Bonjour à tous,
Je suis dans l'enseignement supérieur, on a étudié fourier, vù que le but de ce chapitre est de connaître les caractéristiques fréquentielles des signaux.
Le soucis c'est que j'ai essayer de modéliser un signal carré d'après la formule de fourrier et je me retrouve avec un signal totalement différent pouvez-vous m'aider.
Je vous remercie
Cordialement
Quand tu parles de Fourier, sois plus précis, parles tu de transformée ou de développement en série de Fourier?
PS: Fourier est un mathématicien français, il a le droit a une majuscule, et surtout, n'écorche pas trop son nom :'( Le fait qu'il soit français ne change rien, les autres aussi ont le droit à la majuscule et tout, mais j'aime bien le souligner
Dernière modification par LegendOfyoda ; 16/11/2017 à 16h30.
Bonjour,
Le signal carré doit vous donner une série de composantes tel que :
Les harmoniques pairs sont nuls,
les harmoniques impairs décroissent en 1/N avec N numéro de l'harmonique.
Que donnent vos calculs?
Comprendre c'est être capable de faire.
Bonjour et bienvenu au forum.
Je ne sais pas ce que vous entendez par « totalement différent ».
Il est possible que vous ayez trouvé le phénomène de Gibbs.
Bien connu et jamais raconté aux étudiants.
Il est dû au fait qu’un signal carré n’est pas une « fonction » mais une « distribution ». Les discontinuités ne sont pas adaptées au développement en série de Fourier.
Au revoir.
Bonjour LPFR,Envoyé par LPFR
Une fonction n'est pas forcément continue, ni dérivable.
Un signal carré est une fonction, présentant des discontinuités, mais une fonction quand même.
C'est sa dérivée qui n'existe pas aux points de discontinuités, qu'on définit dans le domaine des distributions. (ici, peigne de dirac)
Pour les série de Fourier, les discontinuités ne gènent pas! Le théorème de Dirichlet garantie la convergence simple de la série de Fourier vers la moyenne des limites à droite et à gauche, pour les fonctions continues par morceaux.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%...es_de_Fourier)
Cordialement.
Dernière modification par stefjm ; 16/11/2017 à 16h49.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Dans les formation post bac genre BTS, voire IUT (il me semble aussi) l'approximation des signaux continus par morceau est systèmatique. On ne s'embête pas avec de telles formalités, car on par du principe qu'un signal réel est toujours intégrable. (pour preuve, un signal carré est visible sur un oscilliscope, on se limite à ce genre de chose...)
En gros, on néglige les points de discontinuité (car selon Lebesgue, un point seul est négligeable, donc si une fonction est discontinue par morceau, alors on peut l'intégrer comme bon nous semble, morceaux par morceaux, en excluant systématiquement les points de discontinuité), sans forcément entrer dans la théorie de Dirac.
Sinon, je vous conseille le livre "Analyse de Fourier" de P. Struillou, c'est avec ce support que j'ai appris les liens entre lien Dirac, Fourier, et une petite partie des théories associés, durant mes études.
Je bloque sur l'exercice 3 question 6 : pour la décomposition de Fourier : https://drive.google.com/open?id=1yr...qIhuEsJjR6Gl-n et en entrant sur ma calculatrice je vois un signal non périodique et non une analyse spectrale avec la fondamentale et les harmoniques.
Je dois revoir tout le document avant le contrôle de ce chapitre.
Et même en regardant les vidéos explicatives je n'arrive pas à comprendre.
C'est vraiment les bases mais c'est vrai que Fourier en 1ère année de BTS c'est assez difficile à appréhender.
Je vous remercie tous du temps que vous me consacrer
Dernière modification par Beleus ; 16/11/2017 à 17h48.
On vous demande de compléter les amplitudes des sinus ainsi que leurs pulsasions.
Cela s'obtient à partir de la décomposition en série de Fourier (la FFT).
En connaissant ce qu'est une série de Fourier.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Exercice 6 :
Oui c'est sur une décomposition de Fourier
u(t) = 12.7sin(2πt*400+0) + 4.24sin(2π*3)*400*X+2.54sin (2π*5)*400*X)+1.82sin ((2π*7)*400*X)
Voilà ce que j'ai avec la calculatrice :
https://drive.google.com/file/d/11I2...ew?usp=sharing
Lien fonctionnel : https://drive.google.com/file/d/11I2...ew?usp=sharing
Bonjour,
Quelles sont les échelles, en particulier l'échelle horizontale ?
Not only is it not right, it's not even wrong!
Voilà les échelles de ma fenêtre sur ma calculatrice :
https://drive.google.com/open?id=1nc...Lhtwe_e-kZ_Msy
https://drive.google.com/open?id=1J8...y06iVN6ccUPaOI
si j'ai bien calculé (suivant ta notation...):
Dernière modification par azizovsky ; 16/11/2017 à 21h16.
Je connaissais pas cette notation, merci, oui le t je l'ai bien remplacé par X sur la calculatrice.
Si je la rentre sur ma calculatrice j'obtiendrais donc la fondamentale et les harmoniques?
Dernière modification par Beleus ; 16/11/2017 à 21h18.
il y'a un signe - qui a glissé ..., pour le reste , je laisse la parole au spécialistes comme stefjm .( la calculatrice ou... , ce n'est pas mon truc...).
Dernière modification par azizovsky ; 16/11/2017 à 21h30.
Un signe moins qui a glissé c'est à dire...
Merci beaucoup @azizovsky
Je vais attendre la réponse de stefjm demain.
la série Fourier est:
Dernière modification par azizovsky ; 16/11/2017 à 21h49.
Merci.
Si vous confirmez cette expression :
il est normal que vous ne voyiez rien. Une période de 400 Hz correspond à une période de 2,5 ms (comme c'est indiqué dans l'énoncé d'ailleurs).si j'ai bien calculé (suivant ta notation...):
Votre échelle de 10 = 4000 périodes de 2,5 ms. Votre calculatrice est aux fraises, ses pixels sont beaucoup trop gros pour afficher ce niveau de détail et donc vous avez ... ce que vous avez vu
Essayez avec X variant entre -0.01 et +0.01, ou entre 0 et 0.01, vous devriez mieux voir.
Not only is it not right, it's not even wrong!
Merci @albanxiii je vois enfin mon signal
