Plongée dans un trou noir : petite question pratique

[geometrodynamics_of_QFT]

Bonjour à tous,

J'ai une petite question relative à une explication d'Aurelien Barrau dans une de ses vidéos sur Youtube (celle-ci à 1:37:10)
Il était demandé ce qui se passait si on plongeait dans un trou noir, au moment où son corps n'avait franchi qu'à moitié l'horizon.
M. Barrau fit remarquer que :
-si on plongeait les pieds les premiers, on ne verrait plus ses pieds car ils auraient déjà franchi l'horizon
-si on plongeait la tête la première, on verrait toujours ses pieds, qui sont toujours en-dehors de l'horizon.

Ma question est la suivante:
J'ai appris en cours que la singularité à l'horizon n'était qu'une singularité de coordonnées, et non une singularité physique. Du point de vue de l'observateur en chute libre, rien ne se passe de spécial à l'horizon.
Or, en effet, lorsqu'on y plonge les pieds les premiers, au moment où on franchi l'horizon avec ses pieds, on ne les voit plus. Il se produit dont bien un phénomène physique particulier dans le référentiel en chute libre lors du franchissement de l'horizon?
Cela va à l'encontre de ce qui est en gras, comment l'expliquer?

J'espère que je me suis exprimé clairement et que la situation que je décris est limpide...
Je vous remercie d'avance pour vos réponses
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[geometrodynamics_of_QFT]

Je sais que les discussions ouvertes au sujet des trous noirs sont nombreuses, mais ma question ne s'y rattache pas, il s'agit juste d'une clarification à propos du langage et non une question vouée à s'éterniser (meta)physiquement.
Merci d'avance pour vos éclairages

[phys4]

Il faut remarquer que l'horizon théorique est une frontière de visibilité pour un observateur fixe dans le système de coordonnées lié à l'astre.

L'observateur qui plonge dans l'horizon ne peut être un observateur fixe à distance constante du TN.
Ainsi pour un TN géant, l'observateur pourrait passer l'horizon sans aucune anomalie locale, seulement l'observation des étoiles lointaines (toute rassemblées au zénith) lui indiquerait ce passage.

[geometrodynamics_of_QFT]

Merci pour votre réponse.

Ainsi pour un TN géant, l'observateur pourrait passer l'horizon sans aucune anomalie locale, seulement l'observation des étoiles lointaines (toute rassemblées au zénith) lui indiquerait ce passage.

Je ne comprends pas bien : Vous dites que lorsque l'observateur a passé à moitié l'horizon (le bas de son corps a franchi l'horizon, le haut de son corps est encore à l'extérieur), celui-ci VOIT ses pieds malgré qu'il soient au-delà de l'horizon? (car s'il ne les voyaient plus, cela lui indiquerait également ce passage)
Pour moi c'est impossible, car la lumière émanant de ses pieds ne peut pas refranchir l'horizon dans le sens centripète.

[A voir en vidéo sur Futura]

[phys4]

Oui, c'est seulement pour un observateur qui ne tomberait pas que la séparation de l'horizon s'exercerait.

En fait il est impossible pour un observateur situé sur l'horizon de ne pas descendre.

[geometrodynamics_of_QFT]

centrifuge*

[geometrodynamics_of_QFT]

Oui je comprends bien, mais vous admettez bien qu'un corps humain n'est pas un point matériel...
Nos pieds peuvent avoir franchi l'horizon, alors que notre tête est encore à l'extérieur.
C'est de cette situation dont je parle.

[phys4]

Pour un observateur en chute libre, la vitesse de descente sera telle que ce type d'observation ne sera pas possible,
car la vitesse de descente sera voisine de celle de la lumière.

J'ajoute que pour un observateur qui ne serait pas en chute libre, les pieds se sépareraient du reste du corps.

[geometrodynamics_of_QFT]

Pour un observateur en chute libre, la vitesse de descente sera telle que ce type d'observation ne sera pas possible,
car la vitesse de descente sera voisine de celle de la lumière.

haha c'est le genre de réponse que je craignais...super-polémique
En même temps c'est super-intéressant...
SVP, pour aller jusqu'au bout du raisonnement, pourriez-vous considérez que l'observateur en chute libre (enfin plus trop du coup) est muni d'un jetpack qui lui permet d'arriver "en douceur" près de l'horizon?
Vous voyez, simplement pour que la situation que je décris puisse être étudiée sereinement...et pas à toute vitesse, bien que cela ne change rien en la capacité de faire des observations, sinon techniquement, ne fut-ce que par la pensée, ou la simulation (en slow-motion)

[geometrodynamics_of_QFT]

Bref, en deux mots : débarassé des contraintes techniques, qu'est-ce que ça donnerait?

