Gravité quantique à boucles => inertie quantique à boucle ?

[Zefram Cochrane]

bonjour,
Si j'ai bien compris vulgairement le principe de la mousse de spins issue de la LQG,
le champ gravitationnel impliquerait que l'espace soit granulaire et chaque quanta d'espace (grains) serait lié par des "boucles gravitationnelles" (????) au sein de réseau de spins.

https://fr.wikipedia.org/wiki/Gravit...tiqueà_boucles

Ma question est est ce qu'il serait possible de trouver un réseau de spins similaire pour le temps propre en ce sens où le champ de Higgs auraient les même propriétés que le champ gravitationnel pour la LQG et que le temps propre soit granulaire au sein d'un réseau de spins; les deux réseaux coexistants ensembles?


https://fr.wikipedia.org/wiki/Champ_..._électrofaible
Pourquoi le champ de higgs parce qu'en relativité, sans masse , il n'y a pas de temps propre.

Merci de vos réponses
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[Deedee81]

Salut,

Si j'ai bien compris vulgairement le principe de la mousse de spins issue de la LQG,

Ouais, du moins en gravité 2+1. En gravité 3+1 on cherche toujours le manière de passer des réseaux de spin aux mousses de spin. Enfin, bon, au moins "en théorie" on peut.....

le champ gravitationnel impliquerait que l'espace soit granulaire et chaque quanta d'espace (grains) serait lié par des "boucles gravitationnelles" (????) au sein de réseau de spins.

Oulà, non, là tu mélanges plusieurs choses. Il y a plusieurs représentations différentes de l'espace-temps (quantique) en LQG. Il ne faut pas les mélanger (tout comme on ne doit jamais mélanger ondes électromagnétiques à la Maxwell et photons à la Einstein). Tu as :
- L'espace des boucles. Issu de la quantification canonique de l'espace-temps classique. L'espace-temps est un "paquets de boucles" = des holonomies (de petites boucles en gros) imbriquées et un hamitonien de contrainte (contrainte dite hamiltonienne proprement dite, contrainte de Gauss et contrainte de difféomorphisme)
- le réseau de spin concret. Après résolution de la contrainte Gauss. Réseau de spins plaqué sur la variété£.
- Le réseau de spin abstrait. Après résolution de la contrainte de difféomorphisme. Tout arrière-plan disparait, il ne reste que le réseau (et inutile de parler des "trous" ou des distances entre noeuds, ça n'existe que sur papier quand on veut le dessiner , seuls existent les noeuds et les relations entre noeuds, avec des valeurs de spins sur chaque noeuds et relations).
A noter que ce faisant l'espace de Hilbert se factorise en sous-espaces équivalents et séparables (jusque là l'espace de Hilbert était non séparable : une horreur à l'état pur jus)
On prend difficilement en compte la contrainte hamiltonienne proprement dire = la dynamique
- la formulation mousse de spin, visuellement semblable à la première mais très différentes car il y a alors un ordre temporel explicité (totalement caché dans le réseau de spins). S'obtient par une transformation qui ressemble à une transformation de Wick, ou plutôt c'est comme passer à une formulation par intégrale de chemins. En gravité 2+1 la transformation est explicitement connue. Mais en gravité 3+1 ça ne marche pas et on ne sait pas comment faire.

Ma question est est ce qu'il serait possible de trouver un réseau de spins similaire pour le temps propre en ce sens où le champ de Higgs auraient les même propriétés que le champ gravitationnel pour la LQG et que le temps propre soit granulaire au sein d'un réseau de spins; les deux réseaux coexistants ensembles?

Tu compliques inutilement. Les autres champs : champs de matière, champs de jauge, supersymétrie, champ de Higgs, etc.... Tout ce qu'on veut. Est embarqué avec la procédure ci-dessus.
J'ai dit que le réseau de spins avait en chaque noeud et relation des valeurs de spin (spin 1/2 issu de la contrainte de Gauss). Ces autres champs, Higgs inclus, se retrouve simplement comme des valeurs (des valeurs de spins d'ordres plus élevés) en plus des autres, en chaque noeud et relation.

Mais de là à faire le lien avec la propagation et le temps propre, il y a un pas que je franchirai pas vu qu'on ne sait pas faire le lien avec les mousses de spin.
Enfin si, on sait le faire en gravité 2+1. On doit donc pouvoir creuser le lien et le sujet, mais là, la limite : c'est moi Je ne maîtrise pas assez.

