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Evolution de la proportion liquide/gaz de butane en fonction de la température

  1. etcheversa

    Date d'inscription
    juillet 2017
    Âge
    30
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    12

    Evolution de la proportion liquide/gaz de butane en fonction de la température

    Bonjour à tous,

    Je vais tâcher d'être le plus clair possible. Pour mon projet de construction, je dois, entre autres choses, dimensionner une sphère de stockage de butane disposé en extérieur.
    Le butane est stocké à l'état liquide, il est donc maintenu sous pression. Suivant la saison, la température du butane va évoluer jusqu'à 50°C (hypothèse donnée dans le sujet).
    J'aimerais savoir plusieurs choses :
    • Si il y a des spécialistes qui travaillent sur des équipements sous pression : la pression de la sphère est elle maintenue constante pour s'assurer que le butane soit sous forme liquide ; ou la pression s'autorégule-t-elle avec la température et le volume?
    • Existe-t-il une loi qui détermine la proportion de phase gazeuse en fonction de la température?

    Cela me permettrait de calculer la pression "hydrostatique", qu'il faut connaître pour dimensionner l'épaisseur de l'enveloppe.
    Ce sont surement des choses évidentes mais j'avoue avoir un peu de mal à cerner tout ça.

    Merci d'avance.

    -----

     


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  2. LPFR

    Date d'inscription
    mars 2008
    Messages
    42 322

    Re : Evolution de la proportion liquide/gaz de butane en fonction de la température

    Bonjour et bienvenu au forum.
    Aussi longtemps qu’il a du liquide, la pression sera égale à la pression de vapeur du butane.
    Pour une quantité totale de butane, il y aura la quantité suffisante sous forme de gaz pour avoir la pression de vapeur d’équilibre à la température de l’ensemble.
    Par exemple, à 50°C, la pression de vapeur du butane est 490 kPa (voir Wikipedia).
    Au revoir.
     

  3. etcheversa

    Date d'inscription
    juillet 2017
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    Re : Evolution de la proportion liquide/gaz de butane en fonction de la température

    Bonjour et merci,
    Si j'ai bien compris, la pression se régule automatiquement en fonction de la température. La pression est égale à la pression de vapeur saturante soit comme vous l'avez dit 4,9 bars à 50°C par exemple, corrigez moi si je me trompe.
    Au fur et à mesure que la température augmente une partie du liquide va s'évaporer et faire augmenter la pression à l'intérieur de la sphère. Or, j'aimerais connaître la proportion phase gazeuse / phase liquide pour différente température. Pensez vous que c'est calculable?
     

  4. LPFR

    Date d'inscription
    mars 2008
    Messages
    42 322

    Re : Evolution de la proportion liquide/gaz de butane en fonction de la température

    Re.
    Oui. C’est bien ça.
    La proportion gaz/liquide dépend uniquement de la quantité totale de butane et de la température.
    Comme la densité du gaz est faible devant celle du liquide, la masse de liquide est presque égale à la masse totale de butane.
    Donc, en première approximation le volume de gaz est égal au volume total du récipient moins le volume de liquide. Ce qui vous permet de calculer la masse de gaz (rappelez-vous : PV=nRT).
    Dans vos calculs, il faudra (peut-être) tenir compte que la densité du liquide dépend, elle aussi, de la température.
    A+
     

  5. etcheversa

    Date d'inscription
    juillet 2017
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    30
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    12

    Re : Evolution de la proportion liquide/gaz de butane en fonction de la température

    Je crains de ne pas comprendre exactement votre raisonnement. Dans l'ensemble je suis assez d'accord mais j'arrive pas à l'appliquer à mon problème. Disons que je remplis ma sphère à X% en volume à une température de 20°C. La pression est de 2,2 bar (pression de vapeur saturante), le volume de gaz est de 20%. Lorsque la température augmente, la pression augmente et la proportion liquide/gaz n'est plus de X%, elle a diminué. A la rigueur, je peux calculer la quantité de matière du butane qui est resté la même mais d'après les approximations que vous avez mentionné, la quantité de matière gazeuse est négligeable à la quantité de matière liquide, donc je ne peux pas utilisé PV=nRT pour déterminer V.
    Sinon, je prends V2=P1V1T2/T1 mais ce n'est valable que pour des quantités de matière équivalentes ce qui n'est pas vrai.
    Je suis sûr que vous me brandissez la solution sous mon nez, mais je n'arrive pas du tout à voir.
     


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  6. LPFR

    Date d'inscription
    mars 2008
    Messages
    42 322

    Re : Evolution de la proportion liquide/gaz de butane en fonction de la température

    Bonjour.
    Je vous conseille de relire ce que je vous ai dit.
    Et pour ne pas parler dans le vague, je vous suggère que prendre un exemple, avec un volume de cube quelconque, par exemple 10 m³, remplie à moitié de liquide.
    Calculez la masse du liquide et la masse du gaz. Comparez.
    Au revoir.
     

  7. etcheversa

    Date d'inscription
    juillet 2017
    Âge
    30
    Messages
    12

    Re : Evolution de la proportion liquide/gaz de butane en fonction de la température

    Bonjour,
    Je cherche la proportion en volume et non en masse.
    Lorsque je remplis la cuve de butane liquide à 50% j'imagine que la proportion Vliq/Vgaz = 0,5 (c'est peut être déjà faux). Ensuite la température augmente à par exemple 50°C, mon volume de liquide diminue par évaporation et mon volume de gaz augmente automatiquement. C'est cette proportion en volume que je veux connaître.
     

