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Force centrifuge et rayon R

  1. porteclemini

    Date d'inscription
    avril 2015
    Messages
    46

    Force centrifuge et rayon R

    Voici l'énoncé de mon problème

    Une automobile miniature de masse m peut rouler à une vitesse donnée. Elle parcourt un cercle sur une table horizontale. La force centripète est exercée par un fil attaché à un bloc de masse M suspendu. Le coefficient de frottement statique est . Montrez que le rapport du rayon maximal au rayon minimal est .

    Capture d’écran 2018-01-10 à 16.17.11.png

    J'ai fait la somme des forces sur m.
    J'ai, selon Y :
    J'ai, selon X :

    Et j'ai pour M


    J'ai supposé que l'accélération de M et m sont égale (sans doute mon erreur) et je ne trouve pas la réponse. J'ai ensuite supposé qu'elle n'était pas égale et je ne trouve pas non plus la solution.
    Quelqu'un a-t-il une piste pour m'aider ? Merci

    -----

     


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  2. Resartus

    Date d'inscription
    octobre 2007
    Messages
    3 153

    Re : Force centrifuge et rayon R

    Bonjour,
    La pièce jointe n'est pas encore visible, mais ma compréhension du dispositif est que la masse M est pendue au centre et reliée à la voiture par un fil, et donc que la force centripète Mg qu'elle exerce sur la voiture via le fil s'ajoute (ou se soustrait) à la composante horizontale radiale de la réaction du sol pour maintenir la voiture sur sa trajectoire circulaire
    Pour que le mouvement reste circulaire, il faut que la force centrifuge ne soit pas supérieure à g(M+mu.m) (sinon la voiture va s'éloigner) ni inférieure à g(M-mu.m) (sinon la masse M l'emporte et tire la voiture vers l'intérieur)

    Ensuite, le calcul n'est plus très difficile....
    Why, sometimes I've believed as many as six impossible things before breakfast
     





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