est constante (ce qui est le cas si on ne calcule qu'avec des différences de 1/T et que la température finale n'est pas affectée par l'étape intermédiaire), alors la maximisation d'un des deux flux est la même chose que la minimisation de l'autre. Auquel des deux flux appliquer le MEP, et pourquoi pas à l'autre?

[yvon l]

Voilà qui est nouveau.



Pas vraiment.

Pour répéter le point qui bloque, comme l'indique le message #3 pour définir T2 on découpe la production d'entropie en deux.

Or, si la somme est constante (ce qui est le cas si on ne calcule qu'avec des différences de 1/T et que la température finale n'est pas affectée par l'étape intermédiaire), alors la maximisation d'un des deux flux est la même chose que la minimisation de l'autre. Auquel des deux flux appliquer le MEP, et pourquoi pas à l'autre?

Non,pas ici. La somme des entropies n'est pas constante.
Dans mon message #1 je prends comme hypothèse que c'est la puissance de la source qui est constante : donc pas sa température. Au contraire la température de la source chaude va croître pour maintenir la puissance du flux lorsque l'on place la couverture. Donc le S global doit augmenter. S =( 1/T2-1/T1) *Q avec Q constant et T1 qui augmente.

[yvon l]

Oui, j'avais remarqué. Chacun ses définitions et sa façon de les utiliser. Il suffisait de le préciser car ça rend toute démonstration superflue.

Pourquoi superflue ?
Par contre ce sont les conclusions qui sont intéressantes à discuter

A ce propos, en état stationnaire, toutes les grandeurs qui le caractérisent demeurent constantes au cours du temps, en particulier la température non (T1=T2), sinon il y a évolution et le régime n'est plus stationnaire ?
Ça a l'avantage de rendre le calcul de /T1 - 1/T2 plus facile.

Désolé, pas compris.

Pour terminer je cite la partie du message #15 avec lequel je ne suis pas d’accord (souligné par moi)

...
Car au final, qu'une partie de l'énergie ait été utilisée pour du travail ou pas, elle finira par chauffer l'atmosphère et générer au total la même quantité d'entropie qui on l'avait diluée pour chauffer la maison...

[invite6f9dc52a]

Désolé, pas compris.

Je le répète, l’entropie est définie ici en régime stationnaire donc parler de temps pour passer de T1 à T2 n'a pas de sens.

C'est juste la définition d'un état stationnaire qui, sauf erreur, dit que "toutes les grandeurs qui le caractérisent demeurent constantes au cours du temps", la température en particulier, ce qui signifie que T1=T2.
Donc quel est le sens de 1/T1 - 1/T2 ?

[JPL]

Déplacé vers Physique.

[yvon l]

C'est juste la définition d'un état stationnaire qui, sauf erreur, dit que "toutes les grandeurs qui le caractérisent demeurent constantes au cours du temps", la température en particulier, ce qui signifie que T1=T2.
Donc quel est le sens de 1/T1 - 1/T2 ?

Oui, définition correcte.
Dans le cas où T1=T2 le flux est nul, l'entropie ne varie pas et le système est à l'équilibre thermodynamique. C'est on pourrait dire un cas particulier de l'état stationnaire correspondant à un état d'équilibre.

[invite6f9dc52a]

Oui, définition correcte.
Dans le cas où T1=T2 le flux est nul, l'entropie ne varie pas et le système est à l'équilibre thermodynamique. C'est on pourrait dire un cas particulier de l'état stationnaire correspondant à un état d'équilibre.

Mais c'est bien le cas ici, puisque c'est bien précisé:

Je le répète, l’entropie est définie ici en régime stationnaire donc parler de temps pour passer de T1 à T2 n'a pas de sens.

Ce qui va simplifier beaucoup les calculs: puisqu'il est donc expressément défini que T1=T2, "le différentiel entropique ici défini est nul (1/T1-1/T2), ainsi que Pe qui est son multiple.

C'est on pourrait dire un cas particulier de l'état stationnaire correspondant à un état d'équilibre.

Il me semble qu'un système est en équilibre s'il conserve sa température lorsqu'on l'isole. Ce qui veut dire que si la source, couverture ou pas, ne recevait aucune énergie/serait coupée de son environnement et conservait sa température (T=T1=T2), le système serait à l'équilibre mais si un "flux" quelconque est nécessaire pour ce faire, il ne le serait pas.
Mais les physiciens préciseront si je ma plante odieusement.

[Amanuensis]

Il me semble qu'un système est en équilibre s'il conserve sa température lorsqu'on l'isole. Ce qui veut dire que si la source, couverture ou pas, ne recevait aucune énergie/serait coupée de son environnement et conservait sa température (T=T1=T2), le système serait à l'équilibre mais si un "flux" quelconque est nécessaire pour ce faire, il ne le serait pas.

