Puissance d'un aimant et relation

[Accel]

Bonsoir,

J'aimerai savoir comment calculer la force d'attraction nécessaire d'un aimant pour attirer un corps (ferromagnétique) en fonction du poids du corps en question et de la distance le séparant de l'aimant.
Par exemple, pour un objet de 70 Kg, quelle sera la force d'attraction de l'aimant (en Newton ?) pour attirer l'objet jusqu'à lui (en admettant que l'aimant est fixe) à une distance de disons 10 mètres ?

En farfouillant un peu sur internet, j'ai cru comprendre que la taille et le diamètre de l'aimant (j'imagine un disque épais pour l'aimant) entrent en jeu pour calculer tout ça, ainsi que la surface de l'objet à attirer je présume.

Si je reprends mon exemple du dessus, pour un objet de 70kg qui serait un cube de 1mètre de côté, distant de 10 mètres d'un aimant, quelle sera la force d'attraction nécessaire de l'aimant ainsi que sa taille pour que le cube soit déplacé vers lui jusqu'à le toucher (qu'il traverse les 10 mètres de distance) ?

Je me rends compte qu'il doit y avoir une question de résistance pour l'objet à attirer, disons que rien ne le freine à part l'air et qu'il se déplace dans les airs sans "trainer" sur un support et sans entrer en, contact avec aucune sorte d'obstacle autre que l'air.

Voilà, j'espère que ma question est claire, je voudrais simplement une formule (s'il y en a une) pour calculer tout ça à partir du moment où j'ai les inconnues nécessaires ^^

Merci d'avance et bonne soirée !
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[LPFR]

Bonjour.
La réponse est courte : il n’y a pas de telle formule.
Un aimant attire des objets ferromagnétiques à toute distance. Simplement la force devient tellement insignifiante des que la distance à l’aimant devient plus grande que les dimensions de l’aimant, que ce n’est pas la peine d’en parler.
En dehors de l’attraction terrestre, l’objet serait attiré à n’importe quelle distance. Mais pour qu’il arrive à toucher l’aimant il faudrait attendre des minutes ou des dizaines de millions d’années, suivant les distances et les conditions de départ.
La force d’attraction de l’aimant dépend du gradient (variation avec la distance) du champ (et non directement du champ) de l’aimant, et de la magnétisation de l’objet. Dans beaucoup de cas, cette aimantation de l’objet dépend (et augmente) avec le champ. Donc, dans beaucoup de cas, et si la linéarité peut être admise, la force d’attraction sera proportionnelle au champ multiplié par le gradient du champ.

Finalement, on peut admettre comme « règle du pouce », que la force d’un aimant s’étend d’une distance comparable aux dimension de la surface de l’aimant, votre aimant devrait avoir une surface de l’ordre de 10 m (de diamètre ou de côté).
Au revoir.

[Accel]

Oh d'accord je comprends mieux, merci pour toutes ces explications !

Cette "règle du pouce" m'intéresse, je vais faire des recherches dessus

Bonne soirée

[LPFR]

Bonjour.
On peut « démontrer » cette règle du pouce, en assimilant le champ d’un aimant cylindrique long à celui d’un solénoïde semi-infini. Le calcul du champ dans l’axe est simple.
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]