Outil pour comprendre la relativité

[coussin]

Ce n'est pas l'accélération qui compte : https://en.m.wikipedia.org/wiki/Clock_hypothesis
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[Amanuensis]

L'obstacle est levé maintenant

Je me marre.

, mais il faut se servir de l'accélération, et ça signifie qu'on peut savoir lequel des deux jumeaux va rajeunir, ce qui contrevient au principe-même de relativité.

N'importe quoi.

J'ignore pourquoi Einstein ne s'en est pas aperçu.

mr Cooper n'était pas là pour lui expliquer?

Il croyait que l'aether était devenu inutile, donc que son espace-temps allait simplifier les choses

Au passage l'idée d'espace-temps n'est pas d'Einstein, mais de Minkowski. Einstein est resté longtemps réticent à l'idée d'espace-temps et de maths en 4D, jusqu'à que ses recherches sur la future RG ne l'oblige à passer par ces maths.

Pas grand chose ne montre que vous ayez les idées claires sur le développement des idées sur le sujet au XXème siècle...

[Menfin_quisait]

la théorie de l'ether a été réfutée il y a plusieurs décennies déjà

Je suis un nouveau converti à la relativité, alors j'ai dû consulter wiki au sujet de l'éther pour avoir des précisions, et voici ce que Einstein dit à la fin de son discours à ce sujet en 1920:

« Nous pouvons résumer comme suit : selon la théorie de la relativité générale, l'espace est pourvu de propriétés physiques, et dans ce sens, par conséquent, il existe un éther. Selon la théorie de la relativité générale, un espace sans éther est impensable, car dans un tel espace non seulement il n'y aurait pas de propagation de la lumière, mais aussi aucune possibilité d'existence pour un espace et un temps standard (mesuré par des règles et des horloges), ni par conséquent pour les intervalles d'espace-temps dans le sens physique du terme. Cependant, cet éther ne peut pas être conçu comme pourvu des qualités des mediums pondérables et comme constitué de parties ayant une trajectoire dans le temps. L'idée de mouvement ne peut pas lui être appliqué. »
https://fr.wikipedia.org/wiki/ether_(physique)

L'idée de mouvement en question, il le dit plus haut, est relative à l'immobilité de l'éther, donc il ne s'agit pas du mouvement de l'éther mais de celui des corps par rapport à l'éther, et l'éther dont il est question dans les animations de David, c'est celui dans lequel la lumière se propage, celui dont Einstein prend la peine de dire que sans lui, son principe d'espace serait à tel point impensable qu'il n'y aurait pas de propagation de la lumière (en caractère gras dans mon extrait). Nulle part sur la page de wiki il est spécifié que cet éther avait été réfuté, et Einstein lui-même précise qu'il peut servir de médium pour la propagation de la lumière, alors peut-être que tu veux parler d'un autre type de réfutation, mais dans ce cas, pourrais-tu préciser lequel que je me fasse une idée stp.

[obi76]

Hé bien renseignez vous un peu plus. De toutes façons, depuis le départ vous faites preuve d'une incapacité totale à essayer de comprendre ce que votre "Cooper" tente de réfuter. Et avant de dire qu'une théorie est foireuse, il serait sans doutes bon de comprendre ce qu'elle veut dire.

Bref, je ferme. Si l'un ou l'autre des intervenants (ayant déjà fait preuve d'une bien grande patience) souhaite la réouverture, je reste disponible par MP.

Pour la modération,

[mach3]

Une métrique n'aide pas nécessairement à comprendre un mécanisme. Par exemple, je comprends ce que signifie l'espace courbe même si je ne connais pas les maths de la métrique qui vient avec. Par ailleurs, puisque les deux théories arrivent aux mêmes conclusions, et que ce sont les formules issues de ces conclusions qui nous aident à expliquer les observations, je ne vois pas pourquoi la RR serait plus compatible avec la RG que la théorie de Lorentz. Tu peux m'expliquer pourquoi?

