Sables mouvants : Archimède a bon dos je trouve

[mazda2]

bonjour ;

ayant eu un problème pratique à résoudre ( lestage par du béton d'une cuve enterrée en présence d'une nappe phréatique ) j'ai dû me documenter un minimum et si je comprends bien , enfin je l'espère , l'utilisation de Archimède dans le calcul par contre dans le cas des sables mouvants ( j'en suis venu là par curiosité ) les explications de la poussée subie que j'ai pu lire me semblent bizarres . J'aimerais bien un avis sur mes raisonnements ( j'espère qu'ils ne sont pas trop en dehors des clous ) .

1) terre saturée d'eau et cuve enterrée : les particules de terre en phase solide n'échangent aucune quantité de mouvement avec la cuve et donc ne contribuent en rien à une éventuelle poussée verticale par contre les molécules d'eau qui s'agitent sont responsables de la fameuse résultante dite poussée d'Archimède

2) sables mouvants : laissons de côté les types n°1 qualifiés de "secs" observés dans le désert où Archimède ne sévit pas et prenons le cas n°2 des deux autres types (2 et 3) en milieu aqueux ( eau salée et eau salée ou douce en courants ascendants ) .
Comment justifier que tous les raisonnements que j'ai pu consulter font intervenir une poussée verticale calculée avec à la base une densité de 2 ( environ ) et non pas de 1 ( celle de l'eau uniquement ) comme dans le cas du mélange "terre,eau" ? Cela suppose donc que le milieu ( sable + argile +eau ) se comporte exactement comme un liquide de densité 2 et que donc les particules solides participent à un échange de quantité de mouvement dont la résultante verticale vers le haut s'ajoute à la vraie poussée d'Archimède due à l'eau , résultante que les " calculateurs " qualifient de poussée d'Archimède . Que se passe-t-il donc dans ce type de sable qui puisse justifier cette action verticale ? Quid des particules d'argile , "poussent"-elles elles aussi vers le haut ?
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[invitef29758b5]

les particules de terre en phase solide n'échangent aucune quantité de mouvement avec la cuve et donc ne contribuent en rien à une éventuelle poussée verticale par contre les molécules d'eau qui s'agitent sont responsables de la fameuse résultante dite poussée d'Archimède

Que vient faire la quantité de mouvement dans la poussée d' Archimède ?
La poussée d' Archimède est due uniquement au gradient de pression statique .

[Resartus]

Bonjour,
Votre point 1 est faux.... particules solides ou liquides ou mélange des deux exerceront toujours une poussée d'archimède sur le corps qui y est plongé, et proportionnelle en effet à la densité du milieu composite.

La seule différence est qu'on risque d'observer un phénomène d'arcboutement des particules solides. Cette tendance à l'arcboutement peut être modélisée de diverses manières selon les questions qu'on veut résoudre (stockage de grains dans les silos, fluides non newtoniens, etc.) mais cela reste assez empirique.

Si on plonge le corps en partant du haut, cet arcboutement fera que la poussée exercée vers le haut par le fond de l'objet, et partiellement aussi par ses cotés (résistance du milieu au cisaillement) sera alors supérieure à celle attendue pour un liquide
Et l'inverse peut se produire quand on essayera de soulever le corps immergé

[mazda2]

Que vient faire la quantité de mouvement dans la poussée d' Archimède ?
La poussée d' Archimède est due uniquement au gradient de pression statique .

hum ! cf par exemple Perez mécanique p 393 " pression dans un fluide au repos "

[A voir en vidéo sur Futura]

[mazda2]

Bonjour,
Votre point 1 est faux.... particules solides ou liquides ou mélange des deux exerceront toujours une poussée d'archimède sur le corps qui y est plongé, et proportionnelle en effet à la densité du milieu composite.

peut-être mais alors comment expliquer la densité de 1 utilisée dans les calculs dans le cas d'une cuve enterrée ? La densité du mélange ( terre + eau ) n'est pas égale à 1 car densité de la terre , variable certes , mais de 1,8 si sèche et 2,1 environ si humide .

