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Vase de Tantale

  1. Fxotheory

    Date d'inscription
    novembre 2017
    Âge
    21
    Messages
    10

    Vase de Tantale

    Bonsoir,

    Actuellement en cours; on voit un dérivé du vase de tantale pour l'application dans l'industrie de l'automobile.
    Cependant, je bloque sur les questions suivantes :



    Aux questions d'avant, ils nous demandent en gros de trouver l'allure de la courbe de z(t) lorsque d>zm. Si j'ai compris le système, si on part de z1, le système va se vider sous la forme d'une exponentielle négative puis se remplir de manière linéaire avant d'atteindre z1 et de recommencer, car au final zm étant la côté minimale qu'atteindra le bassin ne pourra jamais être atteinte si le siphon est désamorcé.

    Enfin, voilà la question de l'équation différentielle.

    De ce fait je trouve l'équation différentielle suivante :

    qv + S*V (surface libre) = Qv de tel sorte que lorsque le siphon ce vide, il y ait une vitesse permettant de représenter le fait que le bassin ce vide.

    En développant je trouve ceci :
    qv = S1* sqrt(2gz)
    Donc S1*sqrt(2gz) + S*dz/dt = Qv
    Soit dz/dt + S1/S*sqrt(2gz) - Qv/S
    Sauf que la racine, elle m'embête. Sans la racine, c'était simple, équation différentielle linéaire et le tour est joué. Sauf que là, il faut faire une intégration en séparant les variables.
    J'ai donc posé mon changement de variable de tel manière à avoir dz/dt + u = O.
    Et là, bah c'est fini ^^'. J'arrive pas à avoir la solution...
    Si quelqu'un aurait l'esprit mathématique...^^

    Merci d'avance pour votre aide !

    -----

     


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  2. Fxotheory

    Date d'inscription
    novembre 2017
    Âge
    21
    Messages
    10

    Re : Vase de Tantale

    Si besoin je peux ajouter l’énoncé en entier avec les autres questions avant pour situer le contexte.
     

  3. XK150

    Date d'inscription
    mars 2017
    Messages
    1 558

    Re : Vase de Tantale

    Bonjour ,

    Vous pouvez trouver de l'aide tout seul sur Internet pour ce problème classique ; Ici , par exemple :

    http://ressources.univ-lemans.fr/Acc...s/tantale.html
     

  4. Fxotheory

    Date d'inscription
    novembre 2017
    Âge
    21
    Messages
    10

    Re : Vase de Tantale

    J’ai déjà trouvé ce site cependant ils font une intégration numérique alors que nous on doit le justifier avec le calcul à là mains.
     


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