Rayon lumineux

[pierrepons]

https://youtu.be/V63q96hev2k?list=WL&t=1897
31:38, 32:01 : la vague qui est devant lui, lui paraît immobile
Idem sur Wikipedia : Albert Einstein se demandait ce qu'il verrait, s'il rattrapait un rayon de lumière, c'est-à-dire ce qu'il verrait, s'il se déplaçait à 300 000 km/s._ _Il verrait encore un rayon lumineux se déplacer à la même vitesse par rapport à lui !
https://fr.wikipedia.org/wiki/Vitesse_limite#Paradoxe

Logiquement, il ne verrait rien devant lui, car jamais la lumière de la vague, du photon ne lui parviendrait (ils se déplacent en même temps dans la même direction ; on ne parle pas ici d'un objet émettant de la lumière dans toutes les directions). Pour voir un rayon de lumière, 2 possibilités : soit vos trajectoires se croisent, soit vous vous déplacez plus rapidement que lui dans le cas où vous vous déplacez dans la même direction (afin que votre œil vienne frapper le photon, et non pas que le photon vienne frapper votre œil).
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Question rebattue, mais concrètement, que se passe-t-il ?
https://youtu.be/V63q96hev2k?list=WL&t=2099
35:00 : La vitesse de la lumière est un invariant.

Soit 3 individus dans un vaisseau spatial, regardant une étoile à 10 secondes-lumière et dans la direction de l'ouest par rapport à eux.
À l'instant 0,
- le premier individu reste dans le vaisseau immobile.
- le deuxième individu commence à se déplacer à 50% (dans une capsule de sauvetage) de la vitesse de la lumière en direction de l'Est (en s'éloignant donc de l'étoile)
- le troisième individu commence à se déplacer à 99% (dans une capsule) de la vitesse de la lumière en direction de l'Est lui aussi.

Si la vitesse de la lumière est un invariant, celle émise par l'étoile devra frapper leur œil au même instant (puisqu'elle se rapproche d'eux à 300 000 km/s : ainsi, à T = 0 elle est à 3 M km de chacun ; à T = 1s elle est à 2.7 M km de chacun ; à T = 2s elle est à 2.4 M km de chacun, etc).
Ce qui est contradictoire avec le fait que sa vitesse soit un invariant (puisqu'elle devra avoir franchi des distances différentes pour frapper l'œil de chacun). Ce qui amène à penser que, concernant le déplacement de la lumière, la distance compte pour rien (ayant franchi des distances différentes sur le même temps), ce qui semble absurde, puisque dans ce cas on ne peut plus parler de vitesse.

Comment écarte-t-on concrètement ce paradoxe ?

Cordialement,
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[pm42]

Comment écarte-t-on concrètement ce paradoxe ?

Il n'y a aucun paradoxe : pendant que les photons parcourent la distance, le 2nd et 3ème observateurs se sont éloignés donc pour les rattraper elle met plus de temps et elle ne va pas les atteindre au même moment.
Le fait qu'elle se déplace à vitesse constante dans tout référentiel galiléen ne change rien. Il suffit de se placer dans un des référentiels, celui de l'observateur immobile par exemple pour s'en rendre compte.
Et si on se place dans celui d'un des autres, on obtient le même résultat : elle les atteint dans l'ordre de leurs positions.

[pierrepons]

le 2nd et 3ème observateurs se sont éloignés donc pour les rattraper elle met plus de temps et elle ne va pas les atteindre au même moment.

C'est contradictoire avec la notion d'invariance. Chaque seconde la lumière est censée se rapprocher de chacun de 300 k km, et doit donc toucher chacun après 10".

[pm42]

C'est contradictoire avec la notion d'invariance. Chaque seconde la lumière est censée se rapprocher de chacun de 300 k km, et doit donc toucher chacun après 10".

Oui, tu as déjà dit tout cela et j'ai déjà répondu. Comme ils se déplacent, la lumière met plus de temps à les rattraper que s'ils étaient immobiles (bis).

[A voir en vidéo sur Futura]

[pierrepons]

C'est la première objection qui m'était venue à l'esprit, mais comme je l'explicite plus haut, elle ne tient pas. Peu importe qu'ils se déplacent : la vitesse de la lumière par rapport à eux est un invariant, donc la lumière se rapproche d'eux de 300 k km/s : elle mettra 10" à leur parvenir.

[invite06459106]

Pm42 a raison.
Dit autrement:

Ce qui est contradictoire avec le fait que sa vitesse soit un invariant (puisqu'elle devra avoir franchi des distances différentes pour frapper l'œil de chacun).

Vitesse invariante ne veut pas dire que comme ici, deux obs se déplacent qu'elle mettra le même temps pour les atteindre tous les 3, puisqu'ils ne sont plus au même endroit, mais elle ira bien a la même vitesse pour chacun.
Combien met de temps la lumière du soleil pour nous parvenir?
Et si nous étions sur Pluton? Le même temps?

[invite06459106]

la vitesse de la lumière par rapport à eux est un invariant, donc la lumière se rapproche d'eux de 300 k km/s

Oui, mais entre l'émission et la réception, eux se déplacent.

elle mettra 10" à leur parvenir.

Du coup non .
D'ailleurs, si elle mettait le même temps pour parcourir une distance plus grande, elle ne serait plus invariante puisque devant aller + que les 300 kkm/s...

[Dynamix]

300 k km/s

Un peu scatologique comme unité
Mm/s , c' est nettement mieux .

[pm42]

J'y ai repensé. Je pense que le problème vient du raisonnement suivant :

- au moment où l'observateur qui s'éloigne, il sait que le photon a été émis à c et à 10"/lumière.
- donc il se dit "il va mettre 10" à me rejoindre"

Mais ensuite il fait la même chose dans ses 3 référentiels en supposant que la simultanéité et les distances sont préservées. Bref, le raisonnement mélange vitesse invariante de lumière et logique newtonienne pour le temps et l'espace.
Effectivement, en faisant cela, on arrive à une contradiction.

[Dynamix]

Salut

Mais ensuite il fait la même chose dans ses 3 référentiels en supposant que la simultanéité et les distances sont préservées. Bref, le raisonnement mélange vitesse invariante de lumière et logique newtonienne pour le temps et l'espace.

Oui , c' est tout à fait ça .
Les distance parcourues sont différentes pour un observateur extérieur .
En revanche , chaque individu voit une distance identique .