[Resartus]

Bonjour,
Tout dépend de la question posée : si le mélange eau/terre reste fluide, la poussée d'Archimède sera toujours celle liée à la densité totale.
Mais dans le cas où, une fois l'objet installé, il y a par exemple une infiltration d'eau qui repousse l'objet, et que la terre soit supposée rester collée au fond du trou, il n'y aurait alors que de l'eau au contact de l'objet et la terre n'interviendrait plus dans le calcul de la force verticale...

peut-être mais alors comment expliquer la densité de 1 utilisée dans les calculs dans le cas d'une cuve enterrée ? La densité du mélange ( terre + eau ) n'est pas égale à 1 car densité de la terre , variable certes , mais de 1,8 si sèche et 2,1 environ si humide .

[mazda2]

Bonjour,
Tout dépend de la question posée : si le mélange eau/terre reste fluide, la poussée d'Archimède sera toujours celle liée à la densité totale.
Mais dans le cas où, une fois l'objet installé, il y a par exemple une infiltration d'eau qui repousse l'objet, et que la terre soit supposée rester collée au fond du trou, il n'y aurait alors que de l'eau au contact de l'objet et la terre n'interviendrait plus dans le calcul de la force verticale...

on peut toujours imaginer qu'une mince pellicule d'eau entoure la cuve ( laissons le béton de côté ça ne ferait qu'éloigner le pb sans le dissiper ) et alors la cuve étant seulement en contact avec l'eau Archimède prend d = 1 pour calculer sa poussée . C'est ce qe j'ai d'abord pensé mais étant incapable de justifier cette mince pellicule j'ai cherché ailleurs et en revenant à l'origine de la pression statique dans un fluide visqueux ou pas j'ai cru avoir trouvé une explication dans le cas ( eau + terre ) . Mais bon ... attendons d'autres réactions éventuelles .

[trebor]

Bonjour à tous,

Lorsque la densité massique d'un corps est plus faible que celle du liquide dans lequel il est plongé = ça flotte, si c'est plus lourd ça coule.

Le problème d'une cuve enterrée est lorsque la terre est remise autour elle n'est pas tassée suffisamment, l'eau peu ainsi s'infiltrer dans les creux et diluer la terre qui s'y trouve non tassée.
La cuve se trouve dans de l'eau ou plutôt de la boue plus ou moins épaisse et fluide.

Si la densité de cette boue (~2 kg/dm³ "sable saturé d'eau") et supérieur à la densité volumique ou massique de la cuve (suivant son poids et son volume extérieur), la cuve sortira plus ou moins hors de terre.
Exemple :
Une cuve cylindrique (citerne) aux dimensions extérieures de 2,75 mètres de diamètres et de 1,7 mètres en hauteur.
Volume : 1,375²*3,14(pi)*1,7 = 10m³
Poids de la cuve 1000 kg.
Densité de la cuve : 1000/10 = 100 kg/m³ soit 100 grammes le dm³, la cuve va flotter dans la boue et pas qu'un peu.
Pour ne pas flotter la densité massique de la cuve doit être supérieur à 2 kg/dm³.

Mettre de l'eau à l'intérieur, mais en quelle quantité afin que la citerne ne sorte de terre ?

Voyons l'avis des matheux ?

[mazda2]

question calcul je vais prendre mon cas ( résultat validé par deux professionnels = l'installateur et le vendeur de la cuve )

* poids cuve = 80kg
* volume ext = 550l environ
* poussée de ( terre + nappe ) = 550kg avec d = 1 = poussée du liquide uniquement
* poids de béton à prévoir = 550 - 80 = 470 kg
* densité du béton maigre utilisé = 2 dans l'air soit 1 environ en milieu aqueux ( ou zéro selon les théories ci-dessus il me semble )
* volume à prévoir = 470/1 = 470 l

l'installateur en a coulé 700 l car il m'a expliqué que les quantités chez le fournisseur étaient "quantifiées" ( il n'a pas dit ça comme ça bien sûr mais bon ..)

** si poussée = densité du milieu ( 2.1 ) x volume déplacé alors densité apparente du béton < 0 et volume à utiliser = ??????

correct ou pas ?

PS : ma cuve a subi 4 remontées de nappe et ne bouge pas d'un pouce

[FC05]

Il a coulé 700 L dans une cuve de volume extérieur 550 L ?

