Question à propos de la théorie des cordes

[JeanBlique]

Bonsoir,
Je me suis récemment remis à mettre le nez dans de la vulgarisation concernant la théorie des cordes (principalement des pages au hasard, trouvés sur le net), mais il y a plusieurs choses que j'ai du mal à comprendre. Je vais donc balancer ici, un peu en vrac, mes questions... désolé si ça fait un peu trop générique pour un sujet !

Donc, voilà, à propos des fameuses "cordes". Je suis surtout surpris par ce coté très intuitif d'un petit élastique qui vibre, vu les contorsions mentales qu'exige la physique quantique. J'imagine bien que ces petites cordes sont très différentes de la représentation mentale qu'on s'en fait facilement, mais tout de même, pour être sûr :
- Ont-elles une longueur déterminée ? (j'imagine que oui ?)
- Ont-elles une épaisseur ? Un volume ? Une position ainsi qu'un mouvement et une vitesse déterminée dans l'espace ? (j'imagine que non ?)
- Les particules élémentaires, sont-elles les cordes qui vibrent, ou bien la vibration des cordes ?
- Une corde est-elle une 1-brane ?

A propos du rapport entre la théorie des cordes et la physique quantique. Maintient-elle le statu quo entre les différentes interprétations ? (Copenhague, de Broglie-Bohm, Everett, etc) La théorie des cordes peut-elle donc elle-même être interprétée soit comme probabiliste (si on reste fidèle à l'école de Copenhague), soit comme strictement déterministe ? (si on est partisan de la mécanique bohmienne) ?

A propos des dimensions supérieurs. Ont-elles vraiment besoin (mathématiquement ou empiriquement) d'être des "dimensions spatiales enroulées sur elles mêmes" ? Ne peut-on pas imaginer qu'elles soient des dimensions au dessus du temps, que nous ne pouvons pas nous représenter -comme des fourmis bi-dimensionnelles qui ne pourraient pas se représenter l'espace tridimensionnel ?
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[Deedee81]

Salut,

- Ont-elles une longueur déterminée ? (j'imagine que oui ?)

Oui, mais pas fixée. Elle peut varier.
(mais le paramètre de tension de corde limite ces variations).

- Ont-elles une épaisseur ? Un volume ?

Ni épaisseur ni volume, c'est juste la généralisation à une dimension des "particules" strictement ponctuelles en théorie quantique des champs.

Une position ainsi qu'un mouvement et une vitesse déterminée dans l'espace ? (j'imagine que non ?)

Si, si, et elles forment un tube (pour les courbes fermées) dans l'espace-temps. Les interactions avec créations de particules (cordes) forment donc des structures qui ressemblent à des tuyaux avec des branchements, ce qui peut se faire de manière "douce", sans singularité, sans discontinuité. Ceci explique la disparition des infinis dans les calculs.

- Les particules élémentaires, sont-elles les cordes qui vibrent, ou bien la vibration des cordes ?

Ce sont les cordes qui vibrent. Mais la vibration a des caractéristiques qui donnent les propriétés de la particule (masse, charge, symétries de jauge,...)

- Une corde est-elle une 1-brane ?

Non. Les branes sont les conditions aux limites des extrémités des cordes ouvertes. Mais une 1-brane n'est pas une corde, elle n'obéit pas à l'action de corde. Les branes ont leur propre dynamique (.... que je ne connais pas. J'ai lu beaucoup de vulgarisation sur ce sujet et j'ai lu des articles techniques.... mais juste les bases : action bosonique, introduction de la supersymétrie, anomalie conforme, groupes de jauge).

A propos du rapport entre la théorie des cordes et la physique quantique. Maintient-elle le statu quo entre les différentes interprétations ? (Copenhague, de Broglie-Bohm, Everett, etc) La théorie des cordes peut-elle donc elle-même être interprétée soit comme probabiliste (si on reste fidèle à l'école de Copenhague), soit comme strictement déterministe ? (si on est partisan de la mécanique bohmienne) ?

- Les interprétations de la mécanique quantique sont (normalement !) des interprétations du formalisme mathématique (une ontologie des différentes grandeurs) qui ne change ni le formalisme ni les prédictions physiques.
- La mécanique quantique est une théorie très basique, un formalisme de base sur lequel on peut construire des tas de modèles théoriques (théorie de Schrödinger orthodoxe, théorie relativiste de Dirac, théorie quantique des champs, théorie des cordes, gravitation quantique à boucles, etc... etc...). En fait, on part généralement d'un formalisme classique puis on applique les outils de quantification (canonique ou à intégrales de chemin). Notons que la majorité des textes de vulgarisation sur les cordes (et mes explications ci-dessus) restent au niveau classique !!!!
- La mécanique quantique en théorie des cordes y est donc strictement identique, sans changer d'un iota, seul le modèle théorique construit dans le cadre quantique a changé

Les interprétations et les cordes sont donc deux choses strictement indépendantes.

A propos des dimensions supérieurs. Ont-elles vraiment besoin (mathématiquement ou empiriquement) d'être des "dimensions spatiales enroulées sur elles mêmes" ? Ne peut-on pas imaginer qu'elles soient des dimensions au dessus du temps, que nous ne pouvons pas nous représenter -comme des fourmis bi-dimensionnelles qui ne pourraient pas se représenter l'espace tridimensionnel ?