En géométrie euclidienne, on apprend dans les petites classes des petites "recettes de cuisine", comme le théorème de Pythagore, diverses autres propriétés d'un triangle, etc, et à part les appliquer par coeur on n'y comprend rien... jusqu'à ce qu'on aborde la métrique euclidienne dans les grandes classes, qui est à la source de tout cela. On l'utilise d'ailleurs sans le savoir assez tôt, en faisant des produits scalaires.
Pour continuer le parallèle avec la géométrie euclidienne, dans les petites classes, on traite de points, de segments, de polygones, et les démonstrations ne dépendent pas de comment on les dessine (orientation, échelle sur le papier ou le tableau). Puis on introduit des trucs qui s'appellent repères, coordonnées, et les points deviennent des couples ou des triplets de nombres (dont les valeurs dépendent de comment on a dessiné, du choix de repère), qu'on confond avec des vecteurs. C'est très pratique pour les calculs et on ne voit plus que ces coordonnées et on oublie (pour autant qu'on l'ai compris) qu'elles ne sont qu'une représentation, qui plus est arbitraire, des points qu'on manipulait au départ.
Ce formatage aux coordonnées à tendance à s'étendre depuis l'enseignement des maths vers l'enseignement de la physique classique puis à la relativité restreinte, on voit tout sous l'angle des coordonnées et bien souvent le fond est perdu, rarement abordé, rarement connu de l'enseignant lui-même.
La relativité restreinte c'est une géométrie de l'espace-temps. Une géométrie très similaire à celle d'Euclide, à la métrique près, la géométrie de Minkowski. Au lieu de points, on a des évènements, et les relations entre eux s'expriment grâce à la métrique. Il y a notamment un analogue du théorème de Pythagore. On peut, comme en géométrie euclidienne, traiter tous les problèmes en brut, sans jamais introduire de référentiels, de repères ou de coordonnées. Mais c'est généralement plus aisé de les introduire, car un bon choix de coordonnées peut mener à des calculs plus rapides et plus simples (un mauvais choix mènera aux mêmes résultats, mais ce sera plus long et plus difficile), tout comme en géométrie euclidienne ou en mécanique classique.
Ce faisant on perd de vue (ou on ne voit jamais) que parmi les durées, les longueurs, les différentes coordonnées (les x et les t, les x' et les t', etc), certaines ne sont que des constructions arbitraires commodes sans correspondance avec une mesure, sans réalité autre qu'une ligne de calcul sur une feuille de papier ou un tableau noir. Il suffit de réfléchir à comment on mesure une durée, une longueur ou un angle en pratique.
Par exemple le jumeau sédentaire ne mesure jamais la durée de voyage aller de son frère (ce qu'on appelle durée impropre). Jamais. Personne ne mesure cette durée d'ailleurs. Elle est calculée à partir d'autres mesures et de choix arbitraires. Et à part pour une sorte de commodité, elle ne sert à rien. Ce que mesure le sédentaire, c'est l'intervalle de temps entre le départ de son frère et la réception d'un signal émit par son frère à son arrivée (ce qui peut simplement se réduire à une observation au télescope que la fusée du voyageur est arrivée à destination). Cette durée là n'est pas la durée du voyage aller, ni pour le sédentaire, ni pour son frère, car il y a un délai entre l'arrivée du voyageur et l'arrivée du signal montrant au sédentaire que le voyageur est arrivé. Et tout réside dans le traitement de ce délai, pour le calculer, il faut connaitre la vitesse du signal (soit on la mesure, soit elle est fixée par la théorie, ce qui est le cas pour la lumière dans le vide, ça apparait spontanément quand on implémente le champ électromagnétique dans la relativité restreinte) et la distance parcourue, et cette distance comment on la mesure? en envoyant un signal et en attendant qu'il revienne (on peut aussi utiliser une très longue règle, ce qui suppose certaines hypothèses, ou mesurer la taille angulaire d'un objet connu, par exemple celle du jumeau voyageur, ou la luminosité d'un objet connu, par exemple le phare de sa fusée, mais gare à l’aberration de la lumière et à l'effet Doppler...). Je vous invite à réfléchir sur l'existence de façon univoque de calculer cette durée.
Autre exemple, personne ne mesure la longueur d'un objet en mouvement, jamais. Le sédentaire peut mesurer la distance entre lui et l'avant de la fusée du voyageur, entre lui et l'arrière de la fusée, mais il doit faire des choix arbitraires, suivre une convention, pour calculer la longueur de la fusée à partir de là. Notamment, comme la fusée est en mouvement, il parait logique de prendre la différence entre la distance à l'avant et la distance à l'arrière, mesurée toutes deux au même moment... au même moment? comment cela peut-il se définir? De même je vous invite à réfléchir sur l'existence d'un façon univoque de calculer cette longueur.

En RG, la métrique, et surtout sa façon de "changer" d'un point à un autre (c'est encodé dans le tenseur de courbure) est fondamentale. Si on n'a pas compris son fonctionnement dans le cadre d'un espace-temps plat (RR) et qu'on ne raisonne qu'en termes de coordonnées on a toutes les chances d'aller droit dans le mur en ne comprenant pas du tout ce qu'on fait.