[mazda2]

Bonjour,
Votre point 1 est faux.... particules solides ou liquides ou mélange des deux exerceront toujours une poussée d'archimède sur le corps qui y est plongé, et proportionnelle en effet à la densité du milieu composite.

je n'ai pas abandonné ce sujet et en considérant le milieu comme une suspension lors de la phase d'enfoncement ( l'eau se faufile entre les grains de sable et les disperse il me semble ) j'ai trouvé une étude sur " On buoyancy in dispersion " à https://www.sciencedirect.com/scienc...0925090500850X

il ne s'agit malheureusement que d'un court abstract mais comportant , à mon avis, une information intéressante sur la densité effective à considérer pour le calcul de la poussée : selon la nature de la suspension et selon le corps qu'on y plonge ( critères = ? ) cette densité effective varie et est donnée par (1-f)*(rho)f + f*(rho)m avec (rho)f = fluide = eau et (rho)m = mixture ( eau + particules solides ) où "f" varie entre 0 et 1 ( si j'ai bien compris ) .

en revenant à un sol saturé d'eau qui peut servir d'exemple pour cette formule :
* une nappe phréatique ne met pas la terre (normalement) en suspension dans l'eau et densité effective = densité de l'eau ( utilisé pour une citerne enterrée )
* dans le cas d'une boue la terre est en suspension dans l'eau et alors densité effective = densité de l'ensemble ( eau + particules solides ) densité de la boue ( ex : boue de forage ) .

peut-être qu'un chimiste pourrait commenter ? Ce sujet serait-il mieux dans la section chimie ?

[obi76]

Bonjour,

cette densité effective varie et est donnée par (1-f)*(rho)f + f*(rho)m avec (rho)f = fluide = eau et (rho)m = mixture ( eau + particules solides ) où "f" varie entre 0 et 1 ( si j'ai bien compris ) .

Oui, en gros ça revient à dire que la densité à considérer se situe entre celle de l'eau et celle du mélange... Rien de nouveau sous le soleil...

peut-être qu'un chimiste pourrait commenter ? Ce sujet serait-il mieux dans la section chimie ?

Là on est en plein dans la physique, il n'y a pas de chimie dans ce problème

[mazda2]

Bonjour,

Oui, en gros ça revient à dire que la densité à considérer se situe entre celle de l'eau et celle du mélange... Rien de nouveau sous le soleil...

bonjour ;

bien d'accord que ça ne mérite pas un Nobel mais la question est pourquoi la densité effective varie et selon quels critères ? Le livre doit l'expliquer mas bon .. en médiathèque peut-être .

[ecolami]

Bonjour,
Quand on mesure avec un densimètre la densité d'une SUSPENSION le résultat équivaut a la densite globale, comme si tout était liquide. C'est assez contre intuitif mais c'est ainsi. Tant que la suspension est stable elle se comporte comme un liquide par rapport a la poussée d'Archimède.
Si la suspension dépose on mesure alors une densite globale correspondant a ce qui entoure le densimètre, la précision est necessaire parce que sinon avec une partie liquide et l'autre qui ne l'est plus autour du densimètre on a n'importe quoi comme mesure.
Dans mon travail de tri et caractérisation de déchets chimique je mesurais toujours les densités et j'ai observé ce comportement dont je n'ai pas l'explication.
En effet cette constatation s'oppose a ce qu'une personnes soit engloutie par les sables mouvants. la densité d'un corps est voisine de 1 (selon que les poumons soient remplis ou non (pour simplifier).

[mazda2]

donc si je comprends bien , dans une suspension stable , si je plonge un densimètre que j'ai au préalable entouré d'un filtre dont les pores arrêtent les particules solides mais laissent passer le liquide je mesurerai la densité du liquide uniquement et avec un autre densimètre placé juste à côté mais sans filtre je mesurerai une autre densité = ( liquide + solide en suspension ) .

[mortevielle]

Bonjour,

Est ce que ça ne dépend pas de la densité des particules de terre ou de sable, ou plutôt est ce que notre solide se dissous dans l'eau ?
Si il ne se dissous pas (sable) alors il plonge au fond et ne participe pas à la poussé d’Archimède sinon oui (argile).

BAV

[mazda2]

Bonjour,

Est ce que ça ne dépend pas de la densité des particules de terre ou de sable, ou plutôt est ce que notre solide se dissous dans l'eau ?
Si il ne se dissous pas (sable) alors il plonge au fond et ne participe pas à la poussé d’Archimède sinon oui (argile).

