Calcul pertes thermiques

[Stratosfear]

Bonjour,

Je sollicite votre aide sur un problème de calculs de pertes thermiques. Je m'explique :

J'essaie de dimensionner (en vue d'une conception) une enceinte isotherme. J'ai bien trouvé toutes les formules pour calculer ma résistance thermique de ma paroi. Par exemple, si je considère 1 paroi d'1mm d'épaisseur d'acier + 1 paroi de 2mm d'épaisseur d'air + 1 autre paroi d'1mm d'épaisseur d'acier, je trouve :

Rt = 0,066066 m²K/W.

J'en déduis une perte de chaleur de l'ordre de P = 4,524W.

Donc, j'en conclut que ma paroi autorise une perte de chaleur (surfacique) de 4,524W.

Comment puis-je ramener cette valeur à une donnée en °C/h par exemple ? Est-ce seulement possible ?

Question subsidiaire : pour isoler, on utilise généralement du vide (Thermos), or le vide absolu n'existe pas, mais je n'ai pas trouvé de valeur de conductivité thermique pour du "vide"... Où pourrai-je trouver/calculer cette donnée ?


D'avance, merci.
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[Stratosfear]

Pour simplifier ma demande : je souhaite connaître le temps que va mettre un volume à une température initiale donnée à atteindre la température ambiante, s'il est enfermé dans une enceinte isolante.

[RomVi]

Bonjour

La diminution de température dépend de ce que l'enceinte contient. Par exemple si il y a 1 l d'eau à 80°C et que tu dissipes 4.5W tu perds 4.5 joules toutes les secondes.
La capacité thermique de l'eau est de 4180 joules par degré et par kg, donc en gros tu perds 1°C toutes les 1000 secondes.

[Stratosfear]

Merci. C'est aussi simple que cela ?

Car si c'est le cas, je vais m'en sortir facilement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[RomVi]

En réalité il y a d'autres facteurs qui entrent en compte, notamment la capacité thermique de l'enceinte elle même. Il faut juste vérifier si elle peut être considérée comme faible devant le contenu pour pouvoir la négliger.

[Stratosfear]

Ah, je me doutais bien.

Comme je cherche à dimensionner cette enceinte, je pense que je dois passer par le calcul de sa capacité thermique.

Or, c'est là que je coince... Je trouve des capacités thermiques en fonctions des matériaux, mais j'ai du mal à trouver une formule qui ferait intervenir l'épaisseur de la paroi et l'empilement de plusieurs couches de matériaux.

[bergignon]

De quoi est fait ton enceinte ?

[LoulouSG]

Bonjour Stratosfear;

Pour cela je te conseille fortement de t'inspirer des calculs faits pour le double/triple vitrage.
Tu trouves de nombreux sujets et des exercices types là-dessus qui peuvent t'aiguiller.

Je n'ai plus les liens sous la main mais avec google ça devrait aller vite.

Tu dois pouvoir trouver des sites pouvant te faire le calcule en fonction de tes paramètres.

[LoulouSG]

https://www.toutcalculer.com/batimen...-thermique.php

https://calculis.net/resistance-thermique

[bergignon]

Rebonjour,

Désolé j'ai vu que ton enceinte était fait en acier.

Cependant, comme tu as dit, le vide n'existe pas, donc il ne peut pas influencer la la perte thermique. (je crois hein)

[RomVi]

Question subsidiaire : pour isoler, on utilise généralement du vide (Thermos), or le vide absolu n'existe pas, mais je n'ai pas trouvé de valeur de conductivité thermique pour du "vide"... Où pourrai-je trouver/calculer cette donnée ?

Je n'avais pas vu cette question : L'échange thermique par convection va diminuer en fonction de la pression, jusqu'à devenir nul à une pression considéré comme du vide, par contre l'échange par rayonnement subsiste, ce qui explique au passage pourquoi on couver la surface interne en verre des thermos avec de l'argent en plus de faire le vide entre les parois (l'échange par rayonnement est fortement atténué)

Or, c'est là que je coince... Je trouve des capacités thermiques en fonctions des matériaux, mais j'ai du mal à trouver une formule qui ferait intervenir l'épaisseur de la paroi et l'empilement de plusieurs couches de matériaux.

Cela peut se résumer à plusieurs résistances thermiques en série vers l'extérieur (considéré à température fixe), avec une masse thermique entre ces résistances, la température de ces masses étant variables.

[Stratosfear]

Merci pour toute ces réponses.

Pour être plus clair sur mon souhait et ma demande : ce que je souhaite, c'est trouver, pour un matériau donné (ou plusieurs épaisseurs de matériaux différents), une épaisseur de paroi suffisante pour garantir une perte de chaleur d'une certaine valeur.

Du coup, voici ma méthode :

Données constantes :

- Surface de conduction,
- Volume et nature du contenu,
- Températures intérieures et extérieures.

Calculs :

1 - La résistance thermique surfacique de ma paroi : avec R = e/λ (épaisseur / conductivité thermique matériau), résultat en m².K/W,

2 - La perte d'énergie qui traverse cette paroi avec : P = (S.K)/R ((Surface . DeltaTempérature intérieur/extérieur) / Resistance thermique paroi), résultat en W ou J/s,

3 - Conversion de cette perte d'énergie en °C/s en utilisant la capacité thermique du contenu avec : Perte_°C/s = C/P (Capacité thermique contenu / perte d'énergie de la paroi), résultat en °C/s.

En procédant comme ci-dessus, une estimation de quel matériau ou épaisseur est plus performant qu'un autre (tableau comparatif par exemple), est théoriquement juste ?

Note : je suis tout à fait conscient de ne prendre en compte que la conduction, et de supposer une enceinte 100% hermétique, mais pour l'instant le but est d'identifier le meilleur matériau isolant ramené à l'épaisseur de paroi nécessaire.

[Stratosfear]

P'tit Up !

J'ai continué les recherches et je me suis un peu perdu dans les différentes relations, notamment la loi de refroidissement de Newton.

Du coup, je suis revenu sur le calcul de la quantité d'energie nécessaire pour faire baisser la température d'un corps, que je divise par la perte de chaleur qu'autorise ma paroi.

Les valeurs que j'utilise sont :

Q = m.C.∆T avec :

Q : quantité d'énergie nécessaire pour augmenter ou diminuer la température d'un corps (J)
m : masse du corps à diminuer (Kg)
C : capacité thermique du corps (J/kg.K)
∆T : Différence de température (K)

Puis,
t = Q/P ; avec :
t : temps que met le corps à atteindre la température ambiante (s)
P : perte de chaleur autorisée par la paroi (W ou J/s).

Pour une première approche, ça me semble suffisant, à supposer que c'est juste...

[RomVi]

Bonjour

Désolé pour la réponse tardive.
Ton approche est correcte, par contre il faut garder en tête que le refroidissement calculé en °C/s ne vaux qu'à une température donnée, puisqu'ensuite le contenu est plus froid et le delta diminue.
Pour effectuer un calcul rigoureux au fil du temps il faut passer par une loi de décroissance exponentielle, mais dans le cadre de ta demande (une comparaison de différents isolants) ce n'est pas forcément utile.

[OUSSAMAJEMLI]

Bonjours,
Jetez un coup d’œil sur l’inertie thermique des matériaux , c'est la réponse de votre question