Dans ce document (faut retrouver le lien, c'est sur le net) :
Ecole Normale Supérieure de Lyon
Laboratoire de Physique, Equipe Théorie
Thèse deDavid LOUAPRE
Modèles de mousses de spin pour la gravité quantique en 3 dimensions

Il donne la déduction formelle et rigoureuse des mousses de spin 2+1

Ca peut être un début (ardu).

[Deedee81]

Un autre détail qui a son importance, non bouclette

On l'oublie trop souvent, mais l'essentiel de la masse n'est pas dû au Higgs. Celui-ci n'explique que la masse propre des particules élémentaires. L'essentiel de la masse du proton est dû à l'interaction forte, l'interaction EM et l'énergie cinétique interne. Même sans champ de Higgs la matière serait massive (presque autant).

Donc, inutile de vouloir faire intervenir le Higgs pour expliquer le temps propre !

Autres détails d'importances :
Cette histoire de mousses n'est pas le seul problème des boucles. Citons :

- La difficulté de résolution des contraintes qui oblige à choisir un espace-temps de base (au départ de la procédure) compact : c'est très limitatif.
- La difficulté à définir les états semi-classiques. Et pire, même avec des postulats bien réfléchis, les solutions sont.... non, compactes !!! Ce qui revient à dire qu'il n'y a pas de solution. Et si on fait "comme si", on ne sait même pas les calculer pour l'espace-temps classique de Minkowski. L'approximation des tresses est probablement trop simpliste (c'est mon sentiment).
- Il n'y a pas d'opérateur longueur. J'ai personnellement remarqué qu'une dualité dans les graphes devrait permettre de le définir (et donc donner une véritable géométrie quantique) sauf que ça donne.... des états non compacts.
- La difficulté de définir l'hamiltonien de contrainte, outre le paramètre d'Imirzi il y a un peu de liberté. On adopte généralement l'hamiltonien de Lewandowski mais certains auteurs ont fait remarque qu'il y a des indices (j'ignore lesquels) semblant indiquer qu'il ne donne pas la bonne limite classique.

J'ai donc le sentiment qu'il reste, dès la base de la théorie, un petit pas encore à faire. La quantification canonique a énormément progressé avec les pères fondateurs : Wheeler, DeWitt, Ashtekar, Lewandowski, Baez, Rovelli, Imirzi, Barbero, Thiemann... et quelques uns que j'oublie certainement, ils me pardonneront. Mais je suis sûr qu'il reste un tout petit pas à faire (et si si, j'ai bien mon idée sur la manière de faire, un truc que j'avais déjà essayé et où je m'étais cassé les dents, mais j'ai trouvé comment surmonter la difficulté que j'avais rencontré mais ça reste horriblement difficile. Je n'ai pas les épaules de ces Grands).

[Zefram Cochrane]

Merci pour ta réponse Deedee. Il faut que je lise la thèse, cela prendra du temps si je veux entrer dans les détails.
Pourquoi 3D +1 pose problème (vulgairement) étant donné qu'on sait faire pour 2D+1 ne pose pas de problème ?Pourquoi ne peut on faire trois description 2D+1 et combiner les 3 description pour le 3D+1.

J'ai une autre question: l'horloge idéale d'Einstein est sensée mesurer des durées infinitésimales de temps propre.
Donc si l'horloge à balancier de ma grand-mère était une horloge idéale au sens de la RR elle passerait du Tic au Tac à une vitesse infinie et donc à tout instant ferait tic-tac simultanément.
Pour faire simple les deux positions du balancier (Tic et Tac) seraient superposées.
L'horloge idéale d'Einstein n'est-elle pas une horloge quantique?
Le fait qu'il y aie des particules avec des états quantiques superposés n'est elle pas une preuve de l'existence de l'écoulement du temps propre au niveau de ces particules?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Deedee81]

Salut,

Pourquoi 3D +1 pose problème (vulgairement) étant donné qu'on sait faire pour 2D+1 ne pose pas de problème ?Pourquoi ne peut on faire trois description 2D+1 et combiner les 3 description pour le 3D+1.

Faudra que je me penche sur la question. Là pour le moment ça dépasse mes compétences/connaissances. Je sais juste que la technique utilisée en 2+1 ne marche pas en 3+1, mais je serais incapable de dire pourquoi.