Oui, faut bien faire attention de distinguer les systèmes isolés et les systèmes fermés.

Un système isolé n'échange rien à l'extérieur, et on parlera d'équilibre.

Un système fermé peut échanger de l'énergie (chaleur ou travail) avec son environnement. On parle alors de stationnarité, ou encore de système dissipatif.

Un système fermé stationnaire a un bilan nul (en moyenne, moyennage à définir) pour les échanges énergétiques avec l'extérieur, d'où la notion de flux entrants et flux sortants.

Un système fermé non isolé stationnaire est en général loin (très loin) de l'équilibre thermodynamique, et entre en général dans les systèmes dissipatifs.

Un système dissipatif n'est pas nécessairement fermé, il peut être ouvert (échange de matière).

La fine couche périphérique de la Terre dans son ensemble est un système dissipatif, avec comme flux principaux d'énergie entrante la lumière solaire et le flux géothermique, et comme flux de sortie principal d'énergie l'émission infrarouge vers l'espace lointain. Ce système n'est qu'approximativement stationnaire.

[Amanuensis]

PS: La notion d'entropie pose de grosses difficultés pour les systèmes fermés (ou ouverts) même stationnaires.

L'entropie est une variable d'état, et donc un système parfaitement stationnaire (identique dans le temps) devrait avoir une entropie constante.

Si on parle de création d'entropie pour un système stationnaire parfait, ce ne peut être que l'augmentation d'entropie de l'environnement, qui, lui, n'a aucune raison a priori d'être stationnaire.

Mais il y plus gênant encore, l'entropie semble bien définie seulement pour les systèmes isolés à l'équilibre thermodynamique (on peut alors parler de statistique des micro-états par exemple) ; on l'étend aux systèmes proches de l'équilibre, par approximation. Mais très loin de l'équilibre, ce n'est pas clair du tout.

Par exemple on voit la restriction dans l'article Wiki (mise en gras par moi) : «La thermodynamique hors équilibre est le domaine de recherche étudiant les phénomènes de relaxation et de transport au voisinage de l'équilibre thermodynamique. Il s'agit là de phénomènes dissipatifs donc irréversibles, liés à une augmentation de l'entropie.»

Bref, dans ce fil on joue peut-être autour de la limite entre ce qu'on peut traiter correctement avec la physique «qu'on connaît bien» et le discours verbal spéculatif.

[yvon l]

....
Bref, dans ce fil on joue peut-être autour de la limite entre ce qu'on peut traiter correctement avec la physique «qu'on connaît bien» et le discours verbal spéculatif.

Bravo pour le tour des connaissances (à mettre à jour) dans ce domaine.
Je me permets de vous signaler que cela boss ferme sur MEP, par exemple:
la thèse de doctorat*: https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01308677/document

C'est à partir de la discution amenant la formule (1.3) à la 17e page de cette thèse que j'ai construit mon intervention #26 et qui aboutit à la conclusion #27 (dernière ligne).

[yvon l]

Il me semble qu'un système est en équilibre s'il conserve sa température lorsqu'on l'isole. Ce qui veut dire que si la source, couverture ou pas, ne recevait aucune énergie/serait coupée de son environnement et conservait sa température (T=T1=T2), le système serait à l'équilibre mais si un "flux" quelconque est nécessaire pour ce faire, il ne le serait pas.

Oui, à l’équilibre la couverture n’intervient plus (par définition on est coupé de l’environnement)

Pour qu’un système soit à l’équilibre, il faut qu’il soit isolé de l’environnement (bouteille thermo parfaite) afin de ne pas échanger d’énergie avec ce dernier.
Si dans le thermo j’ai de l’eau à 20°c (T2) et que j’introduis une brique à 80°c (T1), un flux d’énergie thermique s’établit (chaleur) jusqu’à ce que l’ensemble atteigne une température commune T (entre les T1 et T2 initiaux). À ce moment l’équilibre thermodynamique est atteint et l’entropie de l’ensemble à augmenté. Pendant le processus d’équilibrage on parle d’une augmentation (ou production d’entropie).
Attention ici pendant le processus on n’est pas en régime stationnaire car T1 et T2 changent constamment (et cela jusqu’à l’équilibre).

