Rendement et dimensionnement d'une tuyère

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Bonjour,

J'aimerais savoir s'il y a une formule qui détermine la différence de section que devra avoir une tuyère selon la puissance calorifique apportée (selon que l'on soit en subsonique ou supersonique), en effet dans le cadre d'un TIPE je voudrais faire un résistojet (https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Résistojet) mais je ne trouve pas la formule que je cherche. Ausssi, j'aimerais savoir quel était le rendement de conversion d'énergie thermique/cinétique d'une tuyère (sans prendre en compte les frottements ou même le rendement propulsif, juste pour savoir si théoriquement on peut convertir toute la chaleur disponible en énergie cinétique et vice-versa).

Merci d'avance !
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[f6bes]

Bjr à toi,
Et je me demande si la chaleur a à voir qq chose dans la poussée d'un tuyére ( avion à réaction) ?
Que la pression des gaz éjectés en ait une..c'est pas forcément parce que c'est...chaud.
S i tu as lu le len que tu cites, j'ai pas l'impression que ce soit utilisé en aviation (poussée trés faible)
mais plutot utilisé en technique satellitaire ( correction de trajectoire de satellite )
Bonne journée

[petitmousse49]

Bonjour
Tu peux trouver sur le net de nombreuses études théoriques de tuyères. Ici par exemple :
http://perso.ensta-paristech.fr/~ort...hapIImf201.pdf
Tu pourrais peut-être commencer par étudier ces documents puis poser ensuite des questions sur ce que tu ne comprends pas.

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Merci de vos réponses, hé bien oui la poussée dépend de la pression mais pour augmenter cette pression on chauffe l'air non ? Enfin la pression est proportionnelle à la température selon la loi des gaz parfaits mais peut-être que je me trompe.
Oui c'est utilisé pour les satellites mais pour un projet je veux tester cette technologie dans l'atmosphère (où le rendement propulsif est déjà bien plus grand comme on accélère de l'air qui est déjà à une certaine vitesse).
D'accord je vais regarder merci.

Bonne journée

[A voir en vidéo sur Futura]

[petitmousse49]

Très schématiquement, le principe est le suivant. En entrée de tuyère se trouve un gaz chaud à pression élevée, donc un gaz de très grande enthalpie massique mais d'énergie cinétique massique d'écoulement faible. On démontre que la force de poussée est le produit du débit massique du gaz par sa vitesse d'éjection de la tuyère. La tuyère est essentiellement une canalisation dont le profil est étudié de façon à détendre et refroidir. Ainsi son enthalpie massique décroît tendis que son énergie cinétique d'écoulement augmente. L'étude théorique de cette détente est sur le document que je t'ai fourni.

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Ici je ne comprends pas comment on passe de l'équation (2) à l'équation (3) et aussi, à quoi correspond h ?

Oui donc si j'ai bien compris, la tuyère convertit une énergie thermique en énergie cinétique ? Enfin j'ai vu plus exactement que ça convertissait une pression statique (obtenue en chauffant l'air pour les réacteurs) en une pression dynamique (qui semble correspondre à l'énergie cinétique)

[petitmousse49]

Tu as bien compris : il s'agit bien de convertir de l'énergie thermique en énergie cinétique et comme la force de poussée est proportionnelle à la vitesse d'éjection des gaz...
Concernant l'étude théorique du document joint :
h désigne l'enthalpie massique : elle vaut :

avec : u : énergie interne massique, v : volume massique égal à l'inverse de la masse volumique .

Dans l'équation de conservation de l'énergie d'une masse unité de gaz, il y a lieu de remplacer l'inérgie interne massique par l'enthalpie massique pour tenir compte du travail des forces de pression exercées par le gaz en amont et du travail des forces de pression exercées par le gaz en aval. Tu as sans doute démontré cela en étudiant la détente de Joule Thomson. Dans l'équation de conservation de l'énergie écrite comme la somme de l'énergie thermique massique et de l'énergie cinétique massique, il faut écrire :



Soit en différenciant :


Pour une évolution adiabatique supposée réversible :

(relation 9)

Les relations (3) et (6) traduisent la relation fondamentale de la dynamique appliqué à un fluide en mouvement. Cela est est peu compliqué. Tu peux t'en passer en considérant le gaz comme parfait et son évolution comme adiabatique réversible. La loi de Laplace donne :





Sachant que la vitesse c du son à la température et la pression du gaz à l'abscisse x de la section droite de la tuyère vérifie :


en reportant l'expression de dans la relation (11), on obtient la relation (15).

Pour une démonstration assez simple de la force de poussée, tu peux jeter un coup d'oeil ici :
https://www.ilephysique.net/sujet-de...ac-288237.html

[petitmousse49]

Je viens de détecter (un peu tard) un manque de précision dans mes notations. J'ai utilisé la lettre u pour désigner l'énergie interne massique dans la définition de l'enthalpie massique au tout debut de mon précédent message alors que, dans toute la suite, comme dans le document étudié, la lettre u désigne la vitesse d'écoulement et donc l'énergie cinétique massique d'écoulement du gaz. Les formules montrent bien que, lorsque h diminue, augmente. Il y a bien diminution d'énergie interne et augmentation d'énergie cinétique.