Pour ce qui concerne la dilatation du temps de la RG, la seule différence que Cooper voit entre lui et Einstein, c'est que pour Einstein, les choses se déplacent moins vite vers le futur si elles sont affectées par la gravité, alors que pour Cooper, c'est le temps qui s'écoule plus lentement.

ni l'un ni l'autre ne font sens. Mauvaise analyse.

Pour lui la différence est importante puisque, dans le cas de la RG, les événements pourraient se produire à des moments différents vus de deux référentiels différents, et le principe de causalité ne serait donc pas respecté.

Le principe de causalité est scrupuleusement respecté par la RG. L'ordre de deux évènements en relation causale n'est jamais inversé. C'est la base. C'est encodé dans la métrique. Le produit scalaire du vecteur reliant deux évènements reliés causalement avec tout vecteur de genre temps orienté vers le futur possède un signe constant. Ce n'est pas le cas des vecteurs reliant deux évènements non liés causalement.

Personnellement, et tant qu'à discuter de relativité, je suis plus préoccupé par la problématique des jumeaux: dis-moi, comment pourrait-on déterminer lequel des deux jumeaux aurait voyagé, donc moins vieilli, si on ne pouvait pas savoir lequel des deux a accéléré?

L'accélération a toute son importance, mais pas exactement celle qu'on croit. En géométrie euclidienne, l'analogue d'une accélération ponctuelle est un angle formé par deux droites, et l'analogue d'une accélération plus réaliste (prolongée dans le temps, avec un début et une fin non confondus) est une portion courbe reliant deux droites et étant tangente à ces deux droites. En géométrie euclidienne toujours, le segment reliant un point A et un point B est systématiquement plus court que toute autre ligne entre A et B. Cela se démontre en utilisant la métrique d'Euclide. En géométrie de Minkowski, la longueur d'une ligne d'univers entre deux évènements est la durée mesurée par une horloge parcourant cette ligne. La particularité de la métrique de Minkowski est que le segment allant d'un évènement A à un évènement B est PLUS LONG que tout autre ligne d'univers allant de A à B (cela se démontre de la même manière que l'on démontre que le segment A et B est le plus court chemin entre A et B en géométrie euclidienne, mais en utilisant la métrique de Minkowski au lieu de celle d'Euclide). Un segment représentant évidemment un mouvement rectiligne uniforme (un accéléromètre parcourant cette ligne mesure strictement 0), et une ligne quelconque un mouvement quelconque (un accéléromètre parcourant cette ligne mesure au moins une fois une valeur différente de 0). A noter que la mesure d'un accéléromètre est absolue. Quand le voyageur actionne le moteur de sa fusée, il est collé au siège, il ressent les effets de l'accélération et un accéléromètre solidaire de la fusée n'affiche plus 0. Pendant ce temps, le sédentaire (que l'on va supposer flotter librement dans le vide de l'espace, sinon, il faudra en plus traiter de la gravité qui a une contribution dans ce que mesure un accéléromètre), ne ressent rien, il n'est pas collé à son siège si il en a un, son accéléromètre affiche 0.
Cependant l'accélération ne fait pas tout, tout comme l'angle en euclidien. On peut imaginer entre les points A et B deux lignes brisées faisant une longueur différente mais ayant le même nombre de brisure (au moins 2), et les mêmes angles sur ces brisures. Par exemple si je vous dis de dessiner un trapèze ABCD, de bases AB=10cm et CD (longueur non précisée), avec DAB et CDA deux angles droits, ABC un angle à 45° et BCD un angle à 135°, vous pourrez en dessiner des tas différents (entre celui qui se réduit au segment AB jusqu'à celui qui est un triangle rectangle car C et D se confondent), avec à chaque fois une longueur B-C-D-A différente. La spécification de la longueur d'un des autres cotés est nécessaire pour fixer la longueur. Idem en relativité, je peux avoir deux lignes d'univers entre les deux mêmes évènements, qui possèdent les mêmes accélérations (en nombre et en intensité) mais qui possèdent une longueur différente. Le cas le plus simple à étudier étant le suivant :
1) je pars de la Terre, à une vitesse v, je m'arrête à une distance d, j'attends une durée t, je rentre sur terre à la même vitesse v
2) je pars de la Terre, à la même vitesse v, je m'arrête à une distance 2d/3, j'attends une durée 2t, je rentre sur terre à la même vitesse v
Il y a deux accélérations sur les deux parcours, les mêmes, mais la durée du voyage (pour le voyageur) n'est pas la même (c'est la même pour un sédentaire rester sur Terre). A noter que les accélérations initiales et finales n'entrent pas en ligne de compte. C'est l'ensemble du parcours qui définit sa propre durée.

