Modélisation pont de diode

[mistaPopo]

Bonjour,

J'étudie un alternateur de bicyclette, que je modélise à l'aide d'un aimant permanent associé à un moment dipolaire de norme M mis en rotation à la vitesse de rotation , auquel je l'approche à une bobine d'inductance L composée de N spires de rayon a en série avec une résistance r , puis un pont de diodes (diodes supposées non idéales avec une chute de tension de l'ordre de ). Ce circuit est en parallèle avec un condensateur de capacité C , lui même en parallèle avec un accumulateur (une résistance R).

On montre que :
où

Lorsque les diodes sont passantes et les diodes sont bloquées et les courants vérifient . La loi des mailles donne :

Lorsque les diodes sont passantes et les diodes sont bloquées et les courants vérifient . La loi des mailles donne, cette fois-ci :

Autre cas :
i = j = 0 quand

J'essai de dresser l'équation différentielle vérifiée par j à chaque instant t.
Le problème est que l'équation dépend de la valeur de comme montré ci-dessus.
Ensuite j'aimerais obtenir j et en déduire le courant traversant l'accumulateur.

Pouvez-vous m'aider ?
C'est un problème qui m'est difficile à résoudre physiquement parlant, mais je dispose du bagage mathématique nécessaire pour le faire. Je vous en serai reconnaissant

Merci beaucoup.
Cordialement
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[mistaPopo]

Désolé du multi post, ci-dessous vous trouverez le circuit :

[mistaPopo]

Quelqu'un aurait une idée ? Merci. Up.