[phys4]

C'est justement l'arrivée en douceur qui n'est pas physique, il faudrait une poussée qui tend vers l'infini pour y arriver.

Je prendrais alors l'exemple d'un fil que l'on déroule d'un endroit situé assez loin de l'horizon et qui descend progressivement :
il faut un fil infiniment solide pour ne pas casser avant l'horizon, et dans ce cas le fil cassera tout de même au point qui passera l'horizon, donc deux points du gil peuvent toujours se voir mutuellement jusque l'horizon, ensuite ils ne se voient plus mais il n'y a plus de continuité non plus, donc pas de paradoxe.

A l'opposé si nous libérons le fil avant qu'il casse, il pourra franchir l'horizon sans rupture, mais alors c'est le point au dessus de l'horizon qui descend assez vite pour aller à la rencontre de la lumière issue du point inférieur, donc toujours pas de paradoxe.

[geometrodynamics_of_QFT]

Encore une fois merci.
Il y a deux choses que je ne comprends pas :

-pourquoi le fil devrait casser à l'horizon? il ne s'agit que d'une singularité de coordonnées...si en plus il s'agit d'un gros trou noir, les forces de marées ne doivent pas être excessives...

-vous dites "c'est le point au dessus de l'horizon qui descend assez vite pour aller à la rencontre de la lumière issue du point inférieur"...Qu'un élément matériel, au-dessus de l'horizon, aille assez vite pour rejoindre un photon qui est déjà à l'intérieur de l'horizon...j'ai du mal à le concevoir lol (et pourtant ce n'est pas de la physique quantique)

[geometrodynamics_of_QFT]

En plus, Aurélien Barrau dit à 1:37:49 littéralement "le passage de l'horizon ne détruit rien en soi", ce qui contredit votre exemple avec la corde, si on ne se base que sur cette phrase hors contexte. Mais en regardant quelques secondes, vous l'aurez saisi.

[Deedee81]

Salut,

En plus, Aurélien Barrau dit à 1:37:49 littéralement "le passage de l'horizon ne détruit rien en soi", ce qui contredit votre exemple avec la corde, si on ne se base que sur cette phrase hors contexte. Mais en regardant quelques secondes, vous l'aurez saisi.

La corde ne casse pas si elle tombe bêtement dans le trou noir. Mais elle casse si on tire dessus.... trop fort. Rien d'extraordinaire à ça, tu peux même essayer, avec une ficelle.... sauf si tu es très costaud
Lorsque l'on plonge un objet dans un trou noir tenu par une corde, l'objet (et le bas de la corde) suit une géodésique forcément dirigée vers le centre. Si on tient la corde, la tension dans la corde va augmenter jusqu'à ce qu'on lâche ou que ça casse. Ce n'est pas en contradiction avec le principe d'équivalence (auquel fait référence Aurélien) pour deux raisons : une force extérieure est appliquée à la corde et la situation est loin d'être locale (ce qui est nécessaire pour le principe d'équivalence). Le caractère bizarre de cette situation est seulement dû à la géométrie particulière et très contre-intuitive dans le voisinage de l'horizon.

Donc, non, ce n'est pas en contradiction avec ce que dit Aurélien. Je l'aime bien, mais si tu veux vraiment comprendre la relativité générale, fait une pause avec la vulgarisation et plonge toi dans les équations. Pour un TN de Schwartzchild et une descente radiale, ce calcul de la tension dans la corde, c'est pas spécialement compliqué.

[Amanuensis]

Le caractère bizarre de cette situation est seulement dû à la géométrie particulière et très contre-intuitive dans le voisinage de l'horizon.

La géométrie locale au voisinage d'un événement de l'horizon est tout ce qu'il y a de plus normale. Pour défendre le contraire, faudrait fournir un indicateur local, calculé à partir de la métrique, ses dérivées, le tenseur de courbure, etc., qui prendrait une valeur particulière. Lequel?

Si je ne me trompe pas, il y a beaucoup de fantasmes sur l'horizon d'un trou noir. Et pas assez de maths...

[Deedee81]

J'aurais dû préciser "non local" sinon c'est en effet contradictoire avec ce que je venais de dire sur le principe d'équivalence ! Bien vu.

