Bonjour, mon problème est le suivant, soit le lagrangien L = T - V, et la différentiel de l'action, dA= (T- V)dt = 0, si j'associe une quantité de mouvement par une distance infinitésimal dl à l'énergie résultant de ma différence (T-V), je peux le réécrire dA = p dl = 0, (je remarque la que j'ai 2 de de mes composantes de l'espace des phases), l'action consistant en la minimisation de ma sommes T-V, j'obtient p qui tend vers 0, dl également, j'interprète cela comme un déplacement <élementaire> la particule choisis parmi un panel discret d'état suivant possible (et elle choisis celui qui minimise la différence en l'occurrence), ceci revient donc à choisir l'endroit le plus proche dans l'espace des phases, toute fois, nous pourrions (a priori) représenter celui-ci pour un déplacement élementaire comme un quadrillage de point équidistant or si il existe une direction (celle de la trajectoire) ou il existe des points plus proches que d'autre, la géométrie de l'espace des phases s'apparente à des <plis> si l'on passe en 3d dimensions cela devient des contractions de l'espace des phases. La question que je me posais c'est si i s'agissait la de la même courbure que celle prédite par la relativité, ou plutot si une déformation de la géométrie de l'espace des phases implique une déformation de celle de l'espace-temps
ps : Ceci n'est en aucun cas une démonstration, j'essais simplement de faire passé l'idée du mieux que je peux, je compte sur vous pour me dire ou sont mes erreurs grossière
ps2: Pour ma défense, j'apprend actuellement le formalisme lagrangien, j'essais de jouer avec les notions pour mieux me les approprier.
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