BAV

si le solide est dissout il ne s'agit plus d'une suspension et le problème ne se pose plus .

je vais tenter une explication , commentaires bienvenus :

* en suspension dans un liquide une particule solide est soumise aux chocs des molécules d'eau qui l'entourent ( mouvement brownien ) lorsque ces suspensions arrivent au contact du densimètre elles échangent elles aussi une quantité de mouvement avec le densimètre et donc participent à la poussée vers le haut ( comme les molécules d'eau )
* si elles décantent elles sont alors au repos au fond et sont alors mécaniquement inertes .
* pendant la décantation ces particules possèdent une composante de la vitesse dirigée vers le bas et leur échange éventuel de qdm est moins efficace et la densité apparente doit tendre vers celle du liquide .

cela est-il plausible pour la partie poussée ( pression ) exercée sur un corps ( densimètre ) ?

[mazda2]

à la réflexion mon explication n'est pas très convainquante car elle n'explique pas pourquoi ces chocs seraient plus "efficaces" que ceux des molécules d'eau sauf si elles ont des vitesses moyennes identiques à celles des molécules d'eau . Problème de thermodynamique statistique ?

[mazda2]

"sauf si elles ont des vitesses moyennes identiques à celles des molécules d'eau "

une belle ânerie que j'ai écrite .. surtout pour des grains de sable !!

[ecolami]

Bonjour,
Je ne sais si l'explication fait intervenir l'agitation thermique de l'eau par rapport aux particules ou si c'est une manifestation de la pesanteur terrestre.
Pour que la suspension existe il faut que la distance entre les grains soit telle que les forces d'adhérences (forces de Van der Wals) n'aient pas rassemblés les grains. Cela correspond a un certaine distance entre eux (très petite) et donc qu'il y ait autour de chaque grain une certaine épaisseur d'eau. Mais cela n'explique pas la densité mesurée avec un densimètre a flotteur.

[mazda2]

bonjour ;

Bonjour,
Je ne sais si l'explication fait intervenir l'agitation thermique de l'eau par rapport aux particules ou si c'est une manifestation de la pesanteur terrestre.

il me semble qu'on touche là à une question de base : sans l'agitation thermique moléculaire un liquide :
1) serait-il encore un liquide "complet" avec toutes ses caractéristiques ?
2) en particulier pourrait-il alors transmettre une pression dans toutes les directions ? Personnellement je réponds par la négative mais est-ce correct ? C'est pour cela que j'ai suggéré la piste de l'agitation thermique la pesanteur n'ayant qu'une action verticale vers le bas ne peut expliquer une poussée supplémentaire vers le haut : il faut bien changer la direction des forces et ça ne peut se faire , je pense , qu'en mettant en jeu des chocs et donc en faisant intervenir des échanges de qdm .

[mazda2]

d'ailleurs pour abaisser l'agitation thermique on baisse la température et on arrive à l'état solide et le mouvement brownien est fortement atténué . La pression ne se transmet plus que selon une direction privilégiée si on néglige les déformations éventuelles .

[invitef0fb657e]

Bonjour,, je crois savoir que c'est un peu plus complexe que ce que j'ai pu lire ici.

Il y a des phénomèmes qui sont particuliers aux mileux granulaires
c'est d'ailleurs sous ce terme qu'il faut faire des recherches

une petite idée ici avec cette vidéo de vulgarisation qui parle de sable et qui montre vers la fin qu'un mélange de sable et d'eau sous pression tend à s'étendre.
https://www.youtube.com/watch?v=1Uhbki--UPw

pour aller plus loin, voici un document de 126 pages intitulé :
"incorporation de liquide dans un milieu granulaire, mécanisme du mélange"
https://hal.archives-ouvertes.fr/fil...u_mA_lange.pdf

la réponse devrait s'y trouver
Bonne lecture

[mazda2]

lecture intéressante mais malheureusement ce texte ne traite pas du cas d'une suspension mais il parle plutôt d'érosion

* après m'être documenté sur l'agitation thermique j'abandonne cette piste car les particules habituelles ( surtout le sable ) ont des masses bien trop élevées pour y être sensible . Donc statu quo .

[mortevielle]

Bonjour,
merci pour le lien, ainsi le sable se seche lorqu'on marche dessus, c'est parce qu’il se dilate (bien que l'on s'enfonce quand meme )
il pousse ses voisins et l'eau a plus de place, ca explique en partie les sables mouvants.

