Bonjour,
je fait appel à votre aide car je tourne en rond depuis 2 jours sur ce exercice:
On souhaite étudier la diffusion de la chaleur dans un dispositif cylindrique creux constitué d’un matériau
inerte ayant une conductivité(fig. ci-dessous).
On suppose qu’il existe un transfert de chaleur par convection ( entre la surface externe du cylindre
1. Etablir l’équation différentielle du transfert de chaleur à la surface du cylindre.
2. Déterminer
voici la question A.3 En utilisant les données de la figure, établir l’expression de
voici le résultat que j'ai trouvé à la question A.3:
3. Calculer le flux passant à travers un cylindre de rayon
de sa résistance thermique.
Voici mon raisonnement:
1. Le transfert de chaleur à la surface du cylindre est régit par la Loi de Newton ou la densité de chaleur s’écrit:
soit dans ce cas:
Déjà ici j'ai du mal car je ne trouve pas l'équation différentielle comme si je l'aurais fait à travers un bilan de chaleur en coordonnées cylindriques (unidimensionnel, régime permanent sans génération de chaleur) en utilisant la loi de Fourier
Quelle est l'équation différentielle qu'on me demande ici?
2. Je pense que si je trouve l'équation différentielle de la question 1 je devrai trouver sans difficulté l'expression de
Pourriez - vous m'indiquer qu'est - ce que ne va pas dans mon raisonnement?
Je vous remercie par avance.
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