Si. Certaines formulations des cordes envisagent des "grandes dimensions" que nous ne pouvons percevoir car nous serions confinés à une 3-brane. C'est le cas du modèle ekpyrotique par exemple.

[JeanBlique]

Merci beaucoup !

Les branes ne sont donc ni des cordes, ni composées de cordes ? Ce sont quelque chose comme une configuration de l'espace-temps ?

Quelques autres questions me passent par la tête :

- Une corde peut-elle être (voire, est-elle habituellement) dans une superposition d'états quantique ? J'imagine qu'elles ont soit un mouvement déterminé, soit une position déterminé, comme les particules ?

- A tension égale, toutes les cordes ont-elles la même longueur, où y en a-t-il de plus longues que d'autres ?

- Quand une particule et une antiparticule se rencontrent, qu'arrivent-ils aux cordes qui les composent ? Elles se désintègrent ? Elles se transforment en photons ? La rencontre d'un quark et d'un anti-quark, même, disons, de très gros quark (top, bottom...), ne donne donc toujours que deux photons ?

- Les cordes peuvent elles apparaître et disparaître, où bien sont-elles là depuis aussi longtemps que l'univers ?

[Deedee81]

Les branes ne sont donc ni des cordes, ni composées de cordes ? Ce sont quelque chose comme une configuration de l'espace-temps ?

Ce sont les lieux d'extrémités des cordes ouvertes.

Initialement, c'est venu d'une considération purement mathématique. Lorsqu'on fait des calculs avec des cordes ouvertes, la question se pose : où et comment se comportent les extrémités. On peut alors fixer des conditions et dire que ces extrémités se baladent (par exemple) sur une surface imposée (une brane). La question est vraiment très matheuse, voir ici par exemple : https://fr.wikipedia.org/wiki/Condit...tes_de_Neumann
Mais la grosse surprise a été de découvrir que ces branes avaient leur propre dynamique, ne pouvaient pas être n'importes quelles branes, étaient liées aux symétries de jauge,....

- Une corde peut-elle être (voire, est-elle habituellement) dans une superposition d'états quantique ? J'imagine qu'elles ont soit un mouvement déterminé, soit une position déterminé, comme les particules ?

Oui, en effet (ou un mouvement et une position partiellement déterminé, lié par le principe d'indétermination de Heisenberg, c'est le cas le plus fréquent. Une position parfaitement déterminée ou un mouvement parfaitement déterminé, c'est un idéal).

- A tension égale, toutes les cordes ont-elles la même longueur, où y en a-t-il de plus longues que d'autres ?

Là, franchement, je ne suis pas sur. Elles doivent se comporter comme des élastiques et avoir des longueurs qui varient.

Quand une particule et une antiparticule se rencontrent, qu'arrivent-ils aux cordes qui les composent ? Elles se désintègrent ? Elles se transforment en photons ? La rencontre d'un quark et d'un anti-quark, même, disons, de très gros quark (top, bottom...), ne donne donc toujours que deux photons ?

Ca peut donner autre chose que des photons (proton + antiproton par exemple donne surtout des mésons et leurs antiparticules). Mais ce qui se passent c'est que les cordes (=particules) qui se rencontrent donnent d'autres cordes avec d'autres états vibratoires (donc deviennent photon ou autre).

Tu as un exemple visuel ici :
http://a142.idata.over-blog.com/2/09...-16/corde2.gif

électrons + positrons donnant deux photons donnerait un truc comme ça (en fait une somme de différentes graphes avec une plusieurs boucles, c'est-à-dire les différents schémas à droite)

- Les cordes peuvent elles apparaître et disparaître, où bien sont-elles là depuis aussi longtemps que l'univers ?

C'est comme sans la théorie des cordes. On ne sait pas. Certaines théories/modèles/spéculations prévoient (surtout lors de l'inflation) une création massive des particules (donc des cordes) à une certaine époque. Mais ça reste très spéculatif.

[A voir en vidéo sur Futura]

[JeanBlique]

Encore merci Deedee !
J'ai encore une petite question pour toi, si je peux me permettre : tu m'as dis préférer la gravitation quantique à boucle à la théorie des cordes. Pour quelles raisons exactement ? Le caractère trop abstrait ? La trop grande ambition ? L'absence, ou quasi-absence, de prédictions vérifiables ?

[Deedee81]

Salut,

L'absence, ou quasi-absence, de prédictions vérifiables ?

Ca, en gravitation quantique, on est tous sur le même pied

Concernant l'ambition, Rovelli avait pris ça comme argument : un pas à la fois. Mais ça a moins d'importance pour moi.

Par contre : on dit parfois que la théorie des cordes est la théorie des physiciens des particules, et la gravité à boucles celle des relativistes. Y a de ça.
J'ai aussi trouvé l'argument de Thiemann contre les approches perturbatives fort pertinent (la limite perturbative n'est pas toujours la théorie non perturbative, ce qui est d'autant plus pertinent en gravité quantique que la théorie quantique des champs pour le graviton n'est pas renormalisable alors que la prise en compte de la gravité canonique élimine les divergences, c'est sacrément contradictoire).
J'aime bien aussi l'approche quasi axiomatique de la gravitation quantique à boucles. Construction mathématique rigoureuse.

Mais j'estime que c'est avant tout une question de goût. Et comme tous les goûts sont dans la nature, c'est formidable. En effet, en l'absence de plus d'indices expérimentaux, le mieux est d'avancer tout azimut.