Densité d’états des métaux réels

[smel2377]

bonjour Tlm

Pour tous les métaux de transition, les électrons qui viennent des couches atomiques 4s forment une large bande, tandis que ceux qui viennent des électrons 3d forment une bande étroite.

Ceci occasionne qu’il y a une transition interbande

je comprend pas c'est quoi la transition interbande en plus ils disent Cette transition interbande va modifier la permittivité epsilon

merci de maider a comprendre sa svp

sid
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[Resartus]

Bonjour,
Le photon peut être capturé par les électrons de la bande de conduction (s) qui sont délocalisés. Comme la bande n'est pas remplie, un photon pourra être absorbé quelle que soit sa fréquence. Cela permet d'utiliser le modèle classique des électrons libres.

Mais s'il existe une bande d (localisée) contenant des électrons, le photon peut aussi être capturé par un électron de cette bande qui passera dans la bande de conduction. C'est une transition interbande. Cela augmente l'absorption, mais avec un effet de seuil (il faut que le photon ait au moins l'écart d'énergie entre la bande d et le niveau de fermi).
Un cas intéressant est celui où ce seuil se trouve dans le visible (cuivre et or), ce qui explique leurs couleurs. Pour l'autre métal noble, l'argent, cela se situe dans l'UV : pas de couleur.

L'impact sur la permittivité n'est pas facile à modéliser. Au niveau le plus simple, on peut se contenter de rajouter une constante au modèle classique de Drude, pour fitter au mieux la courbe sur les valeurs mesurées.

[smel2377]

merci bcp pour la reponse jai bien compris

mais pourquoi les electron saute de d et pas de s ...et juste pour un rappel les sous couche s et d sont en dessou de l couche covalente ?

donc le pique plasmon est representer avec ce saut denergie ?

merci bcp

sid

[Resartus]

Bonjour,
Pouvez-vous préciser dans quel contexte vous posez ces questions, et quel est votre niveau d'étude?

Car un traitement théorique de l'influence de ces transitions interbande requiert des calculs complexes de mécanique quantique
(et qui d'ailleurs, ne modélisent qu'assez mal les valeurs expérimentales)

Mais si c'est juste essayer de représenter au mieux les courbes de permittivité, on peut se contenter, comme je l'ai dit précédemment, de compléter les formules de Drude (Je suppose vous les avez étudiées avant de poser vos questions) par des valeurs déterminées expérimentalement


Pour répondre à vos questions :
Je suppose que vous ne vous intéressez qu'aux trois métaux nobles? Leur bande d est entièrement remplie (10 électrons par atome, soit 5 bandes, en réalité, mais très proches), et très étroite, car les électrons sont pratiquement localisés (peu d'hybridation interatomique), c'est pourquoi on appelle parfois cette bande la bande covalente.
La bande de conduction (qui est la bande s) est très étalée et à moitié remplie, et le niveau de fermi est un peu au dessus de la bande d. Les électrons qui la composent sont pratiquement libres, et c'est eux qui donnent la partie Drude de la permittivité qui est toujours présente.
Pour ce qui est des électrons d, tant que l'énergie des photons est faible, ils restent localisés, et leur oscillation sous l'effet du champ autour de leur position d'équilibre se traduit par une permittivité réelle et à peu près constante, qui s'ajoute à celle fournie par la formule de Drude.
Au dessus de la fréquence de seuil, ces électrons d peuvent passer dans la bande de conduction grâce aux transitions interbande, et vont se comporter un peu comme ceux de la bande s, avec des parties réelle et imaginaire de la permittivité décroissantes.

Je ne sais pas ce que vous appelez "pic plasmon". Expérimentalement, on constate que, dans ces trois métaux, la fréquence plasma du modèle de Drude, qu'on peut estimer à partir des courbes de la permittivité à basse fréquence, vaut de l'ordre de 10 eV*.

Le seuil des transitions interbande est beaucoup plus faible ( de l'ordre de 2 à 4 eV, selon le métal) . S'il y a un "pic" dans vos courbes, c'est lui que vous mesurez, car la partie Drude est toujours décroissante

*Dans le métal massif. Cela peut être différent pour des nanoparticules

[A voir en vidéo sur Futura]

[smel2377]

excellent merci bcp
jai trop bien compris pour la premiere fois lol

une derniere chose par rapport a la lumiere et le pic plasmon
on dit scattering (difusion) et absoption qui sont a des endroit differece (lamda en nm different) sa veut dire quoi et ce que nous apporte ces informations de difusion et absorption ?

et pour finaliser on voit des foit il disent extinction maximum a 500 nm (exinction = abs+ difusion) sa nous apporte quoi aussi comme info

merci bcp bcp bcp

sid