Equation differentielle

[invitecbe90af7]

salut tous le monde

je trouve souvent en physique des equations differentielle linéaire vectorielles a resoudre

par exemple :

dv/dt +alpha.v = beta

mais v est un vecteur n'est pas un scalaire

comment on resout ceci ?
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[LPFR]

Bonjour.
Représenter une matrice par A ou T ou un vecteur par V ou F ne sont que des façons commodes et abrégées de représenter un tas de variables ou constantes avec une seule lettre.
Même chose quand vous utilisez π à la place de 3,14159...
Quand il s’agit de mettre la main à la pâte, il faut défaire l’écriture abrégée.
Ici, votre équation avec le vecteur v est en réalité l’écriture abrégée de 3 équations, une pour chaque composante du vecteur. Mais parfois ce n’est pas si simple. Il est possible qu’on ne puisse pas séparer en équations contenant, chacune, une seule des composantes.

D’autres fois, l’utilisation de la notation vectorielle est inutile et faite uniquement par dogmatisme, incompréhension, ou sado-masochisme. C’est le cas dans les problèmes unidimensionnels comme la chute verticale des objets, ou le déplacement d’une voiture le long d’une ligne droite.
Au revoir.