Et pas assez de maths...

Ca c'est facile, suffit de donner des références

Bon, j'en connais pas mal sur les trous noirs, mais pas sur l'histoire de la corde. Si quelqu'un connait, c'est le bien venu. Merci,

EDIT en faisant un petite recherche, j'ai trouvé ça : http://www.nature.com/nature-physci/...i240077a0.html mais ce n'est évidemment pas en accès libre.

[geometrodynamics_of_QFT]

Bonjour,

Merci à vous pour vos réponses, cela m'éclaire un peu.
Donc pour conclure :

Un observateur humain (donc non-local car non ponctuel) qui tombe les pieds les premiers dans le trou noir ne verra plus ceux-ci lorsqu'ils franchissent l'horizon?
En d'autres termes, lorsque les pieds de l'observateur franchissent l'horizon, qui n'est qu'un artefact dû à un choix particulier de coordonnées, l'observateur a une indication phénoménologique qu'il vient de le franchir, car à partir de ce moment, il ne voit plus ses pieds? (Avec ses yeux qui sont eux encore en-dehors)
On considère, vu la vitesses des événements dont il est question, qu'on en regarde le film extrêmement ralenti...
(Je veux dire, qu'on ne vienne pas me dire "ça se passe trop vite pour que l'observation soit techniquement possible"...)

Merci pour vos éclairages finaux

[Amanuensis]

Un observateur humain (donc non-local car non ponctuel) qui tombe les pieds les premiers dans le trou noir ne verra plus ceux-ci lorsqu'ils franchissent l'horizon?

Il verra parfaitement ses pieds, que ce soit avant, pendant ou après le passage de l'horizon. Suffit d'étudier le cône passé de sa tête et la ligne d'univers des pieds. En fait il ne se rendra compte de rien, car il n'y a rien de particulier à voir.

Faut prendre en compte le temps: l'erreur est de penser en terme de simultanéité. La tête voit les pieds passer l'horizon au moment où elle-même passe l'horizon, même si à un certain sens les pieds «passent avant» (la dissymétrie est que les pieds voient, eux, la tête passer après qu'ils ont passé l'horizon). Mais tout ça n'est qu'une description «extérieure», rien localement ne permet de détecter l'horizon.

On considère, vu la vitesses des événements dont il est question, qu'on en regarde le film extrêmement ralenti...

Non, pas particulièrement. Le déroulement temporel est tout ce qu'il y a de plus normal pour ledit observateur.

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Tout cela se comprend assez bien en s'intéressant aux cônes de lumière, aux lignes d'univers, et en «oubliant» de penser en termes de simultanéité.

[geometrodynamics_of_QFT]

Merci pour votre réponse.

Il verra parfaitement ses pieds, que ce soit avant, pendant ou après le passage de l'horizon.

Ok, donc ce qu'Aurélien Barrau dit exactement à ce moment-ci est conceptuellement faux..enfin plutôt, il s'inflige un raisonnement faux en s'obligeant à rester dans une description simpliste vu le public)

Faut prendre en compte le temps: l'erreur est de penser en terme de simultanéité. La tête voit les pieds passer l'horizon au moment où elle-même passe l'horizon

Que voit la tête avant qu'elle ne passe l'horizon alors? (quand les pieds l'ont déjà franchi) là je prends en compte la non-simultanéité, et le temps...
N'existe-t-il pas de simulations de cette situation?

[Amanuensis]

Que voit la tête avant qu'elle ne passe l'horizon alors? (quand les pieds l'ont déjà franchi) là je prends en compte la non-simultanéité, et le temps...

Ben justement, non.

L'expression «quand les pieds l'ont déjà franchi» est conceptuellement erronée. Elle postule une simultanéité à distance, ce qu'il faut oublier. Le seul ordre temporel (ou la coïncidence) qu'on peut mentionner sans risque est ce qui concerne localement un observateur. «L'observateur passe l'horizon» et «l'observateur voit tel événement» concernent tous deux localement l'observateur, et on peut dire si c'est en coïncidence ou sinon l'ordre dans lequel l'observateur vit ces événements. Mais parler de ce que fait la tête «quand» quelque chose concerne les pieds n'est pas licite.

La tête au moment (pour elle) où elle passe l'horizon voit les pieds dans l'état où ils sont au moment (pour eux) où ils passent l'horizon (on parle là de l'état (local aux pieds) des pieds en même temps qu'ils passent l'horizon (événement local aux pieds aussi), licite).

