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Force de trainé hydrodynamique à faible vitesse

  1. #1
    Marca56

    Force de trainé hydrodynamique à faible vitesse

    Bonjour à tous,

    En considérant un flotteur profilé, une vitesse de 3 nœuds (donc faible), je cherche à calculer la force de trainée dont la forme générale est donnée par :
    F = (1/2)*rho*S*Cx*v²

    avec :
    rho > masse volumique eau de mer
    S > surface de référence (ici le maître-couple)
    v > vitesse
    Cx > coefficient de trainée

    Premièrement, la formule ci-dessus n'est valable que pour la trainée de forme ou bien elle comprend également la trainée de frottement ?

    Secondo, à cette vitesse (mon Reynolds est de l'ordre de 10^6), est-ce nécessaire de prendre en compte le frottement ?

    Cela dit, si l'envie m'en prenait et si la réponse à la 1er question était : "uniquement la trainée de forme", comment prendre en compte la trainée de frottement ? Est-ce que déjà c'est possible par le calcul ou bien faut-il des mesures ?

    Dernière question, pour mon Cx, la forme de mon flotteur est comme un cylindre avec une demi-sphère à chaque extrémité. Selon vous, c'est pertinent de prendre le Cx d'une sphère ?

    Merci pour le temps que vous prendrez à me répondre !

    Marca

    -----


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  3. #2
    harmoniciste

    Re : Force de trainé hydrodynamique à faible vitesse

    Bonjour,
    Le Cx est censé prendre en compte toutes les causes de traînée: frottement, pression, forme.
    A Re = 10^6, la loi en V^2 est correcte
    Non, la trainée d'un corps comme celui de votre flotteur n'est pas celui d'une sphère
    Attention, la loi n'est pas valable si le cors n'est pas entièrement immergé

  4. #3
    Marca56

    Re : Force de trainé hydrodynamique à faible vitesse

    Merci pour votre réponse.

    > Le Cx est censé prendre en compte toutes les causes de traînée: frottement, pression, forme.
    Ok, juste pour être sur, les trainées de forme et de pression ne sont-elles pas les mêmes ?

    > Non, la trainée d'un corps comme celui de votre flotteur n'est pas celui d'une sphère
    Du coup comment obtenir un Cx pour ma forme de flotteur sans passer par des logiciels comme héliciel ?

    > Attention, la loi n'est pas valable si le corps n'est pas entièrement immergé
    Comment ça ? Dans la formule, la partie immergée est représentée par la surface de référence S (tirant d'eau * largeur max de mon flotteur) et Cx doit correspondre à la forme de la partie immergée non ? Après ici ce que je cherche c'est vraiment la force de trainée hydrodynamique, je ne prend pas en compte les frottements aérodynamiques qui sont négligeables à cette vitesse.

    En fait j'ai déjà traité des problèmes de méca flux mais en passant par les équations de Navier-Stokes. Ici c'est pour une amie qu doit intégrer dans un projet une partie technique sans passer par des équations différentielles.

  5. #4
    antek

    Re : Force de trainé hydrodynamique à faible vitesse

    Citation Envoyé par Marca56 Voir le message
    En considérant un flotteur profilé, une vitesse de 3 nœuds (donc faible), je cherche à calculer la force de trainée dont la forme générale est donnée par :
    F = (1/2)*rho*S*Cx*v²
    Cela marche uniquement dans un milieu homogène.

  6. #5
    Marca56

    Re : Force de trainé hydrodynamique à faible vitesse

    "Cela marche uniquement dans un milieu homogène."

    > Oui je m'en doute puisque la formule prend en compte la masse volumique du milieu fluide comme une constante. Ici en l’occurrence mon milieu qui est la mer peut être considéré comme homogène sur un plan horizontal.

    Sinon merci d'avoir fait avancer le schmilblick !
    Dernière modification par Marca56 ; 09/05/2018 à 09h31.