  8. Coccinelleamoustaches

    Date d'inscription
    décembre 2016
    Messages
    114

    Re : Evolution de la proportion liquide/gaz de butane en fonction de la température

    Citation Envoyé par etcheversa Voir le message
    Bonjour,
    Lorsque je remplis la cuve de butane liquide à 50% j'imagine que la proportion Vliq/Vgaz = 0,5 (c'est peut être déjà faux)
    Vliq/Vtot = 0.5, non ?
     

  9. Coccinelleamoustaches

    Date d'inscription
    décembre 2016
    Messages
    114

    Re : Evolution de la proportion liquide/gaz de butane en fonction de la température

    Quant à la proportion, j'ai peur de dire une bêtise, mais il me semble qu'on en peut pas la tirer simplement de la donnée de température, si on considère qu'on est en équilibre liq/vap

    Prenons l'exemple d'un équilibre liquide vapeur clasique : de l'eau à pression atmosphérique en équilibre à 100°C. Tout au cours de l'ébullition, l’équilibre liquide-vapeur à P = 1 atm impose que l'on reste à 100°C et pourtant la proportion liq/vap va bel et bien varier, à mesure qu'on chauffe l'eau et qu'on l'évapore, non ?
    Pour connaître la proportion évaporée, pour moi, il faut connaître l'énergie qu'on apporte au système, et pas seulement ses conditions thermodynamique (qui ne sont qu'un pré-requis pour l'équilibre).

    Si j'ai dit une connerie, LPFR coprrigera
    Dernière modification par Coccinelleamoustaches ; 11/07/2017 à 09h28.
     

  10. etcheversa

    Date d'inscription
    juillet 2017
    Âge
    30
    Messages
    12

    Re : Evolution de la proportion liquide/gaz de butane en fonction de la température

    Vliq/Vtot = 0.5, non ?
    Tout à fait. Du coup, comment j'arrive à calculer mon volume de gaz?
    La partie non occupée par le liquide est à Patm, donc du liquide va s'évaporer jusqu'à ce que la pression soit égale à 2,2 bars. La proportion aura changée.
    Ensuite lorsque la température augmente la proportion change encore du à l'évaporation de liquide. C'est cette proportion en seconde temps que j'aimerais calculer.
     

  11. etcheversa

    Date d'inscription
    juillet 2017
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    30
    Messages
    12

    Re : Evolution de la proportion liquide/gaz de butane en fonction de la température

    Dans votre cas, l'eau peut-elle s'évaporer indéfiniment (dans un espace clos)? Pour moi, la pression augmente jusqu'à ce qu'on arrive à un équilibre, dans ce cas l'eau ne s'évapore plus.
     

  12. Coccinelleamoustaches

    Date d'inscription
    décembre 2016
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    114

    Re : Evolution de la proportion liquide/gaz de butane en fonction de la température

    Pour que l'eau continue de s'évaporer, il faut lui apporter de l'énergie (énergie de changement d'état)
    Le problème dans ton cas, c'est qu'apporter de l'énergie est aussi susceptible de modifier la température d'équilibre car ton système en équilibre a un degré de liberté (relation entre P et T, mais rien qui impose que P ou T soit constant).
    Je l'avoue : je ne sais pas comment quantifier "quelle part de l'énergie sert à chauffer le gaz, et quelle part sert à faire avancer l'évaporation". Je ne sais pas (ou plus ^^) quelle loi permet de dire ça.


    Dans ton cas, si on se contente d'écrire l'équilibre liquide-vapeur avec un gaz parfait à une température donnée, on se retrouve bien dans l'impossibilité de dire quelle proportion de liquide ou de vapeur il y a (le système garde un degré de liberté dans mes calculs).
    Il nous manque donc une équation pour fermer le problème...

    Si quelqu'un passe par ici, je suis moi aussi curieux ^^
     

  13. Coccinelleamoustaches

    Date d'inscription
    décembre 2016
    Messages
    114

    Re : Evolution de la proportion liquide/gaz de butane en fonction de la température

    P.S : on peut fermer les équations sans souci si on considère le volume de liquide parfaitement négligeable devant le volume de gaz. Mais vu que tu me parlais de 50%, ce n'est de toute évidence pas faisable dans ton cas
     

  14. etcheversa

    Date d'inscription
    juillet 2017
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    30
    Messages
    12

    Re : Evolution de la proportion liquide/gaz de butane en fonction de la température

    Oui pour moi aussi c'est un peu loin tout ça.
    Je pense que je ne dispose pas de toutes les valeurs utiles pour ce problème.
    La sphère n'est pas soumise à une source de chaleur, c'est le soleil, qui la chauffe. En condition extrême, on a déterminé que la température atteint 50°C.
    Mais vous avez surement raison sur la variabilité de P et T. En s'évaporant, il y aura surement une variation de la température.
     

  15. Bluedeep

    Date d'inscription
    décembre 2013
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    Isère
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    6 751

    Re : Evolution de la proportion liquide/gaz de butane en fonction de la température

    Bonjour
    Citation Envoyé par etcheversa Voir le message
    je dois, entre autres choses, dimensionner une sphère de stockage de butane disposé en extérieur..
    Je suis très étonné : je croyais qu'on ne stockait pas de butane en extérieur à cause de sa température de liquéfaction trop haute (0°C), qui fait qu'on peut se retrouver facilement "à sec" en hiver.
     


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