[Exercice QCM] Archimède - Volume immergé d'un glaçon

[Emmouy]

Bonjour
J'éprouve quelques difficultés avec un exercice qui m'est posé. J'ai déjÃ* réussi Ã* répondre aux premières parties, mais je bloque sur la dernière. Pourriez vous m'orienter s'il vous plaît ?

Énoncé : On place un glaçon de masse 20g dans un verre de contenance 15cl. On remplit ensuite ce verre Ã* ras bord d'eau.
�(glace)=900kg/m3
�(eau)=1000kg/m3

A) Le glaçon flotte
B) Le glaçon coule
C) Le verre déborde lorsque le glaçon est entièrement fondu
D) Le niveau de l'eau reste identique après la fonte complète du glaçon
E) Approximativement les 9/10e du glaçon sont immergés

Pour l'instant, j'ai calculé la masse de l'eau (150g) pour en déduire que le glaçon flottait : réponse A. Puis j'ai dis que la poussée d'Archimède compensait le poids du glaçon, donc que le niveau d'eau ne serait pas modifié après la fonte du glaçon : réponse D.

En ce qui concerne la réponse E, je suis bloquée. J'ai pensé utiliser les masses volumiques en divisant celle du glaçon par celle de l'eau, mais je ne sais pas si cette solution est valable.

Merci d'avance!
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[phys4]

En ce qui concerne la réponse E, je suis bloquée. J'ai pensé utiliser les masses volumiques en divisant celle du glaçon par celle de l'eau, mais je ne sais pas si cette solution est valable.

Bonjour,
Vous semblez maitriser ce genre d'exercice, continuez comme cela.

[Pterygoidien]

Un corps immergé dans l'eau va flotter ou couler en fonction de sa densité, pas de sa masse. Il ne faut donc pas calculer la masse pour répondre à cette question, mais simplement regarder la masse volumique des deux éléments et comparer : puisque le glaçon est de masse volumique inférieure à celle de l'eau, il flotte. C'est d'ailleurs une propriété cruciale à la vie sur terre.

On dit que le verre a une contenance de 15 cl : ça ne veut pas dire qu'il contient 15 cl d'eau, mais bien que sa capacité maximale est de 15cl, et qu'au-delà on déborde. Ici, on a d'abord mis le glaçon de 20g dans un verre vide, puis on a ajouté l'eau de façon à ce qu'il arrive à ras bord. Donc, tu dois soustraire la capacité maximale (15 cl) au volume de ton glaçon pour avoir le volume d'eau, puis obtenir sa masse.

Pour ce faire, rien de plus simple. D'abord, tu calcules le volume de ton glaçon en prenant sa masse volumique et sa masse :



Ton glaçon occupe donc un volume de 2,22 cL. Il reste ainsi 12,78 cL d'eau.
Pour répondre à la question suivante, pas besoin de calcul. Tu sais que ton verre est rempli à ras bord : quand le glaçon coule, il devient de l'eau, et cette masse acquiert un plus grand volume (il passe de sa masse volumique à la masse volumique de l'eau). Dès lors, ton verre le peut que déborder à ce stade ci.

Pour connaitre le volume qui est immergé, rien de plus simple. Il suffit de faire le rapport de la densité de l'objet flottant sur la densité du liquide dans lequel il est immergé :

Il est bel et bien submergé à 9/10 de son volume dans l'eau. Pour comprendre cette dernière formule, en fait il faut faire une démonstration relativement simple. Puisque ton objet flotte (et donc, ne coule pas), il est statique à la surface de l'eau. Dès lors, la force appliquée par le poids de l'objet sur l'eau est égale à la force normale exercée par l'eau sur cet objet.
Donc, la force de Bouyance (archimède) exercée par le fluide est égale à la force gravitationnelle de l'objet

La force gravitationnelle de l'objet est égale au produit de sa masse par son accélération (m x g). Ici, on parle en densité, donc la masse équivaut à multiplier la densité par le volume.

Pour la force d'archimède, le fluide exerce une force sur le volume du glaçon qui est immergé, et non pas le volume entier du glaçon. Ici, ne connait pas cette valeur, donc c'est une inconnue que l'on notera . Cette fois-ci, on utilise la densité de l'eau, puisque c'est le fluide qui exerce la force.


Les deux forces sont de même intensité et de sens opposé à la verticale, et on résume cette égalité de la façon suivante

[phys4]

Vous, par contre, vous ne maitrisez pas du tout :

Pour ce faire, rien de plus simple. D'abord, tu calcules le volume de ton glaçon en prenant sa masse volumique et sa masse :



Ton glaçon occupe donc un volume de 2,22 cL. Il reste ainsi 12,78 cL d'eau.

Première erreur : le glaçon flotte, donc le volume disponible dans le verre est plus grand que 12,78 cl. Il faut d'abord calculer le volume d'eau occupé.

Pour répondre à la question suivante, pas besoin de calcul. Tu sais que ton verre est rempli à ras bord : quand le glaçon coule, il devient de l'eau, et cette masse acquiert un plus grand volume (il passe de sa masse volumique à la masse volumique de l'eau). Dès lors, ton verre le peut que déborder à ce stade ci.

Il devrait être bien connu que la glace fondue remplace exactement le volume d'eau occupé. Le demandeur a parfaitement répondu à la question.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Pterygoidien]

Bonjour, c'est sympa de corriger des erreurs, mais ça l'est moins quand il s'agit de donner une appréciation sur le niveau des autres (vous ne maitrisez pas (..)). On est sur un forum pour apprendre, pas pour juger. Je tiens à dire que ça n'est pas de votre ressort, et c'est très arrogant, et j'espère très franchement ne pas devoir perdre mon temps à nouveau à devoir clarifier cela.

Pour la première partie, j’admets que c'est une erreur, mais ma remarque que c'est la densité qu'il faut prendre en compte reste tout à fait valable, et pour voir si un objet flottera ou non, il faut comparer les densités, pas les masses (encore une fois, j'insiste que ce n'est pas parce qu'on fait une erreur que l'on ne maîtrise pas le sujet. N'importe qui peut faire des erreurs, même subtiles). D'une façon ou d'une autre, il fallait bien expliquer la nuance de l'énoncé, et que le verre n'était pas rempli de 15 cL d'eau comme il l'a affirmé, mais bien d'un volume de contenant (ce que vous n'avez pas repris [voyez comme ici, je tire des constats sans émettre de conclusions hâtives ou de jugements de valeurs]).
Pour savoir le volume d'eau exacte, il aurait fallu directement calculer le volume du glaçon immergé, soit 9/10 de son volume. Au final, 9/10 de 2,22 cl revient à 1,998. C'est du chipotage.

Pour ce qui est de la deuxième erreur, c'est tout à fait vrai, le niveau de l'eau ne change pas. D'ailleurs, c'est le raisonnement inverse qui aurait du se faire : la masse volumique de l'eau étant supérieure, l'eau solide occupe plus de volume que l'eau liquide. Mais puisque le glaçon n'est pas totalement immergé dans l'eau (à 9/10), le volume de glace fondue équivaut au volume d'eau déplacé par la glace solide.

Ceci est un erratum, et un atout dans les sciences, c'est d'admettre ses erreurs et de les confronter. Bonne journée.

[phys4]

Parfait, je vois que cela va s'améliorer sans moi.

Ce n'ai pas du tout mon domaine, je suis seulement un spécialiste de relativité.