L'obstacle est levé maintenant, mais il faut se servir de l'accélération, et ça signifie qu'on peut savoir lequel des deux jumeaux va rajeunir,

Oui, mais on ne vous a pas attendu pour se servir de l'accélération, et pas que de cela.

ce qui contrevient au principe-même de relativité.

absolument pas. On parle ici d'accélération "propre", c'est à dire mesurées par des accéléromètres, pas d'accélération coordonnées qui dépendent du référentiel.

Alors qu'est-ce qu'on fait, on continue de discuter ou bien si on modifie la théorie?

il n'y a rien à modifier, tout est déjà inclut dedans.

C'est la faute à Galilée ces discussions, il aurait très bien pu lui aussi réaliser que l'accélération était déterminante

La distinction entre référentiel galiléen où les lois de Newton marchent telles quelles et référentiel non galiléen où on doit ajouter à la main des forces fictives pour que les lois de Newton marchent, ça ne vous dit rien?

J'ignore pourquoi Einstein ne s'en est pas aperçu.

bien-sur que si il s'en est aperçu...

L'idée de mouvement en question, il le dit plus haut, est relative à l'immobilité de l'éther, donc il ne s'agit pas du mouvement de l'éther mais de celui des corps par rapport à l'éther, et l'éther dont il est question dans les animations de David, c'est celui dans lequel la lumière se propage, celui dont Einstein prend la peine de dire que sans lui, son principe d'espace serait à tel point impensable qu'il n'y aurait pas de propagation de la lumière (en caractère gras dans mon extrait). Nulle part sur la page de wiki il est spécifié que cet éther avait été réfuté, et Einstein lui-même précise qu'il peut servir de médium pour la propagation de la lumière, alors peut-être que tu veux parler d'un autre type de réfutation, mais dans ce cas, pourrais-tu préciser lequel que je me fasse une idée stp.

L'ether dont parle Cooper (celui de Lorentz) n'est pas ce qui est appelé Ether dans ce discours d'Einstein. Cela ne désigne pas le même concept. D'ailleurs, avec le recul, ce discours fait peu ou pas de sens, on est allé tellement plus loin depuis. Tout n'est pas bon à prendre dans les écrits et déclarations d'Einstein (c'est pas la bible, la science n'est pas une religion), sauf si on veut faire de l'histoire des sciences.

m@ch3

[Menfin_quisait]

Salut Mach 3,

Merci pour la réouverture! :0)

Même si je suis récemment converti, je connais assez bien les effets relativistes, et je ne vois pas vraiment de différence entre la LET et la RR à ce sujet, d'ailleurs, ce sont les calculs de la RR que David Cooper utilise pour ses simulations. Ce qui me tracasse c'est que, avec son principe de relativité, la RR nous empêche d'utiliser l'accélération pour déterminer le mouvement. Pourtant, rien ne peut bouger sans au préalable avoir subit une accélération, alors on sait parfaitement que le jumeau qui aura le moins vieilli sera celui qui aura accéléré trois fois.

On parle ici d'accélération "propre", c'est à dire mesurées par des accéléromètres, pas d'accélération coordonnées qui dépendent du référentiel.

Je parle moi aussi de la perception des accélérations par le jumeau: on ne peut pas supposer dans ce cas que le mouvement entre les deux jumeaux est relatif. C'est aussi le cas des particules accélérées, on sait que c'est elles qui ont accéléré. Dans le cas du muon, c'est moins clair, mais je crois qu'on peut aussi dire que c'est lui qui a accéléré. Je crois que pour toutes les données que nous avons de la dilatation, nous savons qui a accéléré, et c'est toujours à celui-là que nous attribuons nos calculs. Si on ne se fiait qu'au principe de relativité, on ne pourrait pas départir les jumeaux, et on pourrait même supposer que c'est la terre qui s'est avancée vers le muon. En fait, dans la RR, on tient compte de l'accélération, mais sans jamais le spécifier. L'avantage de la LET à ce sujet, c'est que c'est par rapport à l'ether que le mouvement est relatif, alors on voit bien que le jumeau peut parfaitement vieillir en accélérant s'il devient immobile par rapport à l'éther, puis rajeunir à vitesse grand V à son retour puisqu'il devra voyager d'autant plus vite par rapport au même éther. En prime, on peut utiliser l'accélération sans toucher à l'esprit de la théorie.