Je pense qu'il faut distinguer le cas de melanges granulaires ou des granulats sont en suspension dans l'eau, des mélanges solides ou de l'eau est présente dans ceux ci

Pour revenir à notre mélange granulaire :
Pour notre mélange granulaire on peut penser que :
- si la densité des granulats est plus grande que 1 ils coulent. Ils ne devraient pas participer à la poussée d'archimède ou alors transitoirement (sauf pour un corps au fond)
- idem si elle est plus petite que 1 (sauf pour un coprs en surface)
- si elle est egale à 1, on peut raisonablement penser que nos granulat on un mouvement brownien.
D'un point de vue macroscopique comme la poussée d'archimède est egale au poid du volume d'eau deplacé, cela ne devrait pas changer la valeur de la poussée d'archimède puique le poid de l'eau n'est pas changé mais finalement on n'est pas sur que archimede reste correct
D'un point de vue microscopique, la poussée d'archimede est due à la différence de pression entre la partie supérieure du solide et la partie inférieure, due au champ de gravité. Avec des particules de grosse taille, la fréquence du nombre de choc par minute devrait diminuer mais la quantité de mouvement transférée par un choc augmenter (car la particule est plus grosse q'une molécule d'eau). Avec un gaz parfait ca devrait facilement être montrable, pour de l'eau je ne sais pas

bav,

[mazda2]

une piste malheureusement inexploitable en l'état :

"Buoyancy forces in nonuniform dispersions are considered. Using a thermodynamic approach it is shown that Archimedes principle, which holds in cases of pure fluids and uniform dispersions, is incomplete in the case of nonuniform dispersions. For nonuniform dispersions the Archimedes force density must be augmented by two diffusion‐type buoyancy force densities which are dependent on the expectation of particle size and density. The generalized buoyancy force consists of three vectors that may have different directions. It is shown that the effect of buoyancy diffusion is pronounced at diffusion fronts, being enhanced by aggregative motion of particles. Finally, the effect of buoyancy diffusion is expected to prevail over Brownian diffusion in the post‐micron particle size range."

[mortevielle]

Bonjour,

merci pour le commentaire
Peut être le sujet devient un peu trop pointu, mais je me permet d'essayer de comprendre, meme si je ne reponds plus à la question.

Votre article traite de la répartition de grains de taille et de masse différente dans un liquide. Les grains de densité plus lourde que le liquide sont attirés vers le fond, via les forces de flottabilité, mais les effets de leur vitesse (mouvement brownien) les maintien à une certaine hauteur (La fonction de répartition ne doit pas être simple à obtenir). Inversement pour les corps plus léger. Ainsi un corps macroscopique plongé dans le liquide subira une poussé Archimède variable en fonction de sa profondeur et des particules presentes.

The generalized buoyancy force consists of three vectors that may have different directions

Trois vecteur c'est un tenseur finalement

Est ce que la direction des vecteurs de poussée est liée à la forme de mon objet macroscopique ? car si il n'est pas symétrique, il peut apparaître des force à gauche ou à droite.

Finally, the effect of buoyancy diffusion is expected to prevail over Brownian diffusion in the post‐micron particle size range."

Ca rejoint un peut ce que j'ai dit, le gradient de répartition n'est vrai que pour des particules intermédiaires, pour les particules plus grossses elles coulent ou elles flottent.

Je pense pas que cela concernent des particules de densité 1, quelque soit leur forme, néanmoins l'eau est un liquide délicat à modéliser je peux me tromper

Bav

[mazda2]

bonjour ;

1) pour appliquer le calcul poussée = poids du fluide déplacé il faut absolument que le fluide déplacé soit en équilibre avec son environnement et donc dès que le fluide est "complexe" ( suspension par exemple ) se pose entre autres questions celle des diffusions possibles ( différences de concentration d'une espèce en suspension par exemple ) . C'est probablement ce que souligne le court extrait ci-dessus . Mais il est probable qu'il y a d'autres paramètres comme par exemple des interactions entre particules en suspension . Sans accès au texte complet comment le savoir .

2) dans le champ de pesanteur une suspension ne peut pas être véritablement homogène : une sédimentation s'opère obligatoirement si densité > 1 et donc des transports de matière doivent se produire ; quelle est leur influence sur un densimètre par exemple ? Pour une particule au sein du liquide peut-on utiliser Archimède en prenant alors F = Vp * 1 = poids du volume d'eau déplacé puisqu'elle remplace uniquement de l'eau et malgré la non homogénéité du milieu ? Questions ouvertes en ce qui me concerne .

quant aux sables mouvants ...