[yvon l]

Toujours concernant MEP:
http://www.mdpi.com/1099-4300/12/5/996/pdf

[yvon l]

Les conclusions de mes messages #26 et #27 on l’air de correspondre au point de vue repris par les auteurs de l’article dans leur introduction:
http://www.mdpi.com/1099-4300/12/5/996/pdf

He has shown that the stationary state close to the equilibrium is the state of extremum entropy production. If one requires that entropy production defined via scattering integral is equal to the entropy production defined as the product of the thermal flux and thermal force then this extremum is maximum one. The another constraint of fixed thermal flux, also used by Kohler, that leads to the conclusion that stationary state of rare gas is the state of minimum entropy production is put in question in this paper.
…
At first sight, minimum and maximum entropy production results seem to contradict each other. But if one considers starting assumptions one finds that these assumptions are different. Thus, these results are independent of one another.
…

[yvon l]

Pour les puristes on pourrait dire (avec réserve)…
Dans la formule Pe=(V2-V1)J, V et J sont des variables de types conjuguées. V étant la variable intensive et J la variable extensive. (sauf que Pe n’est pas vraiment une puissance au sens de la thermo)

[invite6f9dc52a]

Oui, faut bien faire attention de distinguer les systèmes isolés et les systèmes fermés.

Un système isolé n'échange rien à l'extérieur, et on parlera d'équilibre.

Un système fermé peut échanger de l'énergie (chaleur ou travail) avec son environnement. On parle alors de stationnarité, ou encore de système dissipatif.

Un système fermé stationnaire a un bilan nul (en moyenne, moyennage à définir) pour les échanges énergétiques avec l'extérieur, d'où la notion de flux entrants et flux sortants.

Un système fermé non isolé stationnaire est en général loin (très loin) de l'équilibre thermodynamique, et entre en général dans les systèmes dissipatifs.

Un système dissipatif n'est pas nécessairement fermé, il peut être ouvert (échange de matière).

La fine couche périphérique de la Terre dans son ensemble est un système dissipatif, avec comme flux principaux d'énergie entrante la lumière solaire et le flux géothermique, et comme flux de sortie principal d'énergie l'émission infrarouge vers l'espace lointain. Ce système n'est qu'approximativement stationnaire.

Merci pour ces précisions claires
Mon problème à la lecture de la démonstration, c'est que celle-ci passe des caractéristiques de l'un aux autres pour les besoins de la cause alors que ce que je lis dans le message 1 et suivant, je déduis que le système n'est ni stationnaire, ni isolé (en fait, je ne trouve pas cette précision mais je crois comprendre que c'est d'un système fermé non isolé non stationnaire pas tout à fait défini ou sujet à modifications (?) dont il s'agit).

Attention ici pendant le processus on n’est pas en régime stationnaire car T1 et T2 changent constamment (et cela jusqu’à l’équilibre).

Je le répète, l’entropie est définie ici en régime stationnaire donc parler de temps pour passer de T1 à T2 n'a pas de sens. Je peux figer le temps à n'importe quel moment et constater à cet instant que la puissance du flux est toujours la même et vaut J Watts.

En état stationnaire la température de la source atteint T1.

On modifie l’environnement (contrainte), en l’entourant par exemple d’une couverture.
Comme le système doit continuer à évacuer la même puissance, un nouvel état stationnaire se produit avec une température T2 > T1.

Oui, à l’équilibre la couverture n’intervient plus (par définition on est coupé de l’environnement)

Les questions sont, pour le ou les système(s) considéré):
- Est ce que la température varie ou pas (équilibre ou pas) ?
- Est que de l'énergie est fournie à la source ou pas (isolée ou pas) ?
Et s'il y a plusieurs système, autant de calculs sont à prévoir et à articuler.

C'est à partir de la discution amenant la formule (1.3) à la 17e page de cette thèse que j'ai construit mon intervention #26 et qui aboutit à la conclusion #27 (dernière ligne).

Le problème de cette démonstration est qu'elle suppose un état stationnaire (bien affirmé et répété) avec des températures qui varient entre T1 et T2, ce qui contrevient à la définition avec toutes les conséquences sur la validité de la démonstration que ça entraine et ce, quelle que soit la conclusion (on peut très bien déduire une conclusion vraie d'une démonstration invalide).

(sauf que Pe n’est pas vraiment une puissance au sens de la thermo)

Il faudrait préciser ce qu'elle représente concrètement mais ce qui est certain, c'est que dans les conditions prises (état stationnaire), elle vaut zéro.

[yvon l]

Oui, faut bien faire attention de distinguer les systèmes isolés et les systèmes fermés.

Un système isolé n'échange rien à l'extérieur, et on parlera d'équilibre.
Un système fermé peut échanger de l'énergie (chaleur ou travail) avec son environnement. On parle alors de stationnarité, ou encore de système dissipatif.
.