L'ether dont parle Cooper (celui de Lorentz) n'est pas ce qui est appelé Ether dans ce discours d'Einstein. Cela ne désigne pas le même concept. D'ailleurs, avec le recul, ce discours fait peu ou pas de sens, on est allé tellement plus loin depuis. Tout n'est pas bon à prendre dans les écrits et déclarations d'Einstein (c'est pas la bible, la science n'est pas une religion), sauf si on veut faire de l'histoire des sciences.

Je sais que chez wiki, on n'est pas toujours à date, mais on ne peut pas avoir omis d'inclure une réfutation qui, selon Obi, daterait de quelques dizaines d'années. J'imagine que la logique de l'espace/temps de la RG dépend un peu de celle de la relativité, et que remplacer la RR par la LET enlèverait une partie de sa force à la RG. La Relativité est tricotée serrée, et on ne peut probablement pas en enlever un bout sans devoir tout revoir. N'empêche que ce sont des simulations concernant la LET qui m'ont converti, et que personne ici ne les a encore commentées. J'admets que le ton de David Cooper est sciemment provocateur, c'est ce qui se passe quand ça fait des années qu'on a l'impression de parler aux murs je suppose, mais ici aussi le ton est provocateur, et probablement pour la même raison. Nature humaine ou nature tout court? Je dirais le second, mais je ne vais pas m'étendre, surtout que c'est pas vraiment mainstream. :0)

[phys4]

Ce qui me tracasse c'est que, avec son principe de relativité, la RR nous empêche d'utiliser l'accélération pour déterminer le mouvement. Pourtant, rien ne peut bouger sans au préalable avoir subit une accélération, alors on sait parfaitement que le jumeau qui aura le moins vieilli sera celui qui aura accéléré trois fois.

Je parle moi aussi de la perception des accélérations par le jumeau: on ne peut pas supposer dans ce cas que le mouvement entre les deux jumeaux est relatif. C'est aussi le cas des particules accélérées, on sait que c'est elles qui ont accéléré. Dans le cas du muon, c'est moins clair, mais je crois qu'on peut aussi dire que c'est lui qui a accéléré. Je crois que pour toutes les données que nous avons de la dilatation, nous savons qui a accéléré, et c'est toujours à celui-là que nous attribuons nos calculs. Si on ne se fiait qu'au principe de relativité, on ne pourrait pas départir les jumeaux, et on pourrait même supposer que c'est la terre qui s'est avancée vers le muon.

Re,
S'il est vrai que seule la vitesse intervient dans les équations, l'accélération indique dans quel sens il faut les appliquer, c'était évident dans le début, et c'est très naïf de penser qu'Einstein ne l'avait pas vu.
Ce n'est simplement pas citer quand ce n'est pas nécessaire. Un changement du paramètre vitesse veut dire obligatoirement accélération.
Dans le cas du muon, la question ne se pose pas, car la situation est symétrique, le temps du muon semble ralenti pour l'observateur terrestre et le temps terrestre semble ralenti pour un observateur lié au muon.
Et il n'y a pas de contradiction, car dans ce cas il n'y a deux points de croisement, mais un seul et donc pas de durée comparée entre les observateurs et pas d'accélération.
Il ne peut y avoir deux points de croisement qu'avec au moins une accélération d'un ds observateurs.

[Menfin_quisait]

Salut Phys,

Ce que tu dis au début laisse entendre que l'on pourrait très bien utiliser le genre de simulation que David Cooper a fait pour expliquer la SR, mais ce n'est pas ce que semblent penser les autres intervenants. La question du muon me semble secondaire, mais je ne vois pas comment le fait qu'il dure plus longtemps qu'en laboratoire serait symétrique. Il me semble que le muon est bel et bien accéléré quand il se forme en haute atmosphère, et qu'on peut donc le comparer au jumeau qui accélère vers la terre.

[invite06459106]

Le point déjà soulevé est que vouloir comprendre la Relativité en partant de la LET est une trèèèès mauvaise chose...(pour le moins qu'on puisse dire).

[obi76]

Bon allez, on referme une bonne fois pour toutes. Je pense tout le monde a été assez clair sur le fait que les "simulations" de M. Cooper et les principes soulevés pour comprendre la relativité sont complètement à coté de la plaque.
Si Menfin_quisait sait mieux que tout le monde et campe sur ses positions, inutile de tourner en rond plus longtemps.