Avant la tête voit les pieds à l'extérieur de l'horizon (mais rien ne l'indique), et après la tête voit les pieds à l'intérieur de l'horizon (mais rien ne l'indique). Assez normal, non?

[geometrodynamics_of_QFT]

Encore une fois merci...

Avant la tête voit les pieds à l'extérieur de l'horizon (mais rien ne l'indique), et après la tête voit les pieds à l'intérieur de l'horizon (mais rien ne l'indique)

Ok, donc oui je comprends bien, il ne faut se référer qu'à des événements locaux, et si pas, calculer l'intervalle dans la métrique entre deux événements (E1 : les pieds franchissent l'horizon en x1,t1 et E2: les yeux voient les pieds en x2 et t2 différent de t1 car la lumière met un temps donné pour aller des pieds aux yeux) plutôt que raisonner intuitivement.

Donc ok aussi, je vous crois momentanément sur parole : rien ne l'indique, sauf Aurélien Barrau ^^

[Amanuensis]

Il y a une confusion très usuelle dans le domaine, due aux présentations de la RR il me semble, entre «voir» au sens «placer un événement dans un système de coordonnées» et «voir» au sens de la réception (par les yeux en particulier) d'un signal lumineux.

Le premier sens n'est applicable que si le système est précisé, explicitement ou tacitement ; le second a un sens absolu.

Dans les présentations courantes de la RR, le système de coordonnées est tacite, ou plus exactement défini tacitement par la mention d'un observateur.

Dans le cas de la solution de Schwarzschild (qui est par défaut ce dont on parle quand il s'agit de trou noir et d'horizon de trou noir), le système est tacitement celui des coordonnées de Schwarzschild pour la région «extérieure à l'horizon». Cela permet de dire «voir tel événement à tel moment» au premier sens de «voir», les coordonnées de Schw. étant «statiques», i.e., on peut parler d'une géométrie de l'espace invariante et d'un temps associé. Seulement, cela ne marche que pour l'extérieur de l'horizon.

Dans le voisinage d'un événement appartenant à l'horizon on ne peut plus (et on ne doit pas) laisser penser qu'on utilise tacitement les coordonnées de Schwarzschild, tout simplement parce qu'elles sont inapplicables. En particulier, on ne peut plus parler de «lieux», on ne peut plus parler d'un ordre temporel général tacite, etc.

Non seulement les coordonnées de Schwarzschild (avec son temps privilégié, ses lieux privilégiés) ne sont pas utilisables, mais il n'y a pas de système de coordonnées «intuitivement satisfaisant» pour parler simplement du voisinage d'un événement de l'horizon (ni, plus généralement, de tout ouvert contenant une partie de la région interne futur, du «trou noir». Du coup, on ne peut tenir un discours simple mais restant à peu près rigoureux qu'on parlant d'événements, y compris «voir» mais seulement au second sens, au sens élémentaire : recevoir un signal (et, corrélativement, émettre un signal) ; pas de lieux (par exemple l'horizon n'est pas un lieu, le «centre du trou noir» non plus), ni d'instants au sens d'une «simultanéité à distance».

[coussin]

"Voir" a ici le sens de "des rayons lumineux arrivent jusqu'aux yeux". Dans la vie de tous les jours, nous voyons nos pieds car des rayons lumineux issus de nos pieds atteignent nos pupilles.

Si nos pieds ont franchi l'horizon mais pas notre tête, des rayons lumineux issus de nos pieds ne peuvent pas atteindre nos yeux : c'est la définition de l'horizon d'un trou noir. Dans ce sens, nous ne voyons pas nos pieds.
À l'inverse, si notre tête a franchi l'horizon mais pas nos pieds, des rayons lumineux issus de nos pieds peuvent traverser l'horizon et atteindre nos yeux. Dans ce sens, nous voyons nos pieds.

[geometrodynamics_of_QFT]

"Voir" a ici le sens de "des rayons lumineux arrivent jusqu'aux yeux". Dans la vie de tous les jours, nous voyons nos pieds car des rayons lumineux issus de nos pieds atteignent nos pupilles.