Plus exactement pour les puristes toujours:
On parle de système isolé un système qui n'échange ni matière, ni chaleur, ni travail avec l'extérieur
Par contre un système fermé peut échanger de la chaleur ou du travail avec l'extérieur, mais pas de la matière
(voir wiki)

[invite6f9dc52a]

Plus exactement pour les puristes toujours:
On parle de système isolé un système qui n'échange ni matière, ni chaleur, ni travail avec l'extérieur
Par contre un système fermé peut échanger de la chaleur ou du travail avec l'extérieur, mais pas de la matière
(voir wiki)

Je n'arrive pas à saisir en quoi la définition proposée était moins exacte.

Un système isolé n'échange rien à l'extérieur, et on parlera d'équilibre.
Un système fermé peut échanger de l'énergie (chaleur ou travail) avec son environnement. On parle alors de stationnarité, ou encore de système dissipatif.

Je ne pense pas que la chaleur ou le travail échangé puisse se faire sous forme de matière, si ?

[JPL]

Si un système échange de l’énergie et de la matière avec l’environnement c’est un système ouvert... et ça devient bien plus compliqué.

[sunyata]

Bonjour,

Je retrouve enfin le fil de discussion que je croyais être disparu. Juste une question : Pourquoi déplacer le fil dans le forum de physique ?
Alors que MEP est sous-jacent à des domaines très divers. Pour moi c'est un concept unificateur qui dépasse largement le seul cadre de la thermodynamique.

Cordialement

[yvon l]

Mon problème à la lecture de la démonstration, c'est que celle-ci passe des caractéristiques de l'un aux autres pour les besoins de la cause alors que ce que je lis dans le message 1 et suivant, je déduis que le système n'est ni stationnaire, ni isolé (en fait, je ne trouve pas cette précision mais je crois comprendre que c'est d'un système fermé non isolé non stationnaire pas tout à fait défini ou sujet à modifications (?) dont il s'agit

Dans le message #1 le système est stationnaire.
-Pas nécessairement fermé car il peut avoir des échanges d’énergie thermique par convection (matière)
Stationnaire lorsque la température T1 reste constante (après un comportement dynamique qui correspond à la montée en température (T1; montée exponentielle pour un échange conductif) jusqu’à l’équilibre thermique.

Les questions sont, pour le ou les système(s) considéré):*
- Est ce que la température varie ou pas (équilibre ou pas) ?
- Est que de l'énergie est fournie à la source ou pas (isolée ou pas) ?
Et s'il y a plusieurs système, autant de calculs sont à prévoir et à articuler.

Dans la démonstration on considère toujours le système lorsqu’il a atteint son état stationnaire donc T2 constante (dans le jargon T2 est un thermostat).Ceci correspond à maintenir sa température quelle que soit la chaleur qu’il reçoit (qui ne se réchauffe pas) .
Dans le cas 1 T1 correspond également à un thermostat donc une source inépuisable d'énergie thermique qui maintient sa température quel que soit le flux de chaleur qu’il émet.
Dans le cas 2 (celui du message #1) la source T1 est une source qui émet un flux constant (puissance constante). Dans ce cas l’état stationnaire est atteint après un certain temps. À ce moment T1 est constant (et T2 le reste).
Dans les 2 cas en état stationnaire (pour un R donné), T1 fourni toujours une énergie de puissance constante dans T2. T2 évacue cette énergie dans l’environnement en maintenant T2 constant (thermostat).
Dans le cas 1 le flux dépend de R, (augmente si R diminue) tandis que dans le cas 2 le flux est indépendant de R.

Le problème de cette démonstration est qu'elle suppose un état stationnaire (bien affirmé et répété) avec des températures qui varient entre T1 et T2, ce qui contrevient à la définition avec toutes les conséquences sur la*validité de la démonstration*que ça entraine et ce, quelle que soit la conclusion (on peut très bien déduire une conclusion vraie d'une démonstration invalide).

Bien sur, et c’est bien le cas dans ma démonstration où je précise que le système est ( ou à atteint) un état stationnaire . Bien sûr le flux de chaleur voit sa température diminuer lorsqu’il se rapproche de T2, mais ce flux est établi de façon permanente et constante entre T1 et T2.

Il faudrait préciser ce qu'elle représente*concrètement*mais ce qui est certain, c'est que dans les conditions prises (état stationnaire), elle vaut zéro.

Non, pas zéro mais Pe car état stationnaire.
Concrètement, Pe est l'entropie rejetée dans la source froide chaque seconde et associée à la dissipation d’énergie.
Pe vaut zéro dans un système à l’équilibre car il n’y a plus de variation d’entropie (Pe = variation d’entropie).