  7. #6
    antek

    Re : Force de trainé hydrodynamique à faible vitesse

    Citation Envoyé par Marca56 Voir le message
    > Attention, la loi n'est pas valable si le corps n'est pas entièrement immergé
    Comment ça ? . . .
    A quoi se réfère le "comment ça ?" ?

    Si on veut, on peut faciliter la lecture avec l'utilisation des balises QUOTE et de la fonction "réponse avec citation".
    Dernière modification par antek ; 09/05/2018 à 10h02.

  8. #7
    harmoniciste

    Re : Force de trainé hydrodynamique à faible vitesse

    Citation Envoyé par Marca56 Voir le message
    Ok, juste pour être sur, les trainées de forme et de pression ne sont-elles pas les mêmes ?
    Les trainées de pression sont dues aux décollements de l'écoulement sur la paroi.
    Les trainées de forme sont dues aux survitesses locales ("sur-frottements")

    Comment ça ? Dans la formule, la partie immergée est représentée par la surface de référence S (tirant d'eau * largeur max de mon flotteur) et Cx doit correspondre à la forme de la partie immergée non ?
    Les vagues formées par les pressions locales se propagent à l'interface et absorbent donc de l'énergie d'où une trainée supplémentaire dite "gravitaire" ou "d'onde"

  9. #8
    Marca56

    Re : Force de trainé hydrodynamique à faible vitesse

    Citation Envoyé par harmoniciste Voir le message
    Les trainées de pression sont dues aux décollements de l'écoulement sur la paroi.
    Les trainées de forme sont dues aux survitesses locales ("sur-frottements")


    Les vagues formées par les pressions locales se propagent à l'interface et absorbent donc de l'énergie d'où une trainée supplémentaire dite "gravitaire" ou "d'onde"
    Ok, merci pour vos réponses. Cela dit je cherche à "estimer" ma trainée sans décomposer précisément toutes les forces qui peuvent entrer en ligne de compte.
    Je reformule donc mes questions :

    Est-ce que la formule F = (1/2)*rho*S*Cx*v² peut me donner une bonne estimation de ma force de trainée hydrodynamique en considérant un "habitat" flottant qui sera posé sur 2 flotteurs à une vitesse de 3 noeuds ?

    Est-il possible d'estimer le coefficient de trainée Cx en considérant des flotteurs ayant ce profil : flotteur.jpg

    Merci !

  10. #9
    GrainedePhysique

    Re : Force de trainé hydrodynamique à faible vitesse

    La formule de trainé que vous proposez est assez robuste même à haut nombres de Reynolds (et la dépendance avec le nombre de Reynolds se situe dans le Cx).

    Tout le problème est bien d'estimer ce Cx... Si votre profil ressemble à quelque chose de "classique" et plus ou moins tabulé vous pouvez l'estimer mais en général il faut le déterminer expérimentalement. Surtout que dans votre cas du radeau, l'eau ne passera que par le bas, ce qui modifie la forme de l'écoulement par rapport au calcul qu'on effectue habituellement.

    Selon moi, avec cette méthode, en prenant des valeurs pour rho, S, v que vous connaissez, une valeur de Cx raisonnable vous n'obtiendrez qu'un ordre de grandeur de la force de traînée et non une valeur même approchée.

  11. #10
    Jaunin

    Re : Force de trainé hydrodynamique à faible vitesse


  12. #11
    harmoniciste

    Re : Force de trainé hydrodynamique à faible vitesse

    Citation Envoyé par Marca56 Voir le message
    Je reformule donc mes questions :
    Est-ce que la formule F = (1/2)*rho*S*Cx*v² peut me donner une bonne estimation de ma force de trainée hydrodynamique en considérant un "habitat" flottant qui sera posé sur 2 flotteurs à une vitesse de 3 noeuds ?
    Je reformule ma réponse:
    Non, ce n'est pas possible, parce que votre flotteur n’étant pas entièrement immergé il produira une vague sur laquelle le flotteur sera en "côte" permante .
    La force nécessaire pour avancer sur cette côte s'apparente à de la trainée induite et dépasse de loin les forces de pression et de frottement hydrodynamique.

    Sans titre.png

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