Si nos pieds ont franchi l'horizon mais pas notre tête, des rayons lumineux issus de nos pieds ne peuvent pas atteindre nos yeux : c'est la définition de l'horizon d'un trou noir. Dans ce sens, nous ne voyons pas nos pieds.
À l'inverse, si notre tête a franchi l'horizon mais pas nos pieds, des rayons lumineux issus de nos pieds peuvent traverser l'horizon et atteindre nos yeux. Dans ce sens, nous voyons nos pieds.

Non mais ça, c'est exactement ce qu'Aurelien Barrau donne comme explication dans la vidéo que je fournissais, vous n'ajoutez rien.
La discussion ci-dessus (si vous l'aviez lue ) montre justement que cette description est trop naïve : elle ignore la non-localité de l'observateur en chute libre.
Mais je ne vous en veux pas : j'ai toujours apprécié les trolls

[Amanuensis]

[Edit: message émis simultanément (selon l'horloge du forum) au précédent (dans l'ordre de présentation et de numérotation), à lire comme s'il apparaissait juste après le #23).]

Manifestement, je suis le seul à tenir un discours différent. Je dois donc avoir tort, la règle de la majorité s'applique, même en science, n'est-ce-pas?

[On notera l'absence d'argument: c'est juste la répétition, ad nauseam, des mêmes affirmations, sans maths, sans justification rationnelle. Donc vraisemblablement sans examen.]

[Deedee81]

Non, non, moi je suis d'accord avec Amanuensis. Coussin, il faut tenir compte du redshift. C'est le même bazard que lorsqu'on dit qu'on ne voit jamais (vu de loin) un objet franchir l'horizon.
Idem ici, le voyageur voit en effet ses pieds en permanence.

Et je ne vais pas critiquer Aurélien sans écouter sa présentation, mais de ce que j'ai compris ci-dessus, il tient aussi un discours semblable en utilisant le principe d'équivalence.

De toute façon, pour trancher, il n'y a qu'une chose à faire (non, pas se jeter dans un trou noir ) : vérifier directement la théorie. Faut prendre le temps de le faire, mais c'est quand même pas si mortel si on utilise Schwartzchild et une chute radiale. A défaut de faire l'expérience, ce sera toujours mieux que de la vulgarisation ou des répétitions sans véritable argumentation.

[Amanuensis]

Pour être plus précis, un exercice intéressant est d'analyser les sous-entendus temporels, en particulier les conjugaisons des temps, dans la phrase:

«Si nos pieds ont franchi l'horizon mais pas notre tête, des rayons lumineux issus de nos pieds ne peuvent pas atteindre nos yeux»

Il y a quatre événements invoqués dans cette phrase : «les pieds franchissent l'horizon», «la tête franchit l'horizon», «un rayon lumineux part des pieds», «ce rayon atteint les yeux» (invoqué négativement).

La question est d'étudier quelles relations temporelles propose la phrase, et quelles sont les relations temporelles que la physique (la RG) propose. Et de la en tirer la validité, ou non, de l'assertion.

[coussin]

Mais je ne vous en veux pas : j'ai toujours apprécié les trolls

Ouah. Ca m'apprendra...
Bien sûr que c'est de la vulgarisation et que ce n'est donc pas "réaliste". Ca tombe sous le sens et ne méritait pas d'ouvrir un sujet...
Si ce sujet est : les trucs de vulgarisation de la RG ne sont pas réalistes, ça me semble évident oui. Ca vous semble réaliste un mec qui a la moitié de son corps dans un trou noir et qui se dit qu'il ne voit pas ses pieds ?

[Amanuensis]

De toute façon, pour trancher, il n'y a qu'une chose à faire (non, pas se jeter dans un trou noir ) : vérifier directement la théorie. Faut prendre le temps de le faire, mais c'est quand même pas si mortel si on utilise Schwartzchild et une chute radiale.

Comme dit plus tôt, on ne peut pas utiliser les coordonnées de Schw. Mais les conclusions sont assez faciles en utilisant l'équivalent d'un diagramme de Minkowski avec des coordonnées adaptées, un bon exemple étant un diagramme de Penrose. (Ce qui est juste mettre les maths en dessin, les conclusions qu'on tire de la lecture d'un tel diagramme sont en général aisément traduisibles en maths (ce une fois qu'on a compris que le diagramme ne donne aucune information de type valeur d'une distance ou d'une durée).

[geometrodynamics_of_QFT]

Ca vous semble réaliste un mec qui a la moitié de son corps dans un trou noir et qui se dit qu'il ne voit pas ses pieds ?

Aussi réaliste qu'un type en chute libre en train de se demander s'il ressent son propre poids...