J'ai une autre question: l'horloge idéale d'Einstein est sensée mesurer des durées infinitésimales de temps propre.
Donc si l'horloge à balancier de ma grand-mère était une horloge idéale au sens de la RR elle passerait du Tic au Tac à une vitesse infinie et donc à tout instant ferait tic-tac simultanément.
Pour faire simple les deux positions du balancier (Tic et Tac) seraient superposées.
L'horloge idéale d'Einstein n'est-elle pas une horloge quantique?
Le fait qu'il y aie des particules avec des états quantiques superposés n'est elle pas une preuve de l'existence de l'écoulement du temps propre au niveau de ces particules?

Excuse-moi, mais là j'ai rien du tout pigé.

Si ce n'est que certains états ne changent pas au cours du temps et d'autres oui (y compris des états superposés, l'exemple archi classique étant celui de Feynman dans son cours : les oscillations des états de la molécule d'ammoniac qui a servi à faire le tout premier maser).

Pour une particule élémentaire isolée, en terme d'oscillations et superposition d'états, il y a les saveurs du neutrino. Mais je n'ai pas d'autre exemple en tête.

[Zefram Cochrane]

Je vais essayer d'être plus clair :
En relativité, l'horloge idéale d'Einstein est sensée mesurée des durée propre infiniment petite; c'est-à-dire battre un rythme infiniment grand
d'où l'image de l'horloge pendulaire , https://fr.wikipedia.org/wiki/Pendule_(horlogerie) ,de ma grand-mère qui si elle battait un rythme infiniment grand, aurait le balancier qui occuperait à tout instant deux positions celle de gauche Tic et celle de droite Tac.
Donc, l'horloge serait à tout instant dans deux états superposés Tic-Tac si elle était une horloge idéale d'Eisntein et elle mesurerait le temps propre écoulé dans sa ligne d'univers.

en MQ, il existe des particules (les neutrinos par exemple) qui se trouvent naturellement dans deux états différents simultanément; c'est ce qu'on appelle l'état de superposition quantique (je ne t'apprends rien je sais).
https://fr.wikipedia.org/wiki/Princi...tion_quantique
(lire le média où l'atome occupe deux endroits simultanément par exemple 10 à 15s)

La fait que les neutrinos se trouvent naturellement dans un état de superposition quantique ne démontre t'il pas que d'un point de vue relativiste, il se comportent comme des horloges idéales et pourraient potentiellement mesurer le temps propre écoulé dans leur ligne d'univers?

[Deedee81]

Je vais essayer d'être plus clair :
En relativité, l'horloge idéale d'Einstein est sensée mesurée des durée propre infiniment petite; c'est-à-dire battre un rythme infiniment grand
d'où l'image de l'horloge pendulaire , https://fr.wikipedia.org/wiki/Pendule_(horlogerie) ,de ma grand-mère qui si elle battait un rythme infiniment grand, aurait le balancier qui occuperait à tout instant deux positions celle de gauche Tic et celle de droite Tac.
Donc, l'horloge serait à tout instant dans deux états superposés Tic-Tac si elle était une horloge idéale d'Eisntein et elle mesurerait le temps propre écoulé dans sa ligne d'univers.

J'ai beaucoup de mal avec ton "Donc". C'est évidemment faux en physique classique (et les horloges idéales d'Einstein c'est de la physique classique, Kip Thorn donne même un avertissement dans le livre Gravitation en disant qu'au niveau quantique on pourrait avoir une "discrétisation" et que cette définition est de toute façon à utiliser "à la précision des mesures près", comme d'hab).

Et en mécanique quantique, ce n'est pas parce qu'elle fait tic tac qu'on a une superposition d'état. On a juste un état qui dépend du temps.

Pour le reste je suis d'accord.

La fait que les neutrinos se trouvent naturellement dans un état de superposition quantique ne démontre t'il pas que d'un point de vue relativiste, il se comportent comme des horloges idéales et pourraient potentiellement mesurer le temps propre écoulé dans leur ligne d'univers?

Si, on pourrait. Evidemment pas en pratique, trop difficile avec les neutrinos (la molécule d'ammoniac ça marche mieux (*) ).
Mais théoriquement on peut utiliser ça.

(*) ici par exemple, page 5 et suivantes : http://gilbert.gastebois.pagesperso-..._quantique.pdf
Ou dans ce Mémoire plutôt bien foutu il me semble (je l'ai parcouru du regard ) :
http://docplayer.fr/60304041-Memoire...chnologie.html