Vitesse d'une onde en fonction de sa fréquence dans un milieux diélectrique

[cosmoff]

Bonjour,

Voila j'ai assisté à une conférence qui disait que les ondes EM avaient des vitesses différences en fonction de leurs fréquences dans les milieux diélectriques. Et la je suis tres étonné, car j'ai étudié (brièvement) les équations de maxwell et il me semblait que la vitesse des OEM varier en fonction de la fréquence mais uniquement dans les conducteurs.

Je regarde donc mes cours de physique et je constate bien que j'ai raison, en prenant en compte la polarisation des atomes à cause du champ Electrique de l'onde on a :

et donc la vitesse est de :


On constate bien que la fréquence ne joue en rien sur la vitesse de l'onde. Problème sur le net je constate que c'est bien vrai : la vitesse des OEM varient bien en fonction de leurs fréquence. Mais alors pourquoi mes équations de maxwell ne me le disent pas, ou je me trompe ?

Merci d'avance pour votre aide
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[LPFR]

Bonjour.
La vitesse des ondes est bien
Dans le vide µ= µo et ε = εo qui sont indépendants de la fréquence.
Dans la matière,

Dans les diélectriques, µr est en général proche de 1, mais εr est très différent de 1 et dépend de la fréquence.
Par exemple, dans l’eau, en basse fréquence (jusqu’à 40 GHz) εr est égal à 81, mais en haute fréquence (pour la lumière) il tombe à 1,77.
(Bon, la cas de l’eau est très particulier, car la molécule d’eau est polaire : elle peut s’orienter à basse fréquence mais non à haute férquence)
Au revoir.

[cosmoff]

Ok ca me va comme explication merci

[LPFR]

Bonjour.
À titre d’anecdote ou de culture générale, l’espace intergalactique n’est pas complètement vide, mais contient en moyenne 1000 électrons/m³ (et autant de protons, évidemment).
De ce fait, la vitesse de la lumière et des ondes de radio n’est pas exactement égale à ‘c’ dans le vide, et dépend de la fréquence.
De ce fait, les ondes provenant des pulsars n’arrivent pas exactement en même temps, mais ont des légers retards (inférieures à 1 seconde) suivant la fréquence. C’est à partir de ces différences en temps d’arrivée que l’on peut calculer les distances des pulsars (et confirmer, par la même occasion, la densité d’électrons dans l’espace).
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[cosmoff]

juste une derniere chose εr est lié à la susceptibilité du milieu, le fait que εr varie en fonction de la fréquence est ce du lié à des forces comme des ressorts entre chaque atomes qui en fonction de la fréquence vont augmenter ou diminuer l'indice de réfraction n ?

[LPFR]

Re.
Oui. En gros c’est ça.
Mais ce ne sont pas les atomes qui comptent. Ils sont trop lourds. Ce sont les électrons qui répondent au champ électrique de l’onde électromagnétique. Suivant les forces qui les lient aux atomes, ils rendent plus ou moins